工程經濟學第2章工程經濟分析基礎知識

1、第二章 工程經濟分析基礎知識第一節(jié) 資金時間價值第二節(jié) 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖第三節(jié) 資金等值換算基本知識第四節(jié) 資金等值換算應用整理ppt第一節(jié) 資金時間價值引起變化的原因：（1）通貨膨脹（2）承擔風險（3）貨幣增值增值方式：投資儲蓄整理ppt定義：把資金投入到生產和流通領域，隨著時間的推移，會發(fā)生增值現(xiàn)象，所增值的部分稱為資金的時間價值。原資金投資儲蓄新資金原資金資金的時間價值原資金閑置+=2022/7/13整理ppt一、利息與利率利息就是資金所有者將資金存入銀行而暫時失去其使用權而獲得的補償。利率就是利息與本金的比值，一般以年為計息周期，有時也以季月旬周日為計息周期 2022/7/134整

2、理ppt二、單利與復利單利是指一筆資金，無論存期多長，只有本金計取利息復利是指一筆資金，除本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的計息方法。2022/7/135整理ppt 表21單利計算表年份本金當年應計息本利和1PPIP（1I）2PPIP（12I）3PPIP（13I）NPPIP（1NI）2022/7/136整理ppt1)單利法 其中： In 利息； P 本金； i 利率； n 計息周期數(shù)。2)復利法 利息的計算方法2022/7/13整理ppt例：年初存入銀行1000元，年利率15%，存期3年，問按單利法計算，第三年末可得本利和為多少？2022/7/13整理p

3、pt例：年初存入銀行1000元，年利率15%，存期3年，問復利法計算第三年末可得本利和為多少？2022/7/13整理ppt三、名義利率與實際利率定義推導差別例題2022/7/1310整理ppt定義計息周期一年半年一個季度一個月一旬一周一天按實際計息周期計算而得的利率所謂名義利率或稱虛利率非實效利率實際利率有效的利率 2022/7/1311整理ppt利息的計息周期 利息的計息周期是指一年時間中利息計算的時間長短，如按年、按月、按季度、按天進行計息。用一年的時間除以計期周期，就得到了計息次數(shù)。在一年中，計息周期越短，表明計息次數(shù)越多，相同本金的時間價值就越大。2022/7/13整理ppt不同計息周

4、期的利息2022/7/13整理ppt實際利率的計算2022/7/13整理ppt復利法中的名義利率與實際利率名義利率是指周期利率與每年計息周期數(shù)的乘積。通常表達為：“年利率12，按季復利計息”實際利率是1年利息額與本金之比。2022/7/13整理ppt實際利率等于名義利率加上利息的時間價值。2022/7/13整理ppt推導過程若名義利率用in表示，實際利率用ir表示，一年中計息n次，那么，每期的利率為in/n，代入公式（52)得復利終值FP（1ir）=P(1+in/n)n其中，利息部分為P【(1+ in/n)n1】因利率是利息與本金之比，所以，ir(1+ in/n)n12022/7/1317整理

5、ppt差別如果n1，即一年中只計息一次，則 irin如果n1，即一年中計息多于一次，則 irin問題1、同一筆資金在占用的總時間相同的情況下,所付的利息如何算較多？2、結算次數(shù)越多，給定利率產生的利息會怎樣？3、在方案的經濟比較時，各方案中的利率應如何處理？2022/7/13整理ppt一、現(xiàn)金流量的概念二、現(xiàn)金流量圖第二節(jié) 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖整理ppt概念：一定時期內（項目壽命期內）流入或流出項目系統(tǒng)的資金活動流入系統(tǒng)的實際收入或現(xiàn)金收入稱為現(xiàn)金流入量（為正）流出系統(tǒng)的實際支出或現(xiàn)金支出稱為現(xiàn)金流出量（為負）現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量之差稱為凈現(xiàn)金流量。一、現(xiàn)金流量的概念整理ppt現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)

6、金流量圖包括的要素：（1）帶有計息周期的數(shù)軸（2）表示資金流入和流出多少的箭線 (3) 折現(xiàn)率 0 1 2 3 n 時間(年末)流入流出2022/7/1321整理ppt工程項目分析中的現(xiàn)金流量現(xiàn)金方式支出現(xiàn)金流出量 現(xiàn)金方式收入現(xiàn)金流入量固定資產投資流動資金經營成本營業(yè)稅金及附加所得稅營業(yè)收入回收固定資產殘值補貼收入回收流動資金項目2022/7/13整理ppt2022/7/13整理ppt算例2022/7/13整理ppt第三節(jié) 資金等值換算基本公式一、資金等值的概念二、等值換算基本公式整理ppt一、資金等值的概念資金等值:將不同時點的幾筆資金按同一收益率標準，換算到同一時點，如果其數(shù)值相等，則稱

7、這幾筆資金等值。指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時間、利率高低整理ppt二、等值換算基本公式在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這一過程就是等值換算。整理ppt1、基本概念時值：是指一筆資金在不同的時點上具有不同的數(shù)值，這些不同的數(shù)值就叫做這筆資金在不同時點上的時值，用T表示等值：是指在不同的時點上的兩筆不同數(shù)額的資金具有相同的經濟價值，用E表示 110121132 0123n-1n100時值時值時值時值2022/7/1328整理ppt時值：某個時間為基準，運動著的資金所處的相

8、對時間位置上的價值（即特定時間位置上的價值）。根據(jù)時間基點的不同，同一筆資金的時值又可以分為現(xiàn)值和終值?，F(xiàn)值是指發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列起點的費用或效益，用P表示終值是指發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點的費用或效益，用F表示0 1 t nPF現(xiàn)值終值2022/7/13整理ppt年金 所謂年金是按照固定的、間隔時間相等的期間，陸續(xù)支付或領取的一系列同額款項；01234n-1n01234n-1n2022/7/1330整理ppt折現(xiàn)和等值折現(xiàn)：折現(xiàn)又稱貼現(xiàn)，是指把未來某個時點上的現(xiàn)金流量按照某一確定的利率（i）計算到該時間序列起點的現(xiàn)金流量的過程折現(xiàn)的大小取決于折現(xiàn)率，即某一特定的“

9、利率i” 在同一時間序列中，不同時點上的兩筆或兩筆以上的現(xiàn)金流量，按照一定的利率和計息方式，折現(xiàn)到某一相同時點的現(xiàn)金流量是相等的，則稱這兩筆或兩筆以上的現(xiàn)金流量是“等值”的2022/7/13整理ppt實際問題買房按揭貸款買了一套房子，貸款20w，20年，月供多少？ 助學貸款還貸貸款1.6萬，畢業(yè)后按季款，每一季度還款多少？商務貸款談判哪種貸款方式成本低？教育基金給兒女存錢，要在18歲時攢夠10萬，從10歲開始攢，每年要在銀行存多少？2022/7/13整理ppt一次支付的等值公式現(xiàn)金流量的基本形式0 1 2 3 4 n-1 n （年末）PFiP現(xiàn)值F終值i利率（折現(xiàn)率）n計息期數(shù)P現(xiàn)值i利率（折

10、現(xiàn)率）n計息期數(shù)P現(xiàn)值i利率（折現(xiàn)率）F終值P現(xiàn)值i利率（折現(xiàn)率）2、基本公式2022/7/13整理ppt復利法復利終值公式復利現(xiàn)值公式年金終值公式償債基金公式資本回收公式年金現(xiàn)值公式六大基本計算公式和圖形2022/7/1334整理ppt1.復利終值公式圖形1.復利終值公式：例題：假設現(xiàn)在把1000元錢存入銀行，年利率為8，問三年后賬上有存款多少？F1000（10.08）3=1259.7元0 1 2 3 4 n-1 n （年末）PF？i一次支付終值系數(shù)，記為（F/P,i,n)2022/7/1335整理ppt2）已知終值求現(xiàn)值2022/7/13整理ppt2.復利現(xiàn)值公式2.復利現(xiàn)值公式例題:假設

11、你希望在第五年末得到1000元錢的存款本息，銀行年利率為8，現(xiàn)在你應當在銀行里存入多少錢？P1000(1+0.08)-5=680.58元0 1 2 3 4 n-1 n （年末）P=?Fi一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F,i,n)2022/7/1337整理ppt3.年金終值公式3.年金終值公式F=A(F/A,i,n) 例題:某人每到年末向銀行存款500元錢，連續(xù)十年，銀行利率為8，問第十年末他的帳上有存款多少？F500(F/500,8%,10)=7243.25（元）0 1 2 3 4 5 6 n-1 n F=?A2022/7/1338整理ppt年金終值公式的推導過程A(1+I)n-1+a(1+i)

12、n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A=F (1)式(1)式兩邊同乘（1+i)得A(1+i)n+A(1+i)n-1+A（1+i)n-2+A(1+I)2+A(1+i)=F(1+I)(2)式（2）式 減 （1）式得A(1+i)n-A=FiF=A(1+i)n-1)/i2022/7/1339整理ppt4.償債基金公式4.償債基金公式A=F(A/F,i,n)例題:若要在五年以后償還包括利息在內的300萬元的資金，年利率為8，問每年應償還多少？0 1 2 3 4 5 6 n-1 n FA=?A300(A/300,8%,5)=51.137（萬元）2022/7/1340整理ppt5.資本回收公式5.資本

13、回收公式A=P(A/P,i,n) 例題:元旦某人將10000元存入銀行，年利率為8，他想從第一年的12月31日起，分十年每年年末等額 取回，問他每年可以取回多少？0 1 2 3 4 5 6 n-1 n PA=?A10000(A/10000,8%,10)=1490.30（元）2022/7/1341整理ppt6.年金現(xiàn)值公式6.年金現(xiàn)值 公式P=A(P/A,i,n) 例題:為在未來的十年中，每年年末取回5 萬元，現(xiàn)需以年利率8向銀行存入多少現(xiàn)金？0 1 2 3 4 5 6 n-1 n P=?AP5(P/5,8%,10)=33.55（萬元）2022/7/1342整理ppt復利計算的六個基本公式1，復

14、利終值公式:F=P(1+i)n=P(f/p,i,n)2，復利現(xiàn)值公式:P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n) 3，年金終值公式:F=A(F/A,i,n) 4，償債基金公式:A=F(A/F,i,n)5，資本回收公式:A=P(A/P,i,n)6，年金現(xiàn)值 公式 :P=A(P/A,i,n)2022/7/1343整理ppt運用利息公式要注意的問題方案的初始投資P，假設發(fā)生在壽命期初；壽命期內各項收入或支出，均假設發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當問題包括P，A時，P 在第一期期初，A在第一期期末當問題包括F，A

15、時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。 均勻梯度系列中，第一個G發(fā)生在第二期期末。整理ppt3、基本公式相互關系倒數(shù)關系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n）乘積關系： (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 整理ppt第四節(jié) 資金等值換算應用整理ppt算例: 假定平均利率10%2022/7/13整理ppt2022/7/13整理ppt例題例題：某廠向外商訂購設備、有兩個銀行可以提供貸款

16、，甲銀行年利率為17，計息周期為年，乙銀行年利率為16，計息周期為一個月，試比較向哪家銀行貸款較優(yōu)。解：甲行的實際利率irin17，乙行的實際利率ir（116/12）12-1）=17.27%因為乙行的實際利率略高于甲行的實際利率，故應向甲行貸款為宜。2022/7/1349整理ppt計息期與支付期相同例2：某人要購買一處新房，一家銀行提供20年期年利率為6%的貸款30萬元，該人每年要支付多少？解： (萬元)整理ppt計息期與支付期相同例3: 6年期付款購車，每年初付2萬元，設年利率為10%，相當于一次現(xiàn)金支付的購價為多少？ (萬元)整理ppt例題：某企業(yè)準備引進一條生產線，引進此生產線需要150萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時候付出50萬元，生產線兩年后投入運營，以后從每年的銷售額400萬中提取5%用于還款 （第三年末開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率