第四章傳熱過(guò)程基礎(chǔ)

1、 安康學(xué)院化學(xué)系 化工原理電子教案 PAGE 36/ NUMPAGES36/安康學(xué)院化學(xué)系 化工原理電子教案 PAGE 1/ NUMPAGES 36第四章 傳熱過(guò)程基礎(chǔ)第一節(jié) 傳熱導(dǎo)論傳熱：冷熱物體間的熱量交換。一、傳熱在化工中的應(yīng)用：1.加熱2.去熱3.隔熱4.熱能的綜合利用二、傳熱方向。 高溫 低溫，推動(dòng)力是溫差T。 傳熱速率q、阻力R與推動(dòng)力T之間的關(guān)系三、學(xué)習(xí)本章的目的： 研究傳熱機(jī)理，了解設(shè)備結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化傳熱過(guò)程。 強(qiáng)化傳熱：提高傳熱速率Q，即提高單位時(shí)間傳熱量。第二節(jié) 傳熱物理量與傳熱基本方程一、傳熱中的一些物理量和單位：1.熱量：是能量的一種形式。用Q表示，J；2.傳熱速率：?jiǎn)挝粫r(shí)

2、間內(nèi)傳遞的熱量 即；3.熱強(qiáng)度（熱通量、熱流密度）：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位傳熱面積所傳遞的熱量。 ；4.焓:單位質(zhì)量的物質(zhì)所具有的熱量稱為焓。 J/或J/mol5.潛熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的物體在一定的溫度下發(fā)生相變時(shí)所吸收或放出的熱量；6.恒壓比熱：壓強(qiáng)恒定時(shí)（常指一個(gè)絕對(duì)大氣壓）單位質(zhì)量的物體溫度升高1K時(shí)所需要的熱量?；?；7.顯熱：物體的質(zhì)量與比熱及溫度變化值的乘積。二.穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點(diǎn)的溫度和傳熱速率隨位置變化而不隨時(shí)間而變化時(shí)，稱為穩(wěn)態(tài)傳熱。當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點(diǎn)的溫度和傳熱速率既隨位置變化又隨時(shí)間而變化時(shí)，稱為非穩(wěn)態(tài)傳熱。三、工業(yè)上的換熱方法1.直接

3、換熱（混合式換熱）冷熱兩種流體在換熱中直接混合而交換。例如:硫酸工業(yè)中，對(duì)高溫的 爐氣進(jìn)行降溫，就是用冷水與直接接觸進(jìn)行換熱。2.間壁換熱：冷熱流體處于固體壁面的兩側(cè)，熱流體將熱量傳給壁面，通過(guò)間壁由另一壁面將熱量傳給冷流體。3.蓄熱式換熱：熱流體通過(guò)爐內(nèi)，放出熱量使?fàn)t溫升高，然后將需要加熱的冷流體通過(guò)爐內(nèi)， 吸收熱量爐溫下降，然后使熱流體再次入爐，如此交替使冷、熱流體換熱。四，熱量傳遞的基本方式1.導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）：物體分子振動(dòng)或物體內(nèi)部自由電子的轉(zhuǎn)移而引起的傳熱過(guò)程。（可以發(fā)生在固、液、氣三相中。）2.熱對(duì)流（給熱）：流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移所引起的熱傳遞過(guò)程。（僅發(fā)生在流體中，如氣體、液

4、體。）3.熱輻射：因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞。（固、液、氣都可以進(jìn)行熱輻射，一般以上才考慮熱輻射影響。）五.總傳熱速率方程 = 傳熱速率 ；總傳熱系速 ；傳熱面積 ；平均溫度差 。K的物理意義： 當(dāng)，即。是單位面積，單位溫度差時(shí)的總傳熱速率。我們比較傳熱系數(shù)的好壞，只比較K值大小就行了。如同流體內(nèi)摩擦力大小，只比較粘度就可以了。為了強(qiáng)化傳熱過(guò)程，即，為了研究我們以間壁傳熱為例，必須進(jìn)行傳熱過(guò)程的分析：熱流體 給熱 管壁內(nèi)側(cè) 導(dǎo)熱 管壁外側(cè) 給熱 冷流體 T t Tt 第三節(jié) 熱傳導(dǎo)4.3.1 熱傳導(dǎo)與傅立葉定律一、熱傳導(dǎo)（又稱導(dǎo)熱） 現(xiàn)象： 火棍 溫度是物體平均動(dòng)能的量度。導(dǎo)熱：所有

5、物體（固、液、氣）均由分子組成，有溫差、分子振動(dòng)快慢有差異，振動(dòng)速度快的分子將其本身動(dòng)量（）傳遞給鄰近振動(dòng)速度較慢的分子，熱量就這樣從高溫向低溫的傳遞下去，導(dǎo)熱就其本質(zhì)上講：分子振動(dòng)傳熱。二、溫度場(chǎng)和溫度梯度1. 溫度場(chǎng)：任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)溫度分布的總和。一般情況下，物體內(nèi)任一點(diǎn)的溫度為該點(diǎn)的位置及時(shí)間的函數(shù)，故溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變，此溫度場(chǎng)為不穩(wěn)定場(chǎng)；若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而變，即為穩(wěn)定溫度場(chǎng)，（與穩(wěn)定流動(dòng)相似）其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：在特殊的情況下，若物體內(nèi)的溫度僅沿一個(gè)坐標(biāo)方向發(fā)生變化，此溫度場(chǎng)為穩(wěn)定的一維溫度場(chǎng)，即：。 2. 等溫面：溫度場(chǎng)中同一時(shí)

6、刻下，相同溫度各點(diǎn)所組成的面稱為等溫面。3. 溫度梯度：兩相鄰等溫面（）及之間的溫度差，與該兩面之間的垂直距離之比值的極限稱為溫度梯度。溫度梯度的數(shù)學(xué)定義式為：gradt= ，(其含義是溫度只隨而變化，其它因素可作為常量。對(duì)穩(wěn)定的一維溫度場(chǎng)，溫度梯度可表示為：。三.傅立葉定律表示通過(guò)等溫表面的導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比，即： 導(dǎo)熱速率，即單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量；與傳熱面相垂直厚度m；等溫表面的面積；比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)式中的負(fù)號(hào)表示熱流方向和溫度梯度的方向相反。4.3.2 導(dǎo)熱系數(shù)由傅式寫為：, m2，t=1 m 上式即為導(dǎo)熱系數(shù)的定義式,導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。（

7、熱通量：?jiǎn)挝幻娣e上的傳熱速率。）我們比較物體導(dǎo)熱速率大小，只要比較導(dǎo)熱系數(shù)就行了。一、影響的因素：.不同的物體有不同的， （與分子距離有關(guān)）2.同種物體的化學(xué)組成愈純、越大，如純銅 千卡/米.時(shí). 如純銅中含有微量的砷時(shí) 千卡/米.時(shí).內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈緊密、值愈大，如聚異氰酸酯塑料千卡/米.時(shí).而聚異氰酸酯泡沫塑料（低溫保冷材料）， 千卡/米.時(shí).。4.物理狀態(tài)： 千卡/米.時(shí). 千卡/米.時(shí). 千卡/米.時(shí).5.濕度：濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)比同樣組成的材料要高。因?yàn)闈癫牧虾?，而干材料有空氣。（?.溫度：氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的值，隨溫度升高而增大。大部分液體（水與甘油除外）和大部分金屬的值

8、隨溫度升高而降低。氣體 空隙大 升溫 但分子運(yùn)動(dòng)速度快是矛盾主要的方面固體 液體 升溫 但空隙大是矛盾主要的方面導(dǎo)熱本質(zhì)是分子振動(dòng)傳熱，它取決于物質(zhì)（分子排列）的疏松程度和溫度（分子振動(dòng)的速度）。矛盾的主要方面決定事物的性質(zhì)，所以氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的值，隨溫度升高而增大；大部分液體（水與甘油除外）和大部分金屬的值隨溫度升高而降低。7.壓強(qiáng)：因?yàn)橐后w可視為不可以壓縮，因此壓強(qiáng)影響可以忽略。壓強(qiáng)對(duì)氣體的影響(高于210kPa或低于3Kpa)下，才考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)增高而變大。二、的計(jì)算：對(duì)純組分依據(jù)定性溫度，去查值，對(duì)于大多數(shù)固體 對(duì)于混和組分(各組分質(zhì)量分率；各組分導(dǎo)

9、熱系數(shù)；k常數(shù)，固體為1.0，有機(jī)物水溶液為0.9；y各組分摩爾分率；各組分摩爾質(zhì)量kg/kmol )。傳熱遵循能量守恒，穩(wěn)定傳熱為前提。穩(wěn)定傳熱下，傳熱速率q=常數(shù)，傳熱面各點(diǎn)溫度不變；如下式中都不隨時(shí)間而變化為常量。(無(wú)熱損失)生產(chǎn)中，對(duì)已選定的材料，影響的主要因素是溫度，在計(jì)算時(shí)，各種材料值可根據(jù)溫度查閱有關(guān)手冊(cè)。必須指出，導(dǎo)熱時(shí)，由于物質(zhì)各點(diǎn)溫度不同，導(dǎo)熱系數(shù)不同，計(jì)算時(shí)可取兩端溫度下導(dǎo)熱系數(shù)的平均值，較常用的是先求出兩端的算術(shù)平均溫度即 再查值。4.3.3 平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo) 由于面積S厚度b，壁邊緣處散熱可以忽略，可簡(jiǎn)化為一維熱傳導(dǎo)。（即又大又薄，熱量來(lái)不及向周圍傳遞，由

10、內(nèi)（高溫）向外（低溫）的傳導(dǎo)過(guò)程已結(jié)束。）因?yàn)榉€(wěn)定的一維平壁導(dǎo)熱不隨溫度而變。積后（因?yàn)閐x很薄、dt很小，設(shè)該薄層值不變?nèi)槌Ａ浚Ｈ∵M(jìn)出口平均溫度下的值， 即或 。式中 b平壁厚度,m；溫度差，導(dǎo)熱推動(dòng)力，；R=b/導(dǎo)熱熱阻，/W。二.多層平壁熱傳導(dǎo) 以三層平壁為例：各層的壁厚分別為，和；導(dǎo)熱系數(shù)分別為，和。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同，各表面溫度分別為，和設(shè) 。在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)通過(guò)各層的導(dǎo)熱速率相等，即： 或 由上式可得： 將上式相加整理得： （1）對(duì)n層平壁其熱導(dǎo)速率方程可表示為： （2） 4.3.4 圓筒壁的熱傳導(dǎo)一、單層圓筒壁熱傳導(dǎo)圓筒壁與平壁熱傳導(dǎo)的不同之處，在于

11、圓筒壁的傳熱面積不是常數(shù)，隨半徑而變，同時(shí)，溫度也隨半徑而變。熱傳導(dǎo)溫度隨半徑而變這是很正常的 ，但如何把導(dǎo)熱的面積變成常量，即不隨半徑而變，這只有通過(guò)微積分去解決。 設(shè)圓筒內(nèi)半徑為，外半徑為，長(zhǎng)度為l，圓筒內(nèi)外壁溫度分別為和，且，若在半徑為r處沿半徑方向取微分厚度的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常量。等于；同時(shí)通過(guò)該薄層的溫度為。對(duì)這一薄層的導(dǎo)熱，完全可依照平壁導(dǎo)熱的公式去解決。即：，因?yàn)榉€(wěn)定導(dǎo)熱，q是常量，），也取為常數(shù)。將上式分離變量積分整理得： （1）式（1）即為單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)速率方程式。該式也可以寫成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相同的形式，即： （2）將（2）與（1）相比較，可解得平均面積為

12、： Q=Q （3）其中,圓間壁對(duì)數(shù)平均半徑m 或 （4）其中圓筒壁的內(nèi)外壁面平均面積。當(dāng)時(shí)，經(jīng)常采用算數(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值。 當(dāng)二、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)以三層為例，假設(shè)各層間接觸良好，各層的導(dǎo)熱系數(shù)分別是厚度分別為， 。將多層圓筒壁的每一層用單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)公式表示： 等比定律 （） 對(duì)n層圓筒壁： 。第四節(jié) 對(duì)流傳熱4.4.1 對(duì)流傳熱機(jī)理一、對(duì)流傳熱（給熱）：流體質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)和混和使熱量從流體中某一處傳到另一處。二、對(duì)流傳熱方式：1.自然對(duì)流（溫度差密度差流體流動(dòng)）2.強(qiáng)制對(duì)流 （機(jī)械作用對(duì)流）三.對(duì)流傳熱機(jī)理：流體在光滑管內(nèi)作湍流流動(dòng)，且時(shí)，滯流內(nèi)層厚度估算式d為管內(nèi)徑。熱流中心區(qū)；熱流

13、體層流內(nèi)層膜外緣；管內(nèi)壁；管外壁；冷流體層流內(nèi)層膜外緣；冷流體中心區(qū)。因?yàn)榉€(wěn)定傳熱，才能使q常數(shù)?？偨Y(jié)：1、間壁傳熱由給熱導(dǎo)熱給熱三個(gè)過(guò)程組成。2、同一管壁界面上的溫度以折線表示，且逐步下降，其層流內(nèi)層熱阻最大，因而溫降也最大。3、給熱是由層流內(nèi)層的導(dǎo)熱和層流內(nèi)層外的流體質(zhì)點(diǎn)作相對(duì)位移和混合傳熱的統(tǒng)稱。4、為簡(jiǎn)化處理，給熱作為通過(guò)厚度的傳熱邊界層的導(dǎo)熱處理。（真實(shí)的層流內(nèi)層的厚度，與層流內(nèi)層外的湍流區(qū)熱阻相當(dāng)?shù)奶摂M層流內(nèi)層的厚度。必須指出是不存在的，為了處理問(wèn)題而假設(shè)的。5、傳熱邊界層中，層流內(nèi)層熱阻遠(yuǎn)比湍流區(qū)熱阻力大，故提高給熱速率，須從降低層流內(nèi)層厚度入手。（ 如增加湍動(dòng)，管內(nèi)加麻花鐵等）

14、。4.4.2 壁面和流體間的對(duì)流傳熱速率一、牛頓冷卻定律流體被冷卻時(shí)，（令）流體被加熱時(shí)，既然，給熱作為通過(guò)傳熱邊界層的導(dǎo)熱處理，則給熱速率方程可仿照導(dǎo)熱寫為上式。式中 dq局部對(duì)流傳熱速率 W；ds微元傳熱面積；T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度；換熱器任一截面上和熱流體相接觸一側(cè)的壁面溫度；傳熱邊界層的導(dǎo)熱系數(shù)；傳熱邊界厚度m；a給熱系數(shù)（對(duì)流傳熱系數(shù)）；上式方程又稱為牛頓冷卻定律。的單位與物理意義因?yàn)?（1）當(dāng)（ （2）當(dāng)（；單位面積的對(duì)流傳熱速率（熱通量）。因?yàn)閭鳠崾怯山o熱I、導(dǎo)熱、給熱II組成的，而傳熱是穩(wěn)定的，以上三個(gè)過(guò)程均是穩(wěn)定的。而給熱又是由湍流主體與層流內(nèi)層的外緣真正的對(duì)流

15、傳熱與層流內(nèi)層的導(dǎo)熱組成的。在層流內(nèi)層中，熱傳導(dǎo) （1）式中 流體的導(dǎo)熱系數(shù)； y與壁面垂直方向的距離m；壁面附近流體層（滯流內(nèi)層）內(nèi)的溫度梯度。而對(duì)流傳熱 （2）（1）、（2）聯(lián)立消去dq、ds、 （3）此即為a的第二種定義表達(dá)式。該式是在理論上分析和計(jì)算a的基礎(chǔ)，當(dāng)一定，dy愈小a愈大，提高傳熱速率須從減薄層流內(nèi)層厚度入手。4.4.3 熱邊界層一、流體在平板上的流動(dòng)當(dāng)溫度為的流體在表面溫度為的平板上流過(guò)時(shí)，流體和板間將進(jìn)行換熱。試驗(yàn)表明傳熱與流體流動(dòng)一樣，在靠近板面處存在一層層流內(nèi)層，如下圖所示:如講義，在壁面附近存在較大速度梯度（）的流體層，稱為流動(dòng)邊界層，簡(jiǎn)稱邊界層。 在壁面附近存在較

16、大溫度梯度（）的流體層，稱為傳熱邊界層。 = 1 * GB3 = 2 * GB3 t某處熱邊界層上的溫度。（） = 3 * GB3 流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，熱邊界層的發(fā)展過(guò)程也和流動(dòng)邊界層相似，邊界層沿管長(zhǎng)增厚，在管中心處匯合，邊界層厚度等于管子半徑。但通過(guò)很長(zhǎng)一段管子后，溫度梯度可能消失。嚴(yán)格講， 很小可忽略 傳熱邊界層，在此邊界層內(nèi)溫度有顯著的變化，即（薄層內(nèi)）存在溫度梯度，在外流體的溫度基本相同。一.二、流體在圓管內(nèi)流動(dòng)1.流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，熱邊界層也和流動(dòng)邊界層相同的，流體進(jìn)入管口后，邊界層開始沿管長(zhǎng)而增厚；在距管入口一定距離后，于管子中心處相匯合，邊界層厚度即等于管子的半徑。當(dāng)通過(guò)很長(zhǎng)的

17、管子后，溫度梯度可能將消失，此時(shí)，傳熱也就停止了。2.流體在管內(nèi)傳熱時(shí)，從開始加熱（或冷卻）到a達(dá)到基本穩(wěn)定的這一段距離稱為進(jìn)口段。在進(jìn)口段內(nèi)，a將沿管長(zhǎng)不斷的減小，這是由于熱邊界層的厚度漸增加的緣故。（1）.如邊界層在管中心匯合后為滯流，a減小到某值后基本上保持恒定；（2）.如邊界層在管中心匯合前已發(fā)展為湍流時(shí)，則在滯流變?yōu)橥牧鞯倪^(guò)渡段內(nèi)，a將有所增大，然后趨于恒定。（3）.管子的尺寸和管口形狀對(duì)a有較大的影響，在傳熱管的長(zhǎng)度小子進(jìn)口段以前，管子愈短、邊界層愈薄，a就愈大。應(yīng)破壞邊界層的發(fā)展，強(qiáng)化對(duì)流傳熱。第五節(jié) 傳熱計(jì)算化工原理中所涉及的傳熱計(jì)算主要有兩類：一類是設(shè)計(jì)計(jì)算，即根據(jù)生產(chǎn)要求的

18、熱負(fù)荷Q，確定換熱器的傳熱面積S；另一類是校核計(jì)算，即計(jì)算給定換熱器的傳熱量，流體的流量或溫度等。4.5.1 能量衡算下面僅考慮 穩(wěn)定傳熱過(guò)程：假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略。根據(jù)能量守恒定律：則在單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量，即： （1） 式中 q換熱器的熱負(fù)荷（即傳熱速率），；W流體的質(zhì)量流量，；H單位質(zhì)量流體的焓，。（下標(biāo)c和h分別表示冷流體和熱流體，下標(biāo)1和2表示換熱器的進(jìn)口和出口。）若換熱器中兩流體無(wú)相變化，且流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí)，式（1）可表示為： （2）式中 流體的平均定壓比熱，；t冷流體的溫度，；T熱流體的溫度。若換熱器中的熱流體

19、有相變化，例如飽和蒸汽冷凝時(shí)，式，(1)可表示為： （3）式中 飽和蒸汽（即熱流體）的冷凝，；r飽和蒸汽的冷凝潛熱，。式（3）的應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。若冷凝液的溫度低于飽和溫度時(shí)，則式（3）變?yōu)椋?（4）式中 冷凝液的比熱，；冷凝液的飽和溫度。我們講過(guò)了：導(dǎo)熱、給熱.現(xiàn)在講總熱傳熱速率方程。4.5.2 總傳熱速率方程通過(guò)換熱器中任一微元面積ds的間壁兩側(cè)傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出，即： （1）式中 K局部總傳熱系數(shù)； T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度； t換熱器的任一截面冷流體的平均溫度。應(yīng)指出，總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，因此式（1）可以表示

20、為： (2)式中基于管內(nèi)表面積，外表面積和內(nèi)外表面積平均面積的總傳熱系數(shù)；換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)表面的平均面積。由于dq及(T-t)和選擇的基準(zhǔn)面積無(wú)關(guān)，故（3）及 （4）式中 管內(nèi)徑，外徑和內(nèi)外徑的平均直徑m。4.5.3 平均溫度差上式是總傳熱速率的微分方程式，積分后才有意義。積分的結(jié)果將是用平均溫度差代替局部溫度差。為此必須考慮換熱器中兩流體的溫度變化情況以及流體相互間流動(dòng)的方向。假定：（1）.傳熱為穩(wěn)定操作過(guò)程；（2）.兩流體的比熱為常數(shù)（可取進(jìn)、出口的平均值）；（3）.總傳熱器的熱損失可以忽略。一、恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差。例如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱是恒溫傳熱。

21、二、變溫傳熱下的平均溫度差。變溫傳熱，若兩流體流向不同，則對(duì)溫度差影響也不同，應(yīng)分別討論。以逆流傳熱為例進(jìn)行推導(dǎo) 因?yàn)閭鳠崦娣edS很小，熱流體溫度TT+dT，近似取為T；冷流體溫度t t+dt，近似取為t，所以通過(guò)換熱器任一微元面積dS的間壁兩側(cè)流體傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出：由換熱器熱量衡算的微分式：dT是后項(xiàng)減前項(xiàng)為負(fù)值, 用平均溫度下的值可按常量考慮，傳熱速率不能為負(fù)值，所以 前面加負(fù)號(hào)。根據(jù)前述假定（1）和（2），由上式可得：。表示一個(gè)函數(shù)（曲線）的切線的斜率，斜率為常數(shù)參照TQ圖y=kx，k直線的斜率，說(shuō)明q與（T 或t）成直線關(guān)系。而直線方程斜截式：y=kx+b而寫

22、成 T=mq+k (1) (2)(1)-(2)得：T-t式中 m、k、k分別為qT和qt直線的斜率和截距。 和q也是直線關(guān)系。由上式可知q與的直線斜率為：；將代入上式可得， 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。由前述（3）知K為常量，積分上式：, 得： ；則： （3）（3）式適用整個(gè)換熱器的總傳熱速率方程式，由此可得： （4）（是任一選定的，一般大的選為。）當(dāng) 可用 代替對(duì)數(shù)平均溫差。2.逆流與并流比較一側(cè)流體變溫，另一側(cè)恒溫時(shí)，并流和逆流的對(duì)數(shù)平均溫差時(shí)相等的。兩側(cè)流體都變溫時(shí)，由于流體的流動(dòng)方向不同，兩端的溫度差也不相同，因此并流與逆流的是不等的。通常逆流傳熱推動(dòng)力大于并流傳熱推動(dòng)力。4.5.4

23、總傳熱系數(shù)一、換熱器中總傳熱系數(shù)的數(shù)值范圍K=f（流體的物性，傳熱過(guò)程的操作條件，換熱器的類型）二、總傳熱系數(shù)K的計(jì)算在長(zhǎng)度為dl，傳熱面積ds上放大如上圖所示：給熱：（1）導(dǎo)熱： （2） 給熱： （3）以上: 換熱器管內(nèi)表面積和外表面積m； 換熱器管內(nèi)側(cè)和外側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)； b管壁的厚度m；管壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)；管壁內(nèi)外側(cè)表面的平均面積m。（ ； ）因?yàn)榉€(wěn)定傳熱，所以是相等的。故（1）（2）（3）得： （4）對(duì)長(zhǎng)度為dl，面積為ds間壁，兩側(cè)流體的總傳熱速率方程為： 與（4）聯(lián)立可得： （5）當(dāng)傳熱面積為平壁或薄管壁時(shí)：因?yàn)椋?。(5)可簡(jiǎn)化為： （6）若管壁兩側(cè)有污垢：（6）可寫為：

24、（7）總熱阻等于各分熱阻之和，類似于串聯(lián)電路，總電阻各分電阻之和。三、兩點(diǎn)討論：1.在總傳熱速率方程式中，應(yīng)注意總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。通常換熱器的規(guī)格是用管外表面積表示的，因此基于管外側(cè)面積的應(yīng)用較多，各種手冊(cè)中所列的K值，若無(wú)特別的說(shuō)明，可視為基于管外表面積的K。對(duì)于平壁或薄管壁則不必考慮總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 故由（5）取，（5 ）式兩邊同乘以 ，可得： （8）（ ）而總傳熱速率方程式： 2.欲提高K值，必須設(shè)法減小起決定作用的熱阻。當(dāng)管壁和污垢熱阻可以忽略時(shí)，（7）可簡(jiǎn)化為 （9）若 則 （10）由（10）式可知：總熱阻由熱阻

25、大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)所控制，要提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的a值。若兩側(cè)a值相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的a才能提高K值。四、K值的來(lái)源設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，總傳熱系數(shù)K值的來(lái)源有以下三個(gè)方面：1.選用與工藝條件相仿，傳熱設(shè)備類似，而較為成熟的經(jīng)驗(yàn)K值為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2.實(shí)驗(yàn)查定： 3.K值的計(jì)算： 計(jì)算得到的K值與實(shí)際相差較大，因?yàn)閍的關(guān)聯(lián)式有一定的誤差及污垢熱阻也不易估計(jì)準(zhǔn)確等原因所致。總之計(jì)算K值應(yīng)慎重，最好與前述兩種方法對(duì)照以確定合適的K值。（選經(jīng)驗(yàn)K值與查定的K值。）4.5.5 傳熱單元數(shù)法總傳熱速率方程： 換熱器的校核計(jì)算，即換熱器一定S一定求其它值，中有四個(gè)溫度，只要有

26、一個(gè)未知，直接用（對(duì)數(shù)平均溫度差）求解，必須用試差法（一個(gè)方程中有二個(gè)未知數(shù)，就須用試差法。）若采用法（換熱效率傳熱單元數(shù)法）則較為簡(jiǎn)便。先介紹幾個(gè)概念：傳熱效率 ： 假設(shè)換熱器中流體無(wú)相變化及熱損失可以忽略，則換熱器的熱量衡算式為： （1）不論那種換熱器，理論上，熱流體被冷卻的最低溫度為冷流體的進(jìn)口溫度，而冷流體被加熱的最高的溫度，是熱流體的進(jìn)口溫度，因而熱、冷兩種流體的進(jìn)口溫度之差）便是換熱器中可能達(dá)到的最大溫度差。（）因?yàn)?最大溫差 則 最?。凰?恒量（穩(wěn)定傳熱） 最大即最??；所以 式中： = 1 * GB3 熱容量流率； = 2 * GB3 表示兩流體中熱容量流率較小者，并將此流體稱

27、為最小值流體。如果熱流體為最小值流體，即它的熱容量流率較小，則傳熱效率為：如果熱流體為最小值流體，即其熱容量流率較小，則傳熱效率為： 傳熱單元數(shù)：NTU換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程的微分式為：對(duì)于冷流體，上式可改寫為：上式的積分式稱為基于冷流體的傳熱單元數(shù)，用（NTU）表示即： （1） 為常數(shù)傳熱單元數(shù)的物理意義可表示為：對(duì)冷流體式（1）可改寫為： （2）故 （3）或 （4）令 故 （5）式中： d換熱器的列管直徑，可為管內(nèi)徑或外徑，視冷流體在那一側(cè)流動(dòng)而定m；n管數(shù)；L換熱器的管長(zhǎng)m；基于冷流體的傳熱單元長(zhǎng)度m。對(duì)熱流體也可以寫成類似的方程式。由上式可知：換熱器的長(zhǎng)度（對(duì)一定管徑）等于傳熱

28、單元數(shù)和傳熱單元長(zhǎng)度的乘積。一個(gè)傳熱單元可視為換熱器的一段，如下圖所示，以冷流體為基準(zhǔn)，其長(zhǎng)度為。在此段內(nèi)，冷流體的溫度變化()等于平均溫度差即 或 而傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系對(duì)一定型式的換熱器（以單程并流換熱器為列），可推導(dǎo)如下：冷、熱流體熱量衡算微分式分別為： 及 或 及 故 因?yàn)?，則，故分別以（T-t）及除上式等號(hào)兩邊，得： 積分上式，得：若冷流體為最小值流體，則將上式等號(hào)右邊乘以，得： 如講義：由傳熱效率定義知： (1)再由整個(gè)換熱器的熱量衡算知：因?yàn)?兩邊用乘以1即：所以 則 1 將代入上式，得： （2）若熱流體為最小值流體，傳熱效率的表達(dá)式與式（2）相似僅將式中（Ntu）變?yōu)椋?/p>

29、因此，傳熱效率的通式可寫為： （3）式中： 最小值流體的熱容量流率 或； 另一流體的熱容量流率 或； 基于最小值流體的傳熱單元數(shù)。同理可推導(dǎo)得逆流時(shí)傳熱效率和傳熱單元數(shù)關(guān)系為：逆流 （4）當(dāng)兩流體之一有相變時(shí)，趨于無(wú)限大。因?yàn)?有相變熱的一側(cè)流體的值為最大值。因?yàn)橛邢嘧?，所以，即溫差變化趨近于零。所以之值就趨于無(wú)限大。所以式（3）與（4）簡(jiǎn)化為： （一側(cè)有相變的并流，逆流操作）當(dāng)兩流體相等時(shí)，式（3）和(4)分別簡(jiǎn)化為： （5） （6）推導(dǎo)：因?yàn)椋?）當(dāng)為未定式，故用高數(shù)羅必塔法則，對(duì) 對(duì)（4）式，分子分母對(duì)R推導(dǎo)： 右邊將R=1代入可得： （7） （8） 式中： 各換熱器的總傳熱系數(shù)； 各換

30、熱器的傳熱面積。第六節(jié) 對(duì)流傳熱系數(shù)引入 如何求？4.6.1 影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素流體種類與相變情況： （本節(jié)只討論牛頓型流體。）流體種類性質(zhì)： 對(duì)a影響較大的流體物性有。流體種類的流動(dòng)狀態(tài)： 。流體流動(dòng)的原因： 類型 強(qiáng)制對(duì)流原因：泵、攪拌器迫使流體流動(dòng)。 自然對(duì)流原因：溫差引起密度差，使流體流動(dòng)。 應(yīng)以重力，當(dāng)流體中受熱不均勻，如當(dāng)V=1愈重（密度愈大，即壓強(qiáng)愈大）；愈輕（密度愈?。簭?qiáng)愈小，壓強(qiáng)不同產(chǎn)生升力。溫差引起密度差，則每單位體積流體所產(chǎn)生的升力（兩重力之差為升力）。若流體體積膨脹系數(shù)為， 近似為 流體膨脹前后質(zhì)量不變。同除m則 代入升力式解得: （1 或。五、傳熱面形狀、位置和

31、大小。4.6.2 對(duì)流傳熱過(guò)程因次分析由于影響a的因素很多，建立一通式來(lái)求多種條件下的a值是很困難的，目前，常用因次分析法，將眾多的影響因素（物理量）組合成若干個(gè)無(wú)因次數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）然后用試驗(yàn)確定這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系，即在不同的條件下求a的關(guān)系式：強(qiáng)制對(duì)流（無(wú)相變）傳熱過(guò)程：） （1）定理:該過(guò)程無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)數(shù)目i等于變量數(shù)n與基本因次數(shù)目m之差，即i=n-m本過(guò)程有四個(gè)基本因次（基本量綱）：（長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、時(shí)間、溫度T）。有7個(gè)變量，無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)的數(shù)目 i= n-m=7-4=3寫成 （2）方法：列出多變量n個(gè)物理量因次： 選擇m個(gè)基本因次數(shù)目的物理量作為i個(gè)無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)的共同物理量。A：不包括待求物理

32、量，如a 。（選擇共同物理量是白金漢因次法的關(guān)鍵。）B：不能同時(shí)選用因次相同的物理量，如管長(zhǎng)和管徑。C：選擇共同物理量中應(yīng)包括過(guò)程中所有基本因次。（四個(gè)基本因次。）因次分析：將基本因次以外余下的物理量分別與共同物理量組成無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)，即：（在中包括了四個(gè)基本因次，且符合A、B、C三個(gè)原則。） （1） （2） （3）對(duì)而言，實(shí)際因次為：因上式兩邊因次相等，則可得下述關(guān)系：對(duì)質(zhì)量M： b+c+1=0對(duì)長(zhǎng)度L：a+b-c+d=0對(duì)時(shí)間：-3b-c-d-3=3對(duì)溫度T：-b-1=0聯(lián)立上述方程組，解得b=-1 c=0 d=0 a=1 并代入（1）得：依同樣方法可求得： 以上關(guān)系可表示為：自然對(duì)流傳熱過(guò)程

33、。自然對(duì)流引起流動(dòng)的原因是單位體積流體的升力，其大小等于。 按照定理 i=n-m=7-4=3 應(yīng)用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的問(wèn)題定性溫度（決定準(zhǔn)數(shù)中各物性的溫度），多數(shù)取流體的平均溫度為定性溫度，（分別為流體進(jìn)、出口溫度）。特征尺寸（通常是選取對(duì)流體流動(dòng)和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。）因管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流，取管內(nèi)徑為特征尺寸。對(duì)非圓管、經(jīng)常取當(dāng)量直徑。傳熱當(dāng)量直徑：特別注意：各經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用條件（或適用范圍）。4.6.3 流體無(wú)相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)流體在管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流流體在管外作強(qiáng)制對(duì)流自然對(duì)流4.6.4 流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)一.蒸汽冷凝蒸汽冷凝方式 膜狀冷凝（潤(rùn)濕）滴狀冷凝二.液體的沸騰：

34、以常壓水在大容器中沸騰傳熱為例，沸騰情況隨溫差而變。 AB自然對(duì)流 BC泡核沸騰 CDE膜狀沸騰控制在泡核沸騰下操作，因此確定臨界點(diǎn)有實(shí)際意義。4.6.5 壁溫的估算問(wèn)題的提出求 a ? 求q就必須知道選擇換熱器類型和管材時(shí)也需要知道壁溫。但設(shè)計(jì)時(shí)只知道管內(nèi)，管外流體溫度，不知道壁溫，需試差法確定壁溫。二.估算方法1.根據(jù)假設(shè)壁溫，計(jì)算出。（因?yàn)榇?、熱阻小，傳熱速率大，壁溫上升快，接近值大的流體溫度。）核算，根據(jù)算出的及污垢熱阻（一般忽略管壁熱阻）計(jì)算出總傳熱系數(shù)K 。 （1）基于管外表面積的 傳熱系數(shù)。 內(nèi)壁污垢 外壁污垢 （2）近似式（二個(gè)忽略：A管壁熱阻忽略；B面積影響忽略，按薄壁容器考

35、慮）。注意：都是指換熱器中管外流體、管內(nèi)流體及管壁的平均溫度。）第七節(jié) 輻射傳熱4.7.1基本概念和定律基本概念輻射：物體以電磁波方式傳遞能量的過(guò)程稱為輻射。被傳遞的能量稱為輻射能。（一般認(rèn)為，溫度高引起各層電子位置移動(dòng)，以電磁波的形式輻射出能量，被接受后變成熱能。）熱輻射：因熱的原因引起的電磁波輻射，即是熱輻射。E=f(物體，溫度)。輻射傳熱：不同的物體間相互輻射和吸收能量的綜合過(guò)程。熱射線和可見光線都服從反射和折射定律，能在均一介質(zhì)中作直線傳播。黑體、鏡體、透熱體和灰體（1）黑體：能全部吸收輻射能的物體，即A=1（吸收率），稱為黑體或絕對(duì)黑體。（2）鏡體：能全部反射輻射能的物體，即R=1（反射率），稱為鏡體或絕對(duì)白體。（3）透熱體：能透過(guò)全部輻射能的物體，即D=1（透過(guò)率），稱為透熱體。（4）灰體：凡能以相同的吸收率且部分的吸收由0所有波長(zhǎng)范圍的輻射能的物體，稱為灰體?；殷w特點(diǎn)： A：它的吸收率A不隨輻射線的波長(zhǎng)而變。 B：它是不透熱體，即A+R=1.黑體、鏡體、灰體均為理想物體。物體的輻射能力E與普朗克定律輻射能力：指物體在一定的溫度下，單位表面積，單位時(shí)間內(nèi)所發(fā)射的全部波長(zhǎng)的總能量用E表示。（波長(zhǎng)