2021-2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（二）一、選一選:1. 已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A. 3.61106B. 3.61107C. 3.61108D. 3.61109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為3.61108故選C2. 圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的某一位置，所組成的圖形沒有能圍成正方體的位置是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以沒有能圍成正方體，故選：A【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都沒有是正方體的表面展開圖3. 計算|2|+|4|的值是（）A. 2B. 2C. 26D. 62【答案】B【解析】【詳解】解：原式=2故選B點睛：本題考查了二次根式的

3、加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握值的化簡4. 若實數(shù)a0，則下列中是必然的是（）A. a30B. 3a0C. a+30D. a30【答案】D【解析】【分析】首先由沒有等式的性質(zhì)確定3a0，a30，a30；當(dāng)a3時，a+30，當(dāng)a3時，a+30，當(dāng)3a0時，a+30；然后根據(jù)隨機(jī)定義求解即可求得答案【詳解】a0，3a0，a30，a30；當(dāng)a3時，a+30，當(dāng)a3時，a+30，當(dāng)3a0時，a+30；故A屬于沒有可能，B屬于沒有可能，C屬于隨機(jī)，D屬于必然故選D【點睛】此題考查了隨機(jī)的定義注意理解隨機(jī)的定義是解此題的關(guān)鍵5. 有下列幾種說法： 兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角； 兩條直線相交所成的

4、四個角相等； 兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰補角相等；兩條直線相交對頂角互補 其中，能兩條直線互相垂直的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交所成的四個角相等能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰補角相等能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交對頂角互補能得到兩條直線互相垂直故選D.6. 下列計算錯誤的是（）A. 6a+2a=8aB. a（a3）=3C. a2a2=0D. a1a2=a【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.正確B. 正確C. 故錯誤D. 正確故選C.

5、點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加7. 下列函數(shù)（1），（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是函數(shù)的有（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】B【解析】【詳解】解：因為函數(shù)的一般形式為(其中k，b是常數(shù)且k0)，所以(1)(2)(4)是函數(shù)，故選B【點睛】本題考查函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的概念8. 如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可【詳解】如圖：為三角形的外角，故選A【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)

6、，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9. 以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（ ） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】第1個行標(biāo)是軸對稱圖形，第2個行標(biāo)沒有是軸對稱圖形，第3個行標(biāo)是軸對稱圖形，第4個行標(biāo)是軸對稱圖形，所以共3個軸對稱圖形，故選：C10. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和 的長分別為（）A. 2，B. 2 ，C. ，D. 2，【答案】D【解析】【詳解】解：連接OB，OB=4，BM=2，OM=2，故選D考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算11. 某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計圖(如

7、圖)，該校七、八、九三個年級共有學(xué)生800人甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達(dá)標(biāo)率”乙說：“八年級共有學(xué)生264人”丙說：“九年級的體育達(dá)標(biāo)率”甲、乙、丙三個同學(xué)中，說確的是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙和丙【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由扇形統(tǒng)計圖可以看出：八年級共有學(xué)生80033%=264人；七年級的達(dá)標(biāo)率為；九年級的達(dá)標(biāo)率為；八年級的達(dá)標(biāo)率為則九年級的達(dá)標(biāo)率則乙、丙的說法是正確的，故選B考點：1扇形統(tǒng)計圖；2條形統(tǒng)計圖12. 已知二次函數(shù)的圖象沒有第三象限，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. 或C. D. 【答案】A【解析】【分析】當(dāng)

8、0，拋物線在x軸下方無點，此時滿足題意；當(dāng)0時，必須同時滿足當(dāng)x=0時，y0，對稱軸x=b-20，才能滿足題意，此時b無解【詳解】解：二次函數(shù)的圖象沒有第三象限，當(dāng)0，拋物線在x軸下方無點，此時滿足題意，解得：，當(dāng)0時，必須同時滿足當(dāng)x=0時，y0，對稱軸x=b-20，才能滿足題意，解得：，當(dāng)x=0時，解得：b1或b-1，對稱軸，解得：b2，b無解，綜上，故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填 空 題:13. 已知菱形的面積是5，它的兩條對角線的長分別為x、y（x0，y0），則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_【答案】y= 【解析】【詳解】試題解析：菱

9、形的兩條對角線長分別為x和y，它的面積為： 即 故答案為點睛：由菱形的兩條對角線長分別為和，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案14. 已知正方形、在直線上，正方形如圖放置，若正方形、的面積分別4cm2和15cm2，則正方形的面積為_【答案】19【解析】【詳解】試題分析：四邊形1、2、3都是正方形，EAB=EBD=BCD=90，BE=BD，AEB+ABE=90，ABE+DBC=90，AEB=CBD在ABE和CDB中，EAB=BCD，AEB=CBD，BE=DB，ABECDB（AAS），AE=BC，AB=CD正方形、的面積分別4cm2和15cm2，在RtABE中，由勾股定理，得：=19，

10、正方形為19故答案為19考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3正方形的性質(zhì)15. 已知函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m_【答案】-1【解析】【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m210，且m10【詳解】解：由正比例函數(shù)定義可得：m210，且m10，解得：m1，故答案為1【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k016. 若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】D【解析】【分析】將n代入方程,提公因式化簡即可.【詳解】解：是關(guān)于x的方程的根，即n(n+m+2)=0

11、,n+m+2=0,即m+n=-2,故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡單題,提公因式求出m+n是解題關(guān)鍵.17. 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為_【答案】14【解析】【詳解】試題解析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點E為AC的中點，DE=CE=AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在中， ，點在上，交于點

12、，交于點，當(dāng)時，_【答案】3【解析】【分析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題【詳解】如圖，作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，2x+3x=3，x=，AP=5x=3

13、故答案為3【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三、解 答 題:19. 解方程：【答案】x=-15【解析】【分析】根據(jù)解一元方程的步驟解方程即可【詳解】解：去分母，得去括號得：4x2=2x+16，移項合并得：2x=3，解得：x=1.5.【點睛】本題考查解一元方程，解一元方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為.20. 一列火車勻速行駛一條長300m隧道需要20s的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.求這列火車的長度【答案】300m【解

14、析】【詳解】試題分析：設(shè)這列火車的長度是x米，根據(jù)火車行駛的速度沒有變由行程問題的數(shù)量關(guān)系路程時間=速度建立方程求出其解是關(guān)鍵試題解析：設(shè)這列火車的長度是x米，由題意，得，解得：x=300答：火車長300米21. 甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由【答案】（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品【解析】【詳解】

15、試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇試題解析：（1）x甲=（34567）=5，甲=（35）2（45）2（55）2（65）2（75）2=2，x乙=（44566）=5，乙=（45）2（45）2（55）2（65）2（65）2=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，則甲廠方差乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品22. “4000輛自行車、187個服務(wù)網(wǎng)點”，某

16、市區(qū)現(xiàn)已實現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來了方便圖是公共自行車的實物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，F(xiàn)DAE于點D，座桿CE15 cm，且EAB75.（1）求AD的長；（2）求點E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73）【答案】（1）15cm；（2）點E到AB的距離為58.2cm【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）作EHAB于H，求出AE的長，根據(jù)正弦的概念求出點E到車架AB的距離詳解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD=（cm）（

17、2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）過點E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH=，EH=AEsinEAH=ABsin75600.97=58.2（cm）答：點E到AB距離為58.2cm點睛：本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵23. 我市某蔬菜生產(chǎn)在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少

18、小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？【答案】（1）10小時（2）k=216（3）13.5【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18的時間為122=10（小時）.（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可.（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18時間為122=10小時.（2）點B（12，18）在雙曲線上，解得：k=216（3）由（2），當(dāng)x=16時，當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意.24. 已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點，對角線AC，

19、BD相交于O，且APC=BPD=90，求證：四邊形ABCD是矩形【答案】見解析【解析】【分析】連接PO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點，在RtAPC中PO=AC，在RtPBD中，PO=BD，進(jìn)而得到AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論【詳解】證明：連接PO，如圖，O是AC、BD的中點，AO=CO，BO=DO，在RtPBD中，O為BD中點，PO=BD，在RtAPC中，O為AC中點，PO=AC，AC=BD，又四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形【點睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確的作出輔助線是解決本題的另一個關(guān)鍵點

20、25. 已知直線l與O，AB是O的直徑，ADl于點D（1）如圖，當(dāng)直線l與O相切于點C時，若DAC=30，求BAC的大??；（2）如圖，當(dāng)直線l與O相交于點E、F時，若DAE=18，求BAF的大小【答案】解：（1）如圖，連接OC，直線l與O相切于點C，OClADl，OCADOCA=DACOA=OC，BAC=OCABAC=DAC=30（2）如圖，連接BF，AB是O的直徑，AFB=90BAF=90BAEF=ADE+DAE=90+18=108在O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，AEF+B=180B=180108=72BAF=90B=18072=18【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖，首先連接OC

21、，根據(jù)當(dāng)直線l與O相切于點C，ADl于點D易證得OCAD，繼而可求得BAC=DAC=30（2）如圖，連接BF，由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性質(zhì)，可求得AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得B的度數(shù)，繼而求得答案26. 如圖所示，拋物線yx2+bx+cA、B兩點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DCDE，求出點D的坐標(biāo)；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與DOC相似，請你直接寫出所有滿

22、足條件的點P的坐標(biāo)【答案】（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P點坐標(biāo)（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】【分析】(1)將A,B兩點坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點坐標(biāo)，及頂點E的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，m），作EFy軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點的三角形與DOC相似時，根據(jù)對應(yīng)邊沒有同進(jìn)行分類討論：當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PGy軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標(biāo)；當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PGy軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對應(yīng)邊沒有同，點P所在位置