61平方根（1） (2)

1、第六章 實 數(shù)6.1 平方根（1） 為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 活動1創(chuàng)設(shè)情境引入新知情境：正方形的面積 1 9 16 36 邊長1346填表：結(jié)論： 已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算.問題實質(zhì)： 已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？ 一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記為 ,讀作“ 根號 a” .活動2探索歸納引入概念 算術(shù)平方根定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即 .活動2探索歸納引入概念 請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正

2、方形的面積 1 9 16 36 a（a0） 邊長 1 3 4 6 算術(shù)平方根定義：活動2探索歸納引入概念 （1）被開方數(shù)a的取值范圍是什么？ （2）算術(shù)平方根x的取值范圍是什么？ 算術(shù)平方根定義：若x2a，則 .a0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.0只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的.（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ ， ， ， （2）下列各式有意義的條件是什么？ 活動2探索歸納引入概念 無意義跟蹤練習(xí)：例題:例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:100； (2) ； (3) 0.000 1.活動3應(yīng)用新知 形成技能 解：(1)因為102 =100,所以100的算術(shù)平方根是10，即

3、.例題:例2 下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)(2) (3)(4) (5)活動3應(yīng)用新知 形成技能 練習(xí):活動4鞏固練習(xí)檢測反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-3是-9的算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有.60.10.01390和1練習(xí):活動4鞏固練習(xí)反饋檢測3.若 ，則x=.4.要使代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. 25 0.36 0 B950.602=4活動4鞏固練習(xí)反

4、饋檢測綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式 + =0， 求ab的值.活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？（1）算術(shù)平方根的概念；（2）算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性；（3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.活動5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：算術(shù)平方根的概念與計算算術(shù)平方根有兩個非負(fù)性知識點難點收 獲解決一些實際問題知識應(yīng)用小結(jié)與提升：課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？小結(jié)與提升：活動5歸納小結(jié)深化新知活動6分層作業(yè) 提高能力 作業(yè)(必做題）： 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. 121， ， ， .