2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（八）含答案

1、 PAGE 122021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（八）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2與B. （1）2與1C. 1與（1）2D. 2與|2|【答案】C【解析】【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為0，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：A、2+； B、（1）2+12；C、1+（1）20；D、2+|2|4故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義及性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,以及有理數(shù)的加法計(jì)算法則2. 若a的相反數(shù)是3，那么的倒數(shù)是 ()A B. 3C. - 3D.

2、 -【答案】C【解析】【詳解】試題解析：a的相反數(shù)是3，a=-3，-的倒數(shù)為-3的倒數(shù)是-3.故選C.3. 某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10 kg150 g”，小華從商店買(mǎi)了2袋大米，這兩袋大米相差克數(shù)沒(méi)有可能是()A. 100 gB. 150 gC. 300 gD. 400 g【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義得出每袋大米的至多含量和最小含量，再兩者相減即可得出答案解：根據(jù)題意得：10+0.15=10.15（kg），100.15=9.85（kg），因?yàn)閮纱鼉纱竺字炼嗖?0.159.85=0.3（kg），=300（g），所以這兩袋大米相差的克數(shù)沒(méi)有可能是400g

3、；故選D考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)4. 據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為1.5億元，一年的經(jīng)濟(jì)損失約為54750000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為()A. 5.4751011B. 5.4751010C. 0.54751011D. 5475108【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）因此，54750000000一共11位

4、，54750000000=5.4751010故選B5. 下列適合普查的是()A. 鄭州市的空氣質(zhì)量B. 一批炸彈的傷范圍C. 河南人民的生活幸福指數(shù)D. 全班同學(xué)對(duì)電視節(jié)目“梨園春”的知曉率【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、鄭州市的空氣質(zhì)量，全面無(wú)法做到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一批炸彈的傷范圍，全面難度較大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、河南人民的生活幸福指數(shù)，全面難度較大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全班同學(xué)對(duì)電視節(jié)目“梨園春”的知曉率，人數(shù)較少，適合抽樣故選D6. 下列結(jié)論正確的是()A. 多項(xiàng)式中x2的系數(shù)是- B. 單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是0C. 多項(xiàng)式t - 5的項(xiàng)是t和5D. 是二次單項(xiàng)式【答案】A

5、【解析】【詳解】試題解析：A、多項(xiàng)式中x2的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式t-5的項(xiàng)是t和-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二次多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A7. 如圖所示的是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看到的圖為()A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【詳解】試題解析：從左面看易得層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選A8. “五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80)，售價(jià)為2080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析

6、】【詳解】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%），售價(jià)為2080元可列出方程解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）80%=2080故選A9. 已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，則MOD度數(shù)是（）A. 20或50B. 20或60C. 30或50D. 30或60【答案】C【解析】【詳解】解：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)AOB在AOC內(nèi)部時(shí)，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=AOB=10，AOM=COM=AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30

7、；如圖2，當(dāng)AOB在AOC外部時(shí)，DOMAOM+AOD=40+10=50；故選：C10. 有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，則第2013次輸出的結(jié)果是()A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】B【解析】【詳解】試題解析：把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：8=4，把x=4代入得：4=2，把x=2代入得：2=1，把x=1代入得：1+3=4，依此類(lèi)推，從第二項(xiàng)開(kāi)始，以4，2，1循環(huán)，（2013-1）3=6702，第2013次輸出的結(jié)果是2，故選B二、填 空 題(每小題4分，共32分)11. 如果關(guān)于x，y的代數(shù)式 - 4xa

8、ya+1與mx5的和是3x5yn，則代數(shù)式(m+n)(2a - b)的值是_.【答案】39【解析】【詳解】試題解析：關(guān)于x，y的代數(shù)式-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，m=7，a=5，b=7，n=6，（m+n）（2a-b）=39故答案為3912. 若代數(shù)式3x2 - 2x+6的值為8，則代數(shù)式x2 - x+2的值為_(kāi).【答案】3【解析】【詳解】試題解析：由題意得：3x2-2x+6=8，即3x2-2x=2，則原式=（3x2-2x）+2=1+2=3故答案為313. 若|x - 2|=5，|y|=4，且xy，則x - y的值為_(kāi).【答案】3或

9、11或1【解析】【詳解】試題解析：|x-2|=5，|y|=4，x=7或-3，y=4，當(dāng)x=7，y=4時(shí)，x-y=3；當(dāng)x=7，y=-4時(shí)，x-y=11；當(dāng)x=-3，y=4，沒(méi)有合題意舍去；當(dāng)x=-3，y=-4時(shí)，x-y=1故答案為3或11或114. 當(dāng)k=_時(shí)，代數(shù)式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中沒(méi)有含xy項(xiàng).【答案】【解析】【詳解】試題解析：x2-3kxy-3y2+xy-8=x2+（-3k）xy-3y2-8，又代數(shù)式x2-3kxy-3y2+xy-8中沒(méi)有含xy項(xiàng)，-3k=0，解得k=故答案為15. 觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有_個(gè).【答案

10、】【解析】【分析】分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)，即可求解【詳解】第1個(gè)圖形中有1+31=4個(gè)，第2個(gè)圖形中有1+32=7個(gè)，第3個(gè)圖形中有1+33=10個(gè)，第4個(gè)圖形中有1+34=13個(gè)，第5個(gè)圖形中有1+35=16個(gè)，第n個(gè)圖形中有1+3n=（3n+1）個(gè)故答案是：1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與沒(méi)有變的量得到圖形中的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵16. 一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體至多需要_個(gè)小

11、立方塊.【答案】14【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：搭這樣的幾何體至多需要6+3+5=14個(gè)小正方體；故答案為14點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)17. 已知三角形的邊長(zhǎng)是a+2b，第二邊比邊長(zhǎng)(b - 2)，第三邊比第二邊短5，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).【答案】3a+8b 9【解析】【詳解】試題解析：三角形的周長(zhǎng)為a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.故答案為3a+8b-918. 如圖所示是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸(墻體厚度忽略沒(méi)有計(jì)，單位:米).房子

12、的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚，如果他選用地磚的價(jià)格是a元/米2，則買(mǎi)磚至少需用_元(用含a，x，y的代數(shù)式表示).【答案】11axy【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，可知：衛(wèi)生間的面積為：（4x-x-2x）y=xy；廚房的面積為：x（4y-2y）=2xy；客廳的面積為：2x4y=8xy；因此需要地磚的面積應(yīng)該是xy+2xy+8xy=11xy；那么買(mǎi)磚需要11axy元故本題答案為：11axy三、解 答 題(共58分)19. 計(jì)算：（1）6( - 2)3 - | - 223| - 32+1；（2）-32+( - 4)( - 5)0.25 - 6.【答案】（1）原式=；（2

13、）原式=-40【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)乘方、值，有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：(1)原式=6( - 8) - 12 - +1= - -12- +1= (2)原式= - 9+5 36= - 40.20. 解方程：（1）1-= -；（2）=2.【答案】（1）x= - 2；（2）y= - 12.【解析】【詳解】試題分析：方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化1，即可求出解試題解析：（1）去分母得：6-2（1-2x）=-（2-x），去括號(hào)得：6-2+4x=-2+x，移項(xiàng)合并得：3x=-6，解得：x=-2；（2）去分母得：3（y+2）-2（2y

14、-3）=24，去括號(hào)得：3y+6-4y+6=24，移項(xiàng)合并得：-y=12，解得：y=-12，21. 已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2m2 - (2m2 - mn+m2) - 1.【答案】原式=5mn -1= -11.【解析】【詳解】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出m與n的值，代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，2a3mb和-2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng)，3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，則原式=-10-1=-

15、1122. 如圖所示，線(xiàn)段AD=8，點(diǎn)B，C在線(xiàn)段AD上，BC=3，點(diǎn)M，N分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).【答案】MN=5.5.【解析】【詳解】試題分析：圖形，得MN=MB+BC+NC，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)，得MC=AB，ND=CD，然后代入，已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解試題解析：M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，MN=MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=（AB+CD）+BC=（AD-BC）+BC=（8-3）+3=5.5MN=5.523. 甲、乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商店老板將甲種服裝按的利潤(rùn)定價(jià)，乙種服裝按的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按九折出售，這樣商店老板共獲利157元

16、求甲、乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元？【答案】甲服裝的進(jìn)價(jià)是300元，乙服裝的進(jìn)價(jià)是200元【解析】【分析】設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)是x元，乙服裝的進(jìn)價(jià)是y元，利用甲乙兩件服裝的成本共500元，以及利潤(rùn)與打折與進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)的關(guān)系得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，根據(jù)題意可得：， 解得：答：甲服裝的進(jìn)價(jià)是300元，乙服裝的進(jìn)價(jià)是200元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24. 為了解學(xué)生課余情況，某校對(duì)參加繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共了多少名同學(xué)？（2）將條形