八級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集一附答案解析

1、2017年八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集一附答案解析八年級（上）期中數(shù)學試卷(解析版)一精心選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個2等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或203下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D梯形4在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA6如圖，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D

2、，則ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（）ABFBCDCAEDAF7若一個多邊形共有20條對角線，則它是（）邊形A六B七C八D九8如圖在ABC中，M是BC的中點，SABC=16，則SABM是（）A12B8C6D49能說明ABCDEF的條件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E10在ABC中，A=55，B比C大25，則B的度數(shù)為（）A125B100C75D50二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11已知點P（3，4），關(guān)于x軸對稱的點的坐標為12已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊

3、形是 邊形13已知ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC=14如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是15如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形，則1+2+3=16如圖，點P在AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是30cm，則線段MN的長是三、耐心做一做（本大題共10小題，共86分）17（8分）如圖，1=2，C=D，求證：AC=AD18（8分）如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：DE=DF；（2）若A=60，BE=

4、1，求ABC的周長19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標20（8分）已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC21（8分）在三角形ABC中，A=80，OB、OC分別平分ABC和ACB，你能求出BOC的度數(shù)22（8分）如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長23（8分）如圖所示，在ABC中，AD是高，AE

5、、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度數(shù)24（8分）已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度數(shù)25（10分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說明理由26（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點坐標；（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90連OD，求AOD的度數(shù)；（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負半

6、軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtEGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由參考答案與試題解析一精心選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重

7、合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或20【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【解答】解：當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當8為腰時，8488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=

8、20故選：C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解3下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D梯形【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性故選A【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，是基礎題，需熟記4在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2

9、A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此三角形是直角三角形故選B【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用A列出方程是解題的關(guān)鍵5如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【解答】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的

10、一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角6如圖，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D，則ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（）ABFBCDCAEDAF【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高的定義，ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF【解答】解：BFAC于F，ABC中AC邊上的高是垂線段BF故選A【點評】本題考查了三角形的高的定義，關(guān)鍵是根據(jù)從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高解答7若一個多邊形

11、共有20條對角線，則它是（）邊形A六B七C八D九【考點】多邊形的對角線【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式，列出方程求解即可【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得n=8，n=5（舍去）故選C【點評】本題考查了多邊形的對角線的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵8如圖在ABC中，M是BC的中點，SABC=16，則SABM是（）A12B8C6D4【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)AM是ABC的中線，于是得到結(jié)論【解答】解：M是BC的中點，AM是ABC的中線，SABM=SABC=16=8，故選B【點評】本題考查了三角形的面積，熟記等底等高的三角形的三角形相等是解題的

12、關(guān)鍵9能說明ABCDEF的條件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E【考點】全等三角形的判定【分析】對所給的四個選擇支逐一判斷、分析，即可解決問題【解答】解：能說明ABCDEF的條件D；理由如下：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）故選D【點評】該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應用問題；牢固掌握判定定理是解題的關(guān)鍵10在ABC中，A=55，B比C大25，則B的度數(shù)為（）A125B100C75D50【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：設B的度數(shù)為

13、x，則C的度數(shù)為x25，由三角形內(nèi)角和定理得，x+x25+55=180，解得，x=75，則B的度數(shù)為75，故選：C【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11已知點P（3，4），關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（3，4）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【解答】解：由平面直角坐標系中關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（3，4）【點評】解

14、決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是六 邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案為：六【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，是基礎知識要熟練掌握13已知ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC=5【考點】全等三角形

15、的性質(zhì)【分析】全等三角形，對應邊相等，周長也相等【解答】解：ABCDEF，EF=BC=4，在ABC中，ABC的周長為12，AB=3，AC=12ABBC=1243=5，故填5【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；要熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，本題比較簡單14如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是80【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案【解答】解：CAB的外角=B+C，且CAB的外角等于120，B等于40，C=80，故答案為：80【點評】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵15如圖為6個邊長等的正方

16、形的組合圖形，則1+2+3=135【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】觀察圖形可知1與3互余，2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題【解答】解：觀察圖形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135故填135【點評】此題綜合考查角平分線，余角，要注意1與3互余，2是直角的一半，特別是觀察圖形的能力16如圖，點P在AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是30cm，則線段MN的長是30cm【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)

17、合PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15【解答】解：點M是點P關(guān)于AO，的對稱點，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周長為30cm，MN=EP+EF+PF=30cm 故答案為：30cm【點評】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等三、耐心做一做（本大題共10小題，共86分）17如圖，1=2，C=D，求證：AC=AD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用鄰補角的性質(zhì)得到ABC=ABD，然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得ABCABD，則該全等三角形的對應邊相等：A

18、C=AD【解答】證明：如圖，1=2，ABC=ABD，在ABC與ABD中，ABCABD（AAS），AC=AD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在證明本題中的兩個三角形全等時，要注意挖掘出隱含在題中的已知條件：AB是公共邊18如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周長【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)DEAB，DFAC，AB=AC，求證B=C再利用D是BC的中點，求證BEDCFD即可得出結(jié)論（2）根據(jù)AB=AC，A=6

19、0，得出ABC為等邊三角形然后求出BDE=30，再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長【解答】（1）證明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等邊對等角）D是BC的中點，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）解：AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=1，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周長為12【點評】此題主要考查學生對等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握19如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）

20、（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（2）寫出點A1、B1、C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點A1、B1、C1的坐標【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點A1、B1、C1的坐標分別為：（1，5），（1，0），（4，3）【點評】本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點20已知：如圖，

21、點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可由SAS求證ABEACD，即可得出結(jié)論【解答】證明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：過點A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三線合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分線的性質(zhì)）【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握21在三角形ABC中，A=80，OB、OC分別平分ABC和ACB，你能求出BOC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線的定義得

22、到0BC=ABC，0CB=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：A=80，ABC+ACB=180A=18080=100，OB、OC分別平分ABC和ACB，0BC=ABC，0CB=ACB，BOC=180（0BC+0CB）=180（ABC+ACB）=18050=130【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長【考點】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)【分

23、析】（1）證兩條線段相等，通常用全等，本題中的AE和CD分別在三角形AEC和三角形CDB中，在這兩個三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角角邊進行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的長【解答】（1）證明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，在RtCDB和RtAEC中，RtCDBRtAEC（HL），BD=CE，AE是BC邊上的中線，BD=EC=BC=AC，且AC=12cm

24、BD=6cm【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件23如圖所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解ADBC，ADC=90，C=70，CAD=1809070=20，BAC=60，AE是BAC的角平分線，EAC=BAE=30，EAD=EACCAD=3020=10，ABC=180BAC

25、C=50，BF是ABC的角平分線，ABO=25，BOA=180BAOABO=1803025=125故DAE，BOA的度數(shù)分別是10，125【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵24已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度數(shù)【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式表示出BFC和BEC，然后列出方程求出C、B即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，BFC=A+C，BEC=A+B，BFC比BEC大20，（A+C）（A+B）=20，即C

26、B=20，C=2B，B=20，C=40【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（10分）（2010德州）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證；（2）根據(jù)三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形【解答】（1）證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDC

27、E（AAS），AB=DC（2）解：OEF為等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF為等腰三角形【點評】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形對應角相等的性質(zhì)及等腰三角形的判定；根據(jù)BE=CF得到BF=CE是證明三角形全等的關(guān)鍵26（12分）（2016秋仙游縣期中）如圖1，在平面直角坐標系中，AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點坐標；（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90連OD，求AOD的度數(shù)；（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtEGH

28、，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由【考點】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）因為AOB為等腰直角三角形，A（4，4），作AEOB于E，則B點坐標可求；（2）作AEOB于E，DFOB于F，求證DFCCEA，再根據(jù)等量變換，即可求出AOD的度數(shù)可求；（3）在AM上截取AN=OF，連EN，易證EANEOF，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系，證明NEMFEM，則有AMMF=OF，即可求證等式成立【解答】解：（1）如圖所示，作AEOB于E，A（4，4），OE=4，AOB為等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4，

29、OB=8，B（8，0）；（2）方法一：如圖所示，作AEOB于E，DFOB于F，ACD為等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90即ACF+DCF=90，F(xiàn)DC+DCF=90，ACF=FDC，又DFC=AEC=90，DFCCEA（AAS），EC=DF，F(xiàn)C=AE，A（4，4），AE=OE=4，F(xiàn)C=OE，即OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45，AOB為等腰直角三角形，AOB=45，AOD=AOB+DOF=90；方法二：如圖所示，過C作CKx軸交OA的延長線于K，則OCK為等腰直角三角形，OC=CK，K=45，又ACD為等腰Rt，ACK=90OCA=DCO，AC=DC，ACK

30、DCO（SAS），DOC=K=45，AOD=AOB+DOC=90；（3）AM=FM+OF成立，理由：方法一：如圖所示，在AM上截取AN=OF，連ENA（4，4），AE=OE=4，又EAN=EOF=90，AN=OF，EANEOF（SAS），OEF=AEN，EF=EN，又EGH為等腰直角三角形，GEH=45，即OEF+OEM=45，AEN+OEM=45又AEO=90，NEM=45=FEM，又EM=EM，NEMFEM（SAS），MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即AM=FM+OF；方法二：如圖所示，在x軸的負半軸上截取ON=AM，連EN，MN，則EAMEON（SAS），EN=EM

31、，NEO=MEA，即NEF+FEO=MEA，而MEA+MEO=90，NEF+FEO+MEO=90，而FEO+MEO=45，NEF=45=MEF，NEFMEF（SAS），NF=MF，AM=OF=OF+NF=OF+MF，即AM=FM+OF【點評】此題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)的綜合應用，考核了學生綜合運用數(shù)學知識的能力解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)截長補短的方法，作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行推導計算八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分、共10題，共30分）1在實數(shù)0.3，0，0.1010010001（相同兩個1之間0的個數(shù)逐次

32、加1），中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D52已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或253在儀仗隊列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個，應表示為（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）4下列各式中，正確的是（）A =5BCD65如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（）A（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）6下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米A9B24C45D518李大爺要

33、圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0 x12）By=x+12（0 x24）Cy=2x24（0 x12）Dy=x12（0 x24）9在ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡2|cab|的結(jié)果為（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a10關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD二、填空題：（每題3分、共6題，共18分）11點A（3，b）與點B（a，2）關(guān)于y軸對稱，則a=，b=12滿足x的整數(shù)

34、x是13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是15如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草16如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)槿?、解答題：（每題5分、共10題，共50分）17計算：|1|+（3.14）0（）118解方程：9（3x2）2=6419如圖，正方形

35、網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由20通過列表、描點、連線作出一次函數(shù)y=x2的圖象（1）列表：x10123y=x2（2）描點；（3）連線21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根22小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高23如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐標24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐標系中找出A、B、C三點并求出

36、ABC的面積25如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置（1）光岳樓；（2）金鳳廣場；（3）動物園26已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，1），N（1，2）兩點（1）求k，b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A（a，0），求a的值五、解答題：（27題7分、28題7分、29題8分，共22分）27某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）（

37、1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）如圖所示直線AC過點A（0，6），B（30，12），求直線AC的表達式，并求該植物最高長多少厘米？28在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形如圖中的一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別相交于點E，F(xiàn)，則OEF為此函數(shù)的坐標三角形（1）求函數(shù)y=x+6的坐標三角形的三條邊長；（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標三角形的周長為12，求此三角形的面積29在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點先沿水平方向平移|a|格（當a為正數(shù)時，表示向右平移；當a為負數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數(shù)

38、時，表示向上平移；當b為負數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）例如，從A到B記為：AB（+1，+3）；從C到D記為：CD（+1，2），回答下列問題：（1）如圖1，若點A的運動路線為：ABCA，請計算點A運動過的總路程（2）若點A運動的路線依次為：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）請你依次在圖2上標出點M、N、P、Q的位置（3）在圖2中，若點A經(jīng)過（m，n）得到點E，點E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分、共10題，共30分）1在實數(shù)0.3，0，0.

39、1010010001（相同兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：0.1010010001（相同兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），共3個故選B2已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或25【考點】勾股定理的逆定理【分析】已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答【解答】解：分兩種

40、情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為5；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得，直角邊為第三邊長的平方是25或7，故選D3在儀仗隊列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個，可以表示為（2，3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個，應表示為（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）【考點】坐標確定位置【分析】先求出倒數(shù)第3個為從前面數(shù)第6個，再根據(jù)第一個數(shù)為列數(shù)，第二個數(shù)為從前面數(shù)的數(shù)寫出即可【解答】解：每列8人，倒數(shù)第3個為從前面數(shù)第6個，第二列從前面數(shù)第3個，表示為（2，3），戰(zhàn)士乙應表示為（7，6）故選A4下列各式中，正確的是（）A =5BCD6【考點

41、】實數(shù)的運算【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、=5，本選項錯誤；B、沒有意義，錯誤；C、=，本選項錯誤；D、6=6=，本選項正確故選D5如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是（）A（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【解答】解：由題意，得m+3=0，解得m=3，2m+4=2，即（0，2），故選：A6下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)【解答】

42、解：第一個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第二個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，是函數(shù)圖象；第三個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象；第四個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個、第二個，共2個故選：B7如圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米A9B24C45D51【考點】幾何體的表面積；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理先求出直角邊的長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積【解答】解： =15厘米，帶陰影的矩形面積=153=45平方厘米故選C8李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的

43、一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0 x12）By=x+12（0 x24）Cy=2x24（0 x12）Dy=x12（0 x24）【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0 x24）故選：B9在ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡2|cab|的結(jié)果為（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a【考點】

44、二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；三角形三邊關(guān)系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到根號內(nèi)或絕對值內(nèi)的式子的符號，再根據(jù)二次根式或絕對值的性質(zhì)化簡【解答】解：a、b、c為三角形的三邊，a+cb，a+bc，即ab+c0，cab0；2|cab|=（ab+c）+2（cab）=a3b+3c故選B10關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上故選C二、填空題：（每題3分、共6題，共18分）11點A（3

45、，b）與點B（a，2）關(guān)于y軸對稱，則a=3，b=2【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A（3，b）與點B（a，2）關(guān)于y軸對稱，則a=3，b=2故答案為：3，212滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】求出，的范圍，即可得出答案【解答】解：21，23，滿足x的整數(shù)x有1，0，1，2，故答案為：1，0，1，213函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0且x4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x0且x40，解得x0且x4故答案

46、為：x0且x414一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m215如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了8步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草【考點】勾股定理的應用【分析】直接利用勾股定理得出AB的長，再利用AC+BCAB進而得出答案【解答】解：由題意可得：AB=10（m），則AC+BCAB=1410=4（m），故他們

47、僅僅少走了：42=8（步）故答案為：816如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?012，2）【考點】規(guī)律型：點的坐標；翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形變化-平移【分析】首先由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2），繼而求得把正方

48、形ABCD連續(xù)經(jīng)過2014次這樣的變換得到正方形ABCD的對角線交點M的坐標【解答】解：正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）對角線交點M的坐標為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（21，2），即（1，2），第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（22，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應點的坐標為（23，2），即（1，2），第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2），連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?012，2）故答案為：（2012，2）三、解答題：（每題5分、共

49、10題，共50分）17計算：|1|+（3.14）0（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+21+2=318解方程：9（3x2）2=64【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】直接開平方法求解可得【解答】解：（3x2）2=，3x2=或3x2=，解得：x=或x=19如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由【考點】勾股定理；三角形的面積；勾股定理的

50、逆定理【分析】（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出ABC的面積（2）根據(jù)勾股定理求得ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀【解答】解：（1）ABC的面積=48182232642=13故ABC的面積為13；（2）正方形小方格邊長為1AC=，AB=，BC=2，在ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，AB2+BC2=AC2，網(wǎng)格中的ABC是直角三角形20通過列表、描點、連線作出一次函數(shù)y=x2的圖象（1）列表：x10123y=x232101（2）描點；（3）連線【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)y=x2，代入x的值即可得出結(jié)論；（2

51、）根據(jù)（1）描點即可；（3）連點成線即可【解答】解：（1）根據(jù)y=x2可得：x10123y=x232101故答案為：3；2；1；0；1（2）描點如圖所示（3）連線如圖所示21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可【解答】解：x2的平方根是2，x2=4，x=6，2x+y+7的立方根是32x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，x2+y2的算術(shù)平方根為1022小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多

52、了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高【考點】勾股定理的應用【分析】根據(jù)題意設旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+1）m，再利用勾股定理即可求得AB的長，即旗桿的高【解答】解：設旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+1）m在RtABC中，AB2+BC2=AC2x2+52=（x+1）2解得x=12AB=12旗桿的高12m23如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐標【考點】坐標與圖形性質(zhì)；解直角三角形【分析】過A、B兩點分別作x軸的垂線，把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，根據(jù)已知條件，確定直角三角形的已知條件，解直角三角形，求兩個直

53、角邊，再表示A、B兩點的坐標【解答】解：過A點作x軸的垂線，垂足為C在RtAOC中，OA=8，AOC=45，AC=OC=4A（4，4）；過B點作x軸的垂線，垂足為D在RtBOD中，OB=6，BOD=60，OD=OBcos60=6=3，BD=OBsin60=6=3B（3，3）24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐標系中找出A、B、C三點并求出ABC的面積【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】作出ABC，由正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可【解答】解：如圖所示：ABC的面積=66446262=1625如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標系，并用