上海市金山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（1）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼13頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)13頁(yè)上海市金山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（1）一、選擇（每題4分，計(jì)40分）1. 下列說(shuō)法中沒(méi)有正確的是（）A. 三個(gè)角度之比為3：4：5的三角形是直角三角形B. 三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形C. 三個(gè)角度之比為1：2：3的三角形是直角三角形D. 三邊之比為1：2：的三角形是直角三角形【答案】A【解析】【詳解】解：A沒(méi)有正確，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理求得各角的度數(shù)，其中沒(méi)有直角；B正確，因?yàn)槠淙叿瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ?；C正確，根據(jù)內(nèi)角和公式求得三角的度數(shù)，有直角；D正確，因?yàn)槠淙叿瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ砉蔬xA

2、2. 等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則該三角形的面積為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，作AD垂直BC等邊三角形邊長(zhǎng)為a，AB=AC=BC=a，AD= ，SABC=故選C3. 對(duì)于所有實(shí)數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：A、錯(cuò)誤，；B、正確，因?yàn)閍2+b20，所以=a2+b2；C、錯(cuò)誤，是最簡(jiǎn)二次根式，無(wú)法化簡(jiǎn)；D、錯(cuò)誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號(hào)沒(méi)有能確定故選B4. 若a=3，則代數(shù)式a26a2的值是（）A. 0B. 1C. 1D. 【答案】C【解析】詳解】a26a2，=a26a+992，=（a3）211，當(dāng)a

3、=3 時(shí)，原式=（33）211=1011=1，故選C5. 如果（x+2y）2+3（x+2y）40，那么x+2y的值為（）A. 1B. 4C. 1或4D. 1或3【答案】C【解析】【分析】在本題中有兩個(gè)未知數(shù)，且通過(guò)觀察結(jié)果，可采用換元法，把當(dāng)成一個(gè)整體進(jìn)行考慮.【詳解】設(shè)，則原方程變形為，解得或.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程，主要是把當(dāng)成一個(gè)整體，把求代數(shù)式的值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于這個(gè)整體的方程，利用因式分解法求解.6. 把方程2x2-4x-1=0 化為(x+m)2=n 的形式，則m、n的值是（ ）A. m=2，n=B. m=-1，n=C. m=1,n=4D. m=n=2【答案】B【

4、解析】【詳解】解：2x24x1=0，2x24x=1，x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，m=1，n=故選B7. 在給定的條件中，能畫(huà)出平行四邊形的是（）A. 以60cm為一條對(duì)角線，20cm，34cm為兩條鄰邊B. 以6cm，10cm為兩條對(duì)角線，8cm為一邊C. 以20cm，36cm為兩條對(duì)角線，22cm為一邊D. 以6cm為一條對(duì)角線，3cm，10cm為兩條鄰邊【答案】C【解析】【詳解】解：A20+3460，沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B3+5=8，沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C10+1822，能構(gòu)成三角形，故C選項(xiàng)正確；D3+610，沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C

5、點(diǎn)睛：本題主要考查平行四邊形，綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系8. 矩形具有而菱形沒(méi)有一定具有的性質(zhì)是()A. 對(duì)角線互相垂直B. 對(duì)角線互相平分C. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D. 對(duì)角線相等【答案】D【解析】【分析】由矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；即可求得答案【詳解】矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；A對(duì)角線互相垂直是菱形具有，矩形沒(méi)有一定具有的性質(zhì)，沒(méi)有符合題意；B對(duì)角線互相平分是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒(méi)有符合題意；C每條對(duì)角線平分一組

6、對(duì)角是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒(méi)有符合題意；D對(duì)角線相等是矩形具有而菱形沒(méi)有一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住矩形和菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題9. 如圖，用兩個(gè)完全相同的直角三角板，沒(méi)有能拼成（）A. 平行四邊形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形【答案】D【解析】【詳解】A、有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，因此只需讓兩個(gè)直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊是對(duì)邊即可拼成平行四邊形；B、根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，則只需讓兩個(gè)直角三角形的斜邊重合；C、只需讓兩個(gè)直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊共線即可拼成

7、等腰三角形；D、根據(jù)只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，顯然沒(méi)有能拼成，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拼接，熟練掌握各種圖形的定義是解題的關(guān)鍵10. 為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在2530次的頻率是（）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1【答案】A【解析】【詳解】解：由圖可知：仰臥起坐次數(shù)在2530次的頻率=0.4故選A二、填 空 題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11. 等腰三角形一底角為30，底邊上的高為9cm，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】18

8、【解析】【詳解】解：C=30，作ADBC，垂足為D，AC=2AD，AC=29=18，即腰長(zhǎng)是18cm故答案為18點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；題目思路比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題12. 某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需要_元【答案】420【解析】【詳解】解：已知直角三角形一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據(jù)勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長(zhǎng)，豎直的部分的和是豎直邊的長(zhǎng)，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯的長(zhǎng)是3m+4m=7m，則面積是14m2，價(jià)格是1430=420元故答案為420

9、13. 計(jì)算=_ .【答案】【解析】【詳解】=，故答案為.14. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_【答案】x0【解析】【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義解得：x0故答案為x015. 一元二次方程x2+（2m+1）x+（m1）=0的根的情況是_【答案】方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根【解析】【詳解】a=1， b=2m+1，c=m1，=b24ac=（2m+1）24（m1）=4m2+4+1=4m2+50，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，故答案為方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.16. 已知方程x2+（1）x=0的兩個(gè)根x1和x2，則x12+x22=_【答案】3【解析】【詳解】方程x2+（1）x=0的兩

10、個(gè)根x1和x2，x1+x2=（1），x1x2=，則x12+x22=（x1+x2）22x1x2=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方式的應(yīng)用，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17. 直角三角形中，自銳角頂點(diǎn)所引的兩條中線長(zhǎng)為5和，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)【答案】2 【解析】【詳解】解：設(shè)AC=b，BC=a，分別在直角ACE與直角BCD中，根據(jù)勾股定理得到：，兩式相加得：a2+b2=52，根據(jù)勾股定理得到斜邊=故答案為點(diǎn)睛：本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問(wèn)題18. 某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)

11、器材的為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年的為8萬(wàn)元，若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材上年平均增長(zhǎng)率是，則可列方程為_(kāi)【答案】2（1+x）2=8【解析】【詳解】試題分析：設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材上的平均增長(zhǎng)率為x，可得今年的總額為2（1+x）；明年的總額為2（1+x）2；又因預(yù)計(jì)明兩年的總額為8萬(wàn)元，所以可得方程2（1+x）2=8考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用19. 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)【答案】9【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：（n2）180=360，解得：n=9則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9故答案為920. 把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的

12、頻率都是0.125，那么第8組的頻率是_.【答案】0.0625【解析】【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進(jìn)而得出第8組的頻率【詳解】解：把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625第5組到第7組的頻率是0.125，第8組頻率是：1- 0.5625-0.125= 0.0625故答案為： 0.0625【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組頻數(shù)是解題關(guān)鍵三、解 答 題21. （1）；（2）當(dāng)a=時(shí)，計(jì)算的值【答案】（1）122；（2）4【解析】【詳解】試題分析：（1）先分別

13、進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘方、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行合并同類二次根式即可；（2）對(duì)分式先進(jìn)行通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后將a的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=422. 解方程：【答案】x=-2.【解析】【詳解】試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）(x-1)，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.試題解析：方程兩邊同乘（x+1）(x-1)，得（x-1）2+5（x+1）=4，解得x1=1，x2=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1是增根，x2=2是原方程的解，故原方程的解是x=223. 某商場(chǎng)將原來(lái)每件進(jìn)價(jià)80元的某種商品按每件100元出售，可出售1

14、00件，后來(lái)市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低2元，其銷(xiāo)量可增加20件（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)可獲利多少元？（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品要獲得利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】（1）2000元；（2）每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元【解析】【詳解】試題分析：（1）沒(méi)有降價(jià)時(shí)，利潤(rùn)=沒(méi)有降價(jià)時(shí)商品的單件利潤(rùn)商品的件數(shù)；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，可根據(jù)：降價(jià)后的單件利潤(rùn)降價(jià)后的商品的件數(shù)=2160，來(lái)列出方程，求出未知數(shù)的值即可得試題解析：（1）（10080）100=2000（元），答：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)可獲利潤(rùn)2000元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，依題意得：（10080 x）（100+10 x）

15、=2160，即x210 x+16=0，解得：x1=2，x2=8， 答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元24. 正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用圖示的方法，解答下列問(wèn)題，操作設(shè)計(jì)（1）對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形；（2）對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種，將它分若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積矩形【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）矩形的四個(gè)角都是直角圖中已有一直角，那么這個(gè)直角就是矩形的一個(gè)直角作出平行于一直角邊的中位線，可得到另一直角按中位線剪切即可得到矩形（2）根據(jù)（1）的思路，應(yīng)先作出平行于一邊的中位線，得到兩組相等

16、的線段，進(jìn)而把上邊的三角形分割為含90的兩個(gè)直角三角形即可試題解析：解：如圖25. 已知：如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm求ABCD的周長(zhǎng)和面積【答案】平行四邊形的周長(zhǎng)為39cm，面積為60cm2【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=CD=AD=BC=6.5，從而求得該平行四邊形的周長(zhǎng)；根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高試題解析：BE、CE分別平分ABC、BCD，1=3=AB

17、C，DCE=BCE=BCD，ADBC，ABCD，2=3，BCE=CED，ABC+BCD=180，1=2，DCE=CED，3+BCE=90，AB=AE，CD=DE，BEC=90，在直角三角形BCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得到：AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長(zhǎng)等于：13+13+13=39；作EFBC于F根據(jù)直角三角形的面積公式得：EF=所以平行四邊形的面積=13=60；即平行四邊形的周長(zhǎng)為39cm，面積為60cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題26. 為了解中學(xué)生

18、的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根據(jù)已知條件解答下列問(wèn)題：(1)第四個(gè)小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別寫(xiě)出各個(gè)小組的頻數(shù)，并畫(huà)出頻數(shù)分布折線圖【答案】答案見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）用1減去其余四組的頻率即可；（2）利用頻數(shù)=頻率乘總數(shù)得到；（3）中位數(shù)是第25個(gè)同學(xué)、第26個(gè)同學(xué)跳繩次數(shù)之和的一半；（4）依數(shù)畫(huà)圖即可試題解析：解：（1）由1減去已知4個(gè)小組的頻率之和得到結(jié)果，第四個(gè)小組的頻率=1（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16；（2）由頻率=，且知各小組的頻率分別為0.04