2021-2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破模擬試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破模擬試卷（二）一、選一選:1. 已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A. 3.61106B. 3.61107C. 3.61108D. 3.61109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為3.61108故選C2. 圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的某一位置，所組成的圖形沒(méi)有能?chē)烧襟w的位置是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以沒(méi)有能?chē)烧襟w，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都沒(méi)有是正方體的表面展開(kāi)圖3. 計(jì)算|2|+|4|的值是（）A. 2B. 2C. 26D. 62【答案】B【解析】【詳解】解：原式=2故選B點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的

3、加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握值的化簡(jiǎn)4. 若實(shí)數(shù)a0，則下列中是必然的是（）A. a30B. 3a0C. a+30D. a30【答案】D【解析】【分析】首先由沒(méi)有等式的性質(zhì)確定3a0，a30，a30；當(dāng)a3時(shí)，a+30，當(dāng)a3時(shí)，a+30，當(dāng)3a0時(shí)，a+30；然后根據(jù)隨機(jī)定義求解即可求得答案【詳解】a0，3a0，a30，a30；當(dāng)a3時(shí)，a+30，當(dāng)a3時(shí)，a+30，當(dāng)3a0時(shí)，a+30；故A屬于沒(méi)有可能，B屬于沒(méi)有可能，C屬于隨機(jī)，D屬于必然故選D【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)的定義注意理解隨機(jī)的定義是解此題的關(guān)鍵5. 有下列幾種說(shuō)法： 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角； 兩條直線相交所成的

4、四個(gè)角相等； 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等；兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ) 其中，能兩條直線互相垂直的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等能得到兩條直線互相垂直；兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)能得到兩條直線互相垂直故選D.6. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. 6a+2a=8aB. a（a3）=3C. a2a2=0D. a1a2=a【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.正確B. 正確C. 故錯(cuò)誤D. 正確故選C.

5、點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加7. 下列函數(shù)（1），（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是函數(shù)的有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】B【解析】【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的一般形式為(其中k，b是常數(shù)且k0)，所以(1)(2)(4)是函數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的概念8. 如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可【詳解】如圖：為三角形的外角，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)

6、，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9. 以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】第1個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，第2個(gè)行標(biāo)沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，第3個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，第4個(gè)行標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，所以共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故選：C10. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和 的長(zhǎng)分別為（）A. 2，B. 2 ，C. ，D. 2，【答案】D【解析】【詳解】解：連接OB，OB=4，BM=2，OM=2，故選D考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算11. 某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖(如

7、圖)，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說(shuō)：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率”乙說(shuō)：“八年級(jí)共有學(xué)生264人”丙說(shuō)：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說(shuō)確的是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙和丙【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出：八年級(jí)共有學(xué)生80033%=264人；七年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為；九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為；八年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為則九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率則乙、丙的說(shuō)法是正確的，故選B考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2條形統(tǒng)計(jì)圖12. 已知二次函數(shù)的圖象沒(méi)有第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. 或C. D. 【答案】A【解析】【分析】當(dāng)

8、0，拋物線在x軸下方無(wú)點(diǎn)，此時(shí)滿足題意；當(dāng)0時(shí)，必須同時(shí)滿足當(dāng)x=0時(shí)，y0，對(duì)稱軸x=b-20，才能滿足題意，此時(shí)b無(wú)解【詳解】解：二次函數(shù)的圖象沒(méi)有第三象限，當(dāng)0，拋物線在x軸下方無(wú)點(diǎn)，此時(shí)滿足題意，解得：，當(dāng)0時(shí)，必須同時(shí)滿足當(dāng)x=0時(shí)，y0，對(duì)稱軸x=b-20，才能滿足題意，解得：，當(dāng)x=0時(shí)，解得：b1或b-1，對(duì)稱軸，解得：b2，b無(wú)解，綜上，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填 空 題:13. 已知菱形的面積是5，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x、y（x0，y0），則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)【答案】y= 【解析】【詳解】試題解析：菱

9、形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x和y，它的面積為： 即 故答案為點(diǎn)睛：由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案14. 已知正方形、在直線上，正方形如圖放置，若正方形、的面積分別4cm2和15cm2，則正方形的面積為_(kāi)【答案】19【解析】【詳解】試題分析：四邊形1、2、3都是正方形，EAB=EBD=BCD=90，BE=BD，AEB+ABE=90，ABE+DBC=90，AEB=CBD在ABE和CDB中，EAB=BCD，AEB=CBD，BE=DB，ABECDB（AAS），AE=BC，AB=CD正方形、的面積分別4cm2和15cm2，在RtABE中，由勾股定理，得：=19，

10、正方形為19故答案為19考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3正方形的性質(zhì)15. 已知函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m_【答案】-1【解析】【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m210，且m10【詳解】解：由正比例函數(shù)定義可得：m210，且m10，解得：m1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k016. 若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】D【解析】【分析】將n代入方程,提公因式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：是關(guān)于x的方程的根，即n(n+m+2)=0

11、,n+m+2=0,即m+n=-2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡(jiǎn)單題,提公因式求出m+n是解題關(guān)鍵.17. 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】14【解析】【詳解】試題解析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CE=AC=5，CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在中， ，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)

12、，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，_【答案】3【解析】【分析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，2x+3x=3，x=，AP=5x=3

13、故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解 答 題:19. 解方程：【答案】x=-15【解析】【分析】根據(jù)解一元方程的步驟解方程即可【詳解】解：去分母，得去括號(hào)得：4x2=2x+16，移項(xiàng)合并得：2x=3，解得：x=1.5.【點(diǎn)睛】本題考查解一元方程，解一元方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為.20. 一列火車(chē)勻速行駛一條長(zhǎng)300m隧道需要20s的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s.求這列火車(chē)的長(zhǎng)度【答案】300m【解

14、析】【詳解】試題分析：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)火車(chē)行駛的速度沒(méi)有變由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系路程時(shí)間=速度建立方程求出其解是關(guān)鍵試題解析：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，由題意，得，解得：x=300答：火車(chē)長(zhǎng)300米21. 甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)這兩家的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析（2）選乙廠的產(chǎn)品【解析】【詳解】

15、試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷(xiāo)，顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇試題解析：（1）x甲=（34567）=5，甲=（35）2（45）2（55）2（65）2（75）2=2，x乙=（44566）=5，乙=（45）2（45）2（55）2（65）2（65）2=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，則甲廠方差乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品22. “4000輛自行車(chē)、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，某

16、市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車(chē)服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來(lái)了方便圖是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，F(xiàn)DAE于點(diǎn)D，座桿CE15 cm，且EAB75.（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73）【答案】（1）15cm；（2）點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）作EHAB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車(chē)架AB的距離詳解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD=（cm）（

17、2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH=，EH=AEsinEAH=ABsin75600.97=58.2（cm）答：點(diǎn)E到AB距離為58.2cm點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵23. 我市某蔬菜生產(chǎn)在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長(zhǎng)最快的新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時(shí)間有多少

18、小時(shí)？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？【答案】（1）10小時(shí)（2）k=216（3）13.5【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18的時(shí)間為122=10（小時(shí)）.（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可.（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18時(shí)間為122=10小時(shí).（2）點(diǎn)B（12，18）在雙曲線上，解得：k=216（3）由（2），當(dāng)x=16時(shí)，當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意.24. 已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，對(duì)角線AC，

19、BD相交于O，且APC=BPD=90，求證：四邊形ABCD是矩形【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】連接PO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點(diǎn)，在RtAPC中PO=AC，在RtPBD中，PO=BD，進(jìn)而得到AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論【詳解】證明：連接PO，如圖，O是AC、BD的中點(diǎn)，AO=CO，BO=DO，在RtPBD中，O為BD中點(diǎn)，PO=BD，在RtAPC中，O為AC中點(diǎn)，PO=AC，AC=BD，又四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確的作出輔助線是解決本題的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

20、25. 已知直線l與O，AB是O的直徑，ADl于點(diǎn)D（1）如圖，當(dāng)直線l與O相切于點(diǎn)C時(shí)，若DAC=30，求BAC的大??；（2）如圖，當(dāng)直線l與O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若DAE=18，求BAF的大小【答案】解：（1）如圖，連接OC，直線l與O相切于點(diǎn)C，OClADl，OCADOCA=DACOA=OC，BAC=OCABAC=DAC=30（2）如圖，連接BF，AB是O的直徑，AFB=90BAF=90BAEF=ADE+DAE=90+18=108在O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，AEF+B=180B=180108=72BAF=90B=18072=18【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖，首先連接OC

21、，根據(jù)當(dāng)直線l與O相切于點(diǎn)C，ADl于點(diǎn)D易證得OCAD，繼而可求得BAC=DAC=30（2）如圖，連接BF，由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性質(zhì)，可求得AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得B的度數(shù)，繼而求得答案26. 如圖所示，拋物線yx2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DCDE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿

22、足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】【分析】(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EFy軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同進(jìn)行分類(lèi)討論：當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同，點(diǎn)P所在位置