八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-等腰三角形教案

1、等腰三角形課題：等腰三角形 (1)知識(shí)與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形三維能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的目標(biāo)過程與方法性質(zhì)情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)方法與手段： 采用“情境探究”的方法修訂、增減教學(xué)過程：一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)， ?并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形， ?還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案 這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱

2、的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形， 也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形二導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形AABBCII作一條直線 L ，在 L 上取點(diǎn) A ，在 L 外取點(diǎn) B ，作出點(diǎn) B 關(guān)于直線 L 的對(duì)稱點(diǎn) C，連結(jié) AB 、BC 、 CA ，則可得到一個(gè)等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

3、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角思考?等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系

4、沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、 ?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一” ）由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程） 如右圖，在 ABC 中， AB=AC ，作底邊BC 的中線 AD ，因?yàn)锳BAC,ABDCD ,ADAD ,所以 BAD

5、 CAD （ SSS）BDC所以 B= C如右圖，在ABC 中， AB=AC ，作頂角 BAC 的角平分線AD ，因?yàn)锳BAC ,ABADCAD ,ADAD ,所以 BAD CAD BDC1所以 BD=CD ， BDA= CDA= 2 BDC=90 A 例 1 如圖，在 ABC中， AB=AC ，點(diǎn) D在 AC上，且BD=BC=AD ，求： ABC 各角的度數(shù)D分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到 A= ABD ， ABC= C= BDC ， ?BC再由 BDC= A+ ABD ，就可得到 ABC= C= BDC=2 A 再由三角形內(nèi)角和為180， ?就可求出 ABC 的三個(gè)內(nèi)角把 A 設(shè)

6、為 x 的話，那么 ABC 、 C 都可以用x 來表示，這樣過程就更簡捷解：因?yàn)?AB=AC ， BD=BC=AD ，所以 ABC= C=BDC A= ABD （等邊對(duì)等角） 設(shè) A=x ，則BDC= A+ ABD=2x ，從而 ABC= C=BDC=2x 于是在 ABC 中，有A+ ABC+ C=x+2x+2x=180 ，解得 x=36 在 ABC 中， A=35 ， ABC= C=72 師 下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)三隨堂練習(xí)：練習(xí)1、 2、 3教師小結(jié)：這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） ，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的