華師版九年級下冊數學 第三十一章達標檢測卷

1、第三十一章達標檢測卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1下列說法中正確的是()A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當試驗次數很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C當試驗次數很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D試驗得到的頻率與概率不可能相等3從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是()A蓋面朝下的頻數是55 B蓋面朝下的頻率

2、是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55 D同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次4對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是()A某市明天將有80%的時間下雨 B某市明天將有80%的地區(qū)下雨C某市明天一定會下雨 D某市明天下雨的可能性較大5某展覽大廳有2個入口和2個出口，其示意圖如圖所示，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結束后可從任意一個出口離開小明從入口1進入并從出口A離開的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6) 6兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統計了某一結果的頻率，繪出的統計圖如圖，則符合這一

3、結果的試驗可能是()A擲一枚正方體骰子，出現3點的概率B連續(xù)擲兩次一枚均勻的硬幣，兩次正面朝上的概率C小明和小華玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明贏的概率D任意寫一個非零整數，它能被2整除的概率7如圖，在44的正方形網格中(每個小正方形的邊長均相等)，陰影部分構成一個軸對稱圖形現在任意選取一個白色的小正方形并涂上陰影，使陰影部分仍然構成一個軸對稱圖形的概率是()A.eq f(6,13)B.eq f(5,13) C.eq f(4,13)D.eq f(3,13)8有下列算式：eq r(9)3；eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)9；26234；(eq r(2

4、022)22 022；aaa2.從中任意取出一個算式，其中運算結果正確的概率是()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)9在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個小亮做摸球試驗，他將盒子內的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復上述過程，對試驗結果進行統計后，小亮得到下表中的數據：摸球的次數n1002003005008001 0001 500摸到白球的次數m70128171302481599903摸到白球的頻率eq f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結論中正確

5、的是()An越大，摸到白球的概率越接近0.6 B當n2 000時，摸到白球的次數m1 200C當n很大時，摸到白球的頻率將會穩(wěn)定在0.6附近 D這個盒子中約有28個白球10在一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，為估計白球的個數，小剛向其中放入5個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估計盒中的白球個數為()A28 B30 C36 D4211用扇形統計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時，陸地面積所對應的圓心角是108，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A0.2 B0.3 C0.

6、4 D0.512如圖，在22的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)13如圖，有一電路AB由圖示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個開關，使電路形成通路的概率是()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)14如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖現隨機向正方形內擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內的概率為()A.eq f(1,4) B.eq f(1,2) C.e

7、q f(,8) D.eq f(,4)15小明將如圖所示的轉盤分成n(n是正整數)個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內分別標注連續(xù)偶數數字2，4，6，2n(每個區(qū)域內標注1個數字，且各區(qū)域內標注的數字互不相同)轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，若事件“指針所指區(qū)域標注的數字大于8”的概率是eq f(5,6)(若指針指向分界線上則重轉)，則n的取值為()A36 B30 C24 D1816一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數記為p，再隨機摸出另一個小球，其數記為q，則滿足關于x的方程x2pxq0有實數根的概率是()A.eq f

8、(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)二、填空題(每題3分，共9分)17“平行四邊形的對角線互相平分”是_事件(填“必然”“不可能”或“隨機”). 18擲一枚硬幣兩次，可能出現的結果有四種，我們可以利用樹形圖來分析所有可能出現的結果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現正面的概率是_19如圖，有四張卡片(形狀、大小和質地都相同)，正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的概率是_eq x(aal(231,A)eq x(aal(2（3）6,B)eq x(aal(（3）2

9、6,C) 三、解答題(20題10分，2123題每題11分，24，25題每題13分，共69分)20指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？(1)任意兩個負數的和小于0；(2)一個三角形的三邊長分別為4，5，9；(3)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；(4)任意一個五邊形的外角和是540度；(5)一個實數的平方是負數21如圖是一個轉盤，轉盤被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色22在一個不透明的袋子中，裝有9個大小和形狀

10、一樣的小球，其中3個紅球，3個白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，在這n個球中，紅球、白球、黑球至少各有一個(1)當n為何值時，這個事件必然發(fā)生？(2)當n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？(3)當n為何值時，這個事件可能發(fā)生？23如圖，小明做了A，B，C，D四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正方形小明將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取兩張請你用列表或畫樹形圖的方法，求小明抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率24從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中

11、得到下表中部分數據：試驗次數4080120160200240280320360400出現方塊的次數1118404963688091100出現方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)將數據表補充完整(2)從上表中可以估計出現方塊的概率是_(精確到0.01)(3)從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數字之和等于4，則乙方贏你認為這個游戲對雙方是公平的嗎？若不是，有利于誰？請你用概率知識(列

12、表法或畫樹形圖法)加以分析說明25“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統，某學校為了解本校三至六年級的3 000名學生幫助父母做家務的情況，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數和做家務情況，分別繪制了如圖所示的條形統計圖(圖)和扇形統計圖(圖)(1)四個年級被調查人數的中位數是多少？(2)如果把“天天做”“經常做”“偶爾做”都統計成幫助父母做家務，那么該校三至六年級學生幫助父母做家務的大約有多少人？(3)在這次調查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務”，現準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表或畫樹形圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率

13、答案一、1B2B3D4D5C6D7B8A9C10A11B12D點撥：題圖中能與A、B兩點構成直角三角形的點有4個，故使ABC為直角三角形的概率是eq f(4,7).13C14C15C16D點撥：列表如下2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關于x的方程x2pxq0有實數根，即滿足p24q0的情況有4種，則所求概率Peq f(4,6)eq f(2,3)，故選D.二、17必然18eq f(3,4)19eq f(2,3)點撥：列表如下.第1張第2張ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表可知，一共有12種等

14、可能的情況，其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種，所以兩張卡片上的算式只有一個正確的概率eq f(8,12)eq f(2,3).三、20解：(1)是必然事件(2)(4)(5)是不可能事件(3)是隨機事件21解：(1)P(指針指向紅色)eq f(2,8)eq f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)eq f(6,8)eq f(3,4).22解：(1)當n7或8或9時，這個事件必然發(fā)生(2)當n1或2時，這個事件不可能發(fā)生(3)當n3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生23解：列表如下第2張第1張ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由表格可看出，所有可能出現的結果共有12種，每種結果出現的可能性都相同，其中抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結果共有2種，故所求概率Peq f(2,12)eq f(1,6).24解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下方塊紅桃1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的結果有9種，其中甲方贏的結果有2種，乙方贏的結果有3種，P(甲方贏)eq f(2,