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1、*3.1.1 兩角和與差的余弦康平縣高級(jí)中學(xué) 王立鵬其中0， 兩個(gè)向量的數(shù)量積溫故知新!一、 新課引入問(wèn)題1:cos15？ cos75= ？問(wèn)題2:cos15cos（45 30） cos45 cos30 ?cos75cos（ 45 +30） cos45+ cos30？ cos(-) =cos(+) =?探究：如何用任意角，的正弦、余弦值表示 ？思考1：設(shè)，為兩個(gè)任意角, 你能判斷cos( )coscos恒成立嗎?例:cos(3030)cos30cos30因此，對(duì)角， cos()coscos一般不成立.*探究1 cos（-）公式的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與哪些量有關(guān)系 ？發(fā)現(xiàn)： cos（-）公式的結(jié)構(gòu)形式

2、應(yīng)該與sin ,cos ,sin ,cos均有關(guān)系 令則令則令令則則sin60sin120cos60cos120cos(120 60)sin30sin60cos30cos60cos(60 30)思考2：我們知道cos()的值與，的三角函數(shù)值有一定關(guān)系，觀察下表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？從表中,可以發(fā)現(xiàn):cos(60 30)=cos60cos30+sin 60sin30cos(120 60) =cos120cos60+sin 120sin60現(xiàn)在，我們猜想，對(duì)任意角， 有：cos()coscossinsin-111-1 - BAyxo cos(-)=coscos+sinsin*探究3 兩角差的余弦公式有哪些結(jié)構(gòu)特征？注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)的左邊是復(fù)角-的余弦值，等號(hào)右邊是單角余弦值的乘積與正弦值的乘積的和。2.公式中的,是任意角，公式的應(yīng)用要講究一個(gè)“活”字，即正用、逆用、變形用，還要?jiǎng)?chuàng)造條件應(yīng)用公式，如構(gòu)造角()， 等上述公式稱為差角的余弦公式，記作簡(jiǎn)記“余余正正號(hào)相反”*公式應(yīng)用引例:求cos15的值.分析：將150可以看成450-300而450和300均為特殊角， 借助它們即可求出150的余弦.cos150 =cos（450- 300） =cos450cos

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