青海西寧數(shù)學(xué)—初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷(word解析版)

1、2015年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015西寧）21的結(jié)果是（）A1B3C1D32（3分）（2015西寧）下列計(jì)算正確的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b23（3分）（2015西寧）不等式3x2（x1）的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx24（3分）（2015西寧）下列說法正確的是（）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D擲一枚質(zhì)地均

2、勻的硬幣，正面朝上是必然事件5（3分）（2015西寧）有四張分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD16（3分）（2015西寧）同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）（2015西寧）如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3736，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（）A7412B7436C

3、7512D75368（3分）（2015西寧）一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過（）A12mmB12mmC6mmD6mm9（3分）（2015西寧）如圖，在半徑為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A1B2C2D110（3分）（2015西寧）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11（2分）（2015西寧）計(jì)算：=12（2分）（

4、2015西寧）1989年以來，省委省政府、西寧市委市政府相繼啟動(dòng)實(shí)施南北山綠化工程，經(jīng)過26年的綠化建設(shè)，綠化面積、森林覆蓋率得到明顯提高，城市生態(tài)環(huán)境得到明顯改善，截止2015年兩山形成森林209300畝，將209300用科學(xué)記數(shù)法表示為13（2分）（2015西寧）寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體14（2分）（2015西寧）若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=15（2分）（2015西寧）圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是cm16（2分）（2015西寧）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程2x216x+m=0（0m32）的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為17（2分）（2015西寧）如圖

5、，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為18（2分）（2015西寧）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為m（sin56，tan56，結(jié)果保留整數(shù)）19（2分）（2015西寧）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是20（2分）（2015西寧）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合

6、，折痕EF交BD于點(diǎn)D1，再將BEF折疊，使點(diǎn)B于點(diǎn)D1重合，折痕GH交BD1于點(diǎn)D2，依次折疊，則BDn=三、解答題（本大題共8小題，第21,22題每題7分，第23、24、25題每小題7分，第26、27題每小題7分，第28題12分，共70分，解答時(shí)將文字說明、證明過程或演算步驟寫出）21（7分）（2015西寧）計(jì)算：2sin60+|2|+22（7分）（2015西寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中x=123（8分）（2015西寧）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為A（2，3）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函

7、數(shù)圖象上，且PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）（2015西寧）如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由25（8分）（2015西寧）央視新聞報(bào)道從5月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時(shí)空等多個(gè)欄目播放湟魚洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺(tái)到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)

8、計(jì)圖；（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺(tái)要從隨機(jī)調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報(bào)道工作，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出同時(shí)選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果26（10分）（2015西寧）如圖，已知BC為O的直徑，BA平分FBC交O于點(diǎn)A，D是射線BF上的一點(diǎn)，且滿足=，過點(diǎn)O作OMAC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)M，連接BM，AM（1）求證：AD是O的切線；（2）若sinABM=，AM=6，求O的半徑27（10分）（2015西寧）蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個(gè)夢(mèng)，坐上火車去觀賞青海門源百里油

9、菜花海，感受大美青海獨(dú)特的高原風(fēng)光，暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價(jià)格如下表運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生人數(shù)x參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費(fèi)用最低的前提下，請(qǐng)你寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式28（12分）（2015

10、西寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M為頂點(diǎn)的拋物線與x軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，連接AB，AC，正方形DEFG的一邊GF在線段BC上，點(diǎn)D，E在線段AB，AC上，AKx軸于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值：x204810y05950（1）求出這條拋物線的解析式；（2）求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；（3）請(qǐng)問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形ADQP的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共

11、30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2015西寧）21的結(jié)果是（）A1B3C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)的減法分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把原式化為加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可解答：解：21=2+（1）=3，故選：B點(diǎn)評(píng)：有本題考查的是有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握法則是解題的關(guān)鍵2（3分）（2015西寧）下列計(jì)算正確的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B：根據(jù)合并同類項(xiàng)

12、的方法判斷即可C：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可解答：解：aa3=a4，選項(xiàng)A不正確；a4+a3a2，選項(xiàng)B不正確；（a2）5=a10，選項(xiàng)C不正確；（ab）2=a2b2，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握3（3分

13、）（2015西寧）不等式3x2（x1）的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx2考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案解答：解：去括號(hào)得，3x2x2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x2，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步驟是解題的關(guān)鍵4（3分）（2015西寧）下列說法正確的是（）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件考點(diǎn)：中位數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣

14、本、樣本容量；隨機(jī)事件分析：根據(jù)全面調(diào)查以及抽樣調(diào)查的知識(shí)對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)樣本容量的知識(shí)對(duì)C選項(xiàng)作出判斷；根據(jù)隨機(jī)事件的意義對(duì)D選項(xiàng)作出判斷解答：解：A、了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6，此選項(xiàng)正確；C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中位數(shù)、隨機(jī)事件、抽樣調(diào)查以及樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)、隨機(jī)事件、抽樣調(diào)查以及樣本容量的意義，此題難度不大5（3

15、分）（2015西寧）有四張分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD1考點(diǎn)：概率公式；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形分析：先找出是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形的圖形，再根據(jù)概率公式求解即可解答：解：線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形只有平行四邊形，所以翻開任意一張的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的概率為，故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那

16、么事件A的概率P（A）=6（3分）（2015西寧）同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時(shí)，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1y2解答：解：當(dāng)x2時(shí)，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1y2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b

17、在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了觀察函數(shù)圖象的能力7（3分）（2015西寧）如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=3736，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（）A7412B7436C7512D7536考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；度分秒的換算專題：跨學(xué)科分析：過點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F根據(jù)題意知，DF是CDE的角平分線，故1=3；然后又由兩直線CDOB推知內(nèi)錯(cuò)角1=2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得DEB的度數(shù)解答：解：過點(diǎn)D作DFAO交OB于點(diǎn)F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

18、相等）；2=3（等量代換）；在RtDOF中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在DEF中，DEB=18022=7512故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題8（3分）（2015西寧）一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過（）A12mmB12mmC6mmD6mm考點(diǎn)：正多邊形和圓專題：計(jì)算題分析：理解清楚題意，此題實(shí)際考查的是一個(gè)直徑為24mm的圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)解答：解：已知圓內(nèi)接半徑r為12mm，則OB=12，BD=OBsin30=12=6，則BC=26=12，可知邊

19、長(zhǎng)為12mm，就是完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大故選A點(diǎn)評(píng)：此題所求結(jié)果比較新穎，要注意題目問題的真正含義，即求圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)9（3分）（2015西寧）如圖，在半徑為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A1B2C2D1考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：已知BC為直徑，則CDB=90，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點(diǎn)，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與ADC的面積之差解答：解：在RtACB中，AB=2，BC是半圓的直徑，CDB=90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D為半圓的中點(diǎn)

20、，S陰影部分=S扇形ACBSADC=22（）2=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形面積的計(jì)算，在解答此題時(shí)要注意不規(guī)則圖形面積的求法10（3分）（2015西寧）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：立方體的上下底面為正方形，立方體的高為x，則得出yx=4x，再得出圖象即可解答：解：正方形的邊長(zhǎng)為x，yx=4x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象和綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是從yx等于該立方體的上底面周長(zhǎng)，從而得到關(guān)系式二、填空題

21、（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11（2分）（2015西寧）計(jì)算：=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析：運(yùn)用開平方定義化簡(jiǎn)解答：解：原式=4點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式12（2分）（2015西寧）1989年以來，省委省政府、西寧市委市政府相繼啟動(dòng)實(shí)施南北山綠化工程，經(jīng)過26年的綠化建設(shè)，綠化面積、森林覆蓋率得到明顯提高，城市生態(tài)環(huán)境得到明顯改善，截止2015年兩山形成森林209300畝，將209300用科學(xué)記數(shù)法表示為105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)

22、法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將209300用科學(xué)記數(shù)法表示為105，故答案為105點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13（2分）（2015西寧）寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體球或正方體考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖專題：開放型分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到

23、的圖形解答：解：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形故答案為：球或正方體（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查14（2分）（2015西寧）若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶解答：解：點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，b=1，a=2，ab=21=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基

24、礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系15（2分）（2015西寧）圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是4cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算專題：應(yīng)用題分析：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=，將n=120，R=6cm代入即可得出答案解答：解：由題意得，n=120，R=6cm，故可得：l=4cm故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式字母所代表的含義16（2分）（2015西寧）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程2x216x+m=0（0m32）的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為16考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；矩形的性質(zhì)分析：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，由矩形的長(zhǎng)和寬是方程2x216x+m=0（0m32

25、）的兩個(gè)根，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x+y=8；xy=，然后利用矩形的性質(zhì)易求得到它的周長(zhǎng)解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，根據(jù)題意得x+y=8；所以矩形的周長(zhǎng)=2（x+y）=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了矩形的性質(zhì)17（2分）（2015西寧）如圖，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出C

26、D=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，設(shè)CD=x，則BD=4x，在RtBCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可解答：解：DE是AC的垂直平分線，CD=AD，AB=BD+AD=BD+CD，設(shè)CD=x，則BD=4x，在RtBCD中，CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4x）2，解得x=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵18（2分）（2015西寧）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個(gè)

27、興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為189m（sin56，tan56，結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：首先根據(jù)題意得：CAD=45，CBD=56，AB=62m，在RtACD中，易求得BD=ADAB=CD62；在RtBCD中，可得BD=，即可得AB=ADBD=CD=62，繼而求得答案解答：解：根據(jù)題意得：CAD=45，CBD=54，AB=112m，在RtACD中，ACD=CAD=45，AD=CD，AD=AB+BD，BD=ADAB=CD112（m），在RtBCD中，tanCBD=，BD=，AB=ADBD=CD=62，CD189，（m）答：蒲寧之珠的高度CD約為18

28、9，故答案為：189點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的知識(shí)此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用19（2分）（2015西寧）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是110或70考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：本題要分情況討論當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況解答：解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為：110或7

29、0點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此類題的兩種情況其中考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20（2分）（2015西寧）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF交BD于點(diǎn)D1，再將BEF折疊，使點(diǎn)B于點(diǎn)D1重合，折痕GH交BD1于點(diǎn)D2，依次折疊，則BDn=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)依次求出邊上的高，找出規(guī)律即可得到結(jié)果解答：解：ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，BD=，BEF是邊長(zhǎng)為等邊三角形，BD1=，BD2=，BDn=，故

30、答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換折疊問題，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知條件找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，第21,22題每題7分，第23、24、25題每小題7分，第26、27題每小題7分，第28題12分，共70分，解答時(shí)將文字說明、證明過程或演算步驟寫出）21（7分）（2015西寧）計(jì)算：2sin60+|2|+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值分析：分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2+2+2=2+2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵

31、22（7分）（2015西寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中x=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解，約分后得到原式=，再把x的值代入計(jì)算解答：解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值23（8分）（2015西寧）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為A（2，3）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且PB

32、C的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的值；（2）由一次函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式來求點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）由題意得：A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則=3，解得m=6故該反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b）一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=4點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），即OB=4BC=6PBC的面積等于18，BC|b|=18，解得：|b|=6，b1=6，b2=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，6），（1

33、，6）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得到相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵24（8分）（2015西寧）如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE與EF的關(guān)系，根據(jù)平行的性質(zhì)，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CF與DA的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BFCD

34、的形狀，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BD=CD，根據(jù)菱形的判定，可得答案；解答：（1）證明AE是DC邊上的中線，AE=FE，CFAB，ADE=CFE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中線，D是AB的中點(diǎn)，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四邊形BFCD是平行四邊形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四邊形BFCD是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形綜合題，（1）利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，（2）利用了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定分析25（8分）（2015西寧）央視新聞報(bào)道從5

35、月23日起，在朝聞天下、新聞直播間、新聞聯(lián)播和東方時(shí)空等多個(gè)欄目播放湟魚洄游季探秘青海湖新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺(tái)到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？（3）青海電視臺(tái)要從隨機(jī)調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報(bào)道工作，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出同時(shí)選到一男一女的概率是多少？

36、并列出所有等可能的結(jié)果考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題分析：（1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；由不了解占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（2）求出非常了解的百分比，乘以3000，即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：（16+20）72%=50（名），360=72，則本次調(diào)查共隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72；故答案為：50；72；（2）根據(jù)題意得：3000=240（名），則估計(jì)該校所有學(xué)生中“非常了解”的有240

37、名；（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種，其中一男一女的情況有6種，則P（一男一女）=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26（10分）（2015西寧）如圖，已知BC為O的直徑，BA平分FBC交O于點(diǎn)A，D是射線BF上的一點(diǎn)，且滿足=，過點(diǎn)O作OMAC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)M，連接BM，AM（1）求證：AD是O的切線；（2）若sinABM=，AM=6，求O的半徑考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的

38、判定與性質(zhì)分析：（1）要證AD是O的切線，連接OA，只證DAO=90即可（2）連接CM，根據(jù)垂徑定理求得=，進(jìn)而求得ABM=CBM，AM=CM=6，從而得出sinCBM=，在RTBMC中，利用正弦函數(shù)即可求得直徑AB，進(jìn)而求得半徑解答：（1）證明：連接OA；BC為O的直徑，BA平分CBF，ADBF，ADB=BAC=90，DBA=CBA；OAC=OCA，DAO=DAB+BAO=BAO+OAC=90，DA為O的切線（2）解：連接CM，OMAC于點(diǎn)E，OM是半徑，=，ABM=CBM，AM=CM=6，sinABM=sinCBM=，BC為O的直徑，BMC=90，在RTBMC中，sinCBM=，=，BC=

39、10，O的半徑為5點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了三角函數(shù)的知識(shí)27（10分）（2015西寧）蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個(gè)夢(mèng)，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨(dú)特的高原風(fēng)光，暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價(jià)格如下表運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生、老師各有多少人？（2）由

40、于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生人數(shù)x參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費(fèi)用最低的前提下，請(qǐng)你寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生有m人，老師有n人，根據(jù)都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元，列出方程組即可；（2）當(dāng)50 x65時(shí)，費(fèi)用最低的購票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共50張，（x50）名老師買二等座火車票，（65x）名老師買一等座火車票，然后列出函數(shù)關(guān)系式即可解答：解；（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生有m人，老師有n人若都買