02平面上的靜水總壓力量測實驗報告

1、平面上的靜水總壓力量測實驗報告一、實驗原理 在已知靜止液體中的壓強分布之后，通過求解物體表面a上的矢量積分-jj pnd a即可得到總壓力。完整A的總壓力求解包括其大小、方向、作用點。靜止液體作用在平面上的總壓力這是一種比較簡單的情況，是平行力系的合成，即-jj pnd A = -njj pd A.AA作用力垂直于作用面，指向自己判斷。靜壓強分布是不均勻的，沿鉛垂方向呈線性分布，其平均值為作用面(平面圖形)形心處的壓強。總壓力大小等于作用面形心C處的壓強乘上作用面的面積A，即jApd A=pe如果平面上作用著均勻分布力，其合力的作用點將是作用面的形心，而靜壓強分布是不均勻的，浸沒在液面下越深處

2、壓強越大，所以總壓力作用點D位于作用面形心以下。矩形平面上的靜水總壓力這是一種更加簡便的情況，只要畫出壓強分布圖就可以求出總壓力的大小和作用點。單位厚度作用面上總壓力的大小等于壓強分布圖的面積，總壓力的作用線過壓強分布圖的形心。如壓強為梯形分布，則總壓力大小為:P =1 p g (h + H )ab，2合力作用點距底的距離為:a 2 h + H e =.3 h + H其中h，H分別為梯形壓強分布圖上下底的壓強水頭，a，b是作用面的長度和寬度。如壓強為三角形分布，則h=0,總壓力大小為:P = -P gHab，合力作用點距底的距離為:又若作用面是鉛垂放置的，則a=H-h .總壓力大小為:P =

3、2 Pg(H2 - h2)b ,合力作用點距底的距離為：H - h 2 h + H e =.3 h + H壓強為三角形分布時，h=0，總壓力大小為：P = 2 P gH 2b，合力作用點距底的距離為：He =3二、實驗裝置實驗設(shè)備及各部分名稱見圖。一個扇形體連接在杠桿上，再以支點連接的方式放置在容器頂部，杠桿 上還裝有平衡錘和天平盤，用于調(diào)節(jié)杠桿的平衡和測量。容器中放水后，扇形體浸沒在水中，由于支點位 于扇形體圓弧面的中心線上，除了矩形端面上的靜水壓力之外，其它各側(cè)面上的靜水壓力對支點的力矩都 為零。利用天平測出力矩，可推算矩形面上的靜水總壓力。實驗設(shè)備簡圖：三、實驗步驟認真閱讀實驗目的要求、

4、實驗原理和注意事項。熟悉儀器，記錄有關(guān)常數(shù)。用底腳螺絲調(diào)平，使水準泡居中。調(diào)平衡錘使杠桿處于水平狀態(tài)，此時扇形體的矩形端面處于鉛垂位置。打開進水閥門K1，放水進入水箱，待水流上升到一定的高度，關(guān)閉K1.加砝碼到水平盤上，使杠桿恢復到水平狀態(tài)。如不行，則再加水或放水直至平衡為止。測記砝碼重量G，記錄水位的刻度數(shù)。根據(jù)公式，計算受力面積和靜水總壓力作用點至底部距離及作用點至支點的垂直距離L1.根據(jù)力矩平衡公式，求出靜水總壓力P .重復步驟4-8,水位讀數(shù)在150mm以下(三角形壓強分布)做四次，以上(梯形壓強分布)做四次，共做八次。四、實驗數(shù)據(jù)與處理儀器編號： _有關(guān)常數(shù)：天平臂距離L0= 38.

5、75 cm,扇形體垂直距離(扇形半徑)L= 30.0 cm, 扇形體寬b =9.48 cm,矩形端面高 a0= 15.0 cm, p = 1.0X10-3 kg/cm3測量記錄表格壓強分布形式測次水位讀數(shù)(cm)H水位讀數(shù)(cm) 0H al00砝碼質(zhì)量(g)m三角形分布12.9102725.98011838.960257412.870505梯形分布117.142.14852220.205.201105323.308.301356426.1211.101587五、實驗成果實驗結(jié)果表格壓強分布形式測次作用點距底部距離eH h 2h + H .3 h + H(cm)作用力距支點垂直距離L=L-e(

6、cm)實測 力矩M0=mgL0 (N- cm)實測靜水 總壓力P =虬實測 L1(N)理論靜水總壓力P理論1 P g (H 2 - h 2)b(N)相對值P血LA測P理論三角形分布10.9729.0310.30.350.390.9021.9928.0144.81.601.660.9632.9927.0197.63.613.730.9744.2925.71191.87.467.690.97梯形分布15.5524.45323.513.2413.430.9926.0223.98419.617.5017.700.9936.3123.69514.921.7422.020.9946.5023.50602.

7、725.6525.970.99六、分析思考題試問作用在液面下平面圖形上絕對壓強的壓力中心和相對壓強的壓力中心哪個在液面下更深的地方?為什么？解：相對壓強中心更深，二者計值相差一個大氣壓，計算起點不同，絕對壓強以完全真空為起點，即以完 全真空為壓強0點，相對壓強以大氣壓為壓強0點。分析產(chǎn)生量測誤差的原因。指出在實驗儀器的設(shè)計、制作和使用中哪些問題是最關(guān)鍵的。解：一般分為系統(tǒng)誤差，隨機誤差，由實驗步驟，實驗儀器與實驗數(shù)據(jù)可得以下的誤差來源：A、實驗儀器誤差：（1）支點位置，因為扇形體的圓柱形曲面上各點處的靜水總壓力均通過其圓心，故支點必須在圓心上。否 則，圓柱形曲面上的靜水總壓力就會對杠桿受力發(fā)生作用，產(chǎn)生測量誤差；（2）杠桿的力臂誤差，電子桿的誤差，水位測量誤差以及杠桿水平度的誤差都會對最終的結(jié)果的精度產(chǎn)生 影響。B、操作誤差：（1）調(diào)整平衡桿時放水速度過快，且未等平衡桿停穩(wěn)就讀數(shù)，會導致實測值比理論值小，符合大部分實測 值比理論值小的情況；（2）出水閥門沒有關(guān)緊，在調(diào)穩(wěn)平衡桿準備開始讀數(shù)時，有水流出，但平衡桿發(fā)生微小形變沒有被察覺， 從而導致實際讀數(shù)變?。?/p>