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第 6 期 培訓(xùn)(點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì))2022/7/141.點(diǎn)估計(jì)包括依靠樣本來觀測(cè)值估計(jì)整體的參數(shù)參數(shù)估計(jì)問題是利用從總體抽樣得到的信息來估計(jì)總體的某些參數(shù)或者參數(shù)的某些函數(shù)(只有當(dāng)樣本容量相當(dāng)大時(shí),才能顯示出優(yōu)越性, )期望 : E(X)、方差 : D(X)概率 : P(X)(統(tǒng)計(jì)推斷 ) .例如:估計(jì)廢品率估計(jì)新生兒的平均體重估計(jì)湖中魚數(shù) 估計(jì)平均降雨量一、無偏性無偏估計(jì)的實(shí)際意義: 無系統(tǒng)誤差二、有效性無偏估計(jì)以方差小者為好三、一致性估計(jì)量能在某種意義下收斂于被估計(jì)參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)理論:兩種求點(diǎn)估計(jì)的方法:矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法 在統(tǒng)計(jì)問題中往往先使用最大似然估計(jì)法, 在最大似然估計(jì)法使用不方便時(shí), 再用矩估計(jì)法.參數(shù)的點(diǎn)估計(jì). 它是用樣本算得的一個(gè)值去估計(jì)未知參數(shù). 但是,點(diǎn)估計(jì)值僅僅是未知參數(shù)的一個(gè)近似值,它沒有反映出這個(gè)近似值的誤差范圍,使用起來把握不大. 區(qū)間估計(jì)正好彌補(bǔ)了點(diǎn)估計(jì)的這個(gè)缺陷 .2. 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)可靠度與精度是一對(duì)矛盾,一般是在保證可靠度的條件下盡可能提高精度舉例:點(diǎn)估計(jì):比如有1000個(gè)樣本估計(jì)學(xué)校的學(xué)生的月消費(fèi)水平 期望=1000區(qū)間估計(jì):消費(fèi)水平有 80% 處于(800,1200) 99% 處于(200,10000)消費(fèi)水平: 80% 處于(800,1200)置信區(qū)間:(800,120
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