數(shù)字圖像處理：Ch3 灰度變換與空間濾波-4

1、Ch3 灰度變換與空間濾波本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握基于灰度變換與空間濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換函數(shù)3.3 直方圖處理 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波器3.6 銳化空間濾波器空間濾波灰度直方圖的基本概念直方圖均衡直方圖匹配（規(guī)定化）局部直方圖處理在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)直方圖處理簡單復(fù)習(xí)課后體驗(yàn)：PS-圖像-調(diào)整-曲線Ch3 灰度變換與空間濾波本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握基于灰度變換與空間濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換函數(shù)3.3 直方圖處理 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波器3.6 銳化空間濾波器空間濾波3.4 空間

2、域?yàn)V波基礎(chǔ)濾波：濾波一詞借用于頻域處理，是指接受（通過）或拒絕一定的頻率分量。低通濾波器：濾除高頻，保留低頻分量；高通濾波器：濾除低頻，保留高頻分量。高頻、低頻？3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)濾波：濾波一詞借用于頻域處理，是指接受（通過）或拒絕一定的頻率分量。疊加頻率高低3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)濾波：濾波一詞借用于頻域處理，是指接受（通過）或拒絕一定的頻率分量。低頻信息7*7模板均值濾波后原圖From王穎等同學(xué)作業(yè)高頻信息3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)濾波：濾波一詞借用于頻域處理，是指接受（通過）或拒絕一定的頻率分量。平滑：用低通濾波器(頻域法)和平滑空間濾波(空域法)對圖像進(jìn)行平滑處理(也叫去噪處理)；銳化：

3、用高通濾波器(頻域法)和銳化空間濾波(空域法)對已知圖像進(jìn)行銳化處理。 思考：平滑即模糊，圖像質(zhì)量惡化？銳化即清晰，圖像質(zhì)量提高？在圖像空間直接計(jì)算，完成濾波，這個(gè)過程稱為空間域?yàn)V波；空間域?yàn)V波根據(jù)功能分：平滑空間濾波 和 銳化空間濾波；空間濾波通常采用模板運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。章節(jié)3.5 章節(jié)3.6 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)舉例：像素（x,y）處的線性加權(quán)運(yùn)算（線性濾波，濾除高頻）：為了得到一幅完整的經(jīng)過運(yùn)算處理的圖像，必須對圖像中 x=0,1,2,M-1 和 y=0,1,2,N-1依次應(yīng)用上式，即遍歷處理圖像中所有像素。 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)通常采用模板運(yùn)算實(shí)現(xiàn)前述線性濾波步驟：定義一個(gè)尺寸為mn的模

4、板，假設(shè)m=2a+1，n=2b+1;將模板在圖中滑動，并將模板中心與圖中某個(gè)象素位置重合；將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)象素相乘；將所有乘積相加；將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的象素。3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)11（a）模板下的圖像像素（b）模板系數(shù)以及與圖像像素對應(yīng)位置關(guān)系線性濾波 (a=b=1)f(x-1,y-1)f(x-1, y)f(x-1,y+1)f(x, y-1)f(x, y)f(x, y+1)f(x+1,y-1)f(x+1, y)f(x+1,y+1)w(-1,-1)w(-1,0)w(-1, 1)w(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1, 1) 模

5、板運(yùn)算中的邊界問題在模板的加權(quán)運(yùn)算中，當(dāng)在圖像上移動模板至圖像的邊界時(shí)，在原圖像中不能找到與模板中的加權(quán)系數(shù)相對應(yīng)的全部9個(gè)像素，即模板懸掛在圖像緩沖區(qū)的邊界上，這種現(xiàn)象在圖像的上下左右四個(gè)邊界上均會出現(xiàn)。121431223457689576885678913例如，當(dāng)模板為 設(shè)原圖像為 經(jīng)過模板操作后的圖像為 “”表示無法進(jìn)行模板操作的像素點(diǎn)。圖像邊界處理方法1：忽略圖像邊界數(shù)據(jù)復(fù)制補(bǔ)零圖像邊界處理方法2：補(bǔ)充數(shù)據(jù)問題：補(bǔ)在靠近圖像邊緣的部分會給處理后的圖像邊緣帶來不良影響，這種影響隨著掩模尺寸的增加而增大。7*7模板均值濾波后原圖From王穎等同學(xué)作業(yè)怎樣的邊界處理？忽略 忽略課堂練習(xí)：分別

6、用“忽略”和“復(fù)制”的方式，計(jì)算以下圖像塊的均值濾波。12312232113112212132212231/91/91/91/91/91/91/91/91/9模板思考：模板運(yùn)算與空間相關(guān)、卷積運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)？（參考課本3.4.2節(jié)）3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)Ch3 灰度變換與空間濾波本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握基于灰度變換與空間濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換函數(shù)3.3 直方圖處理 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波器3.6 銳化空間濾波器空間濾波3.5 平滑空間濾波器平滑濾波器用于減小噪聲，和模糊處理：例如，在提取大的目標(biāo)之前去除圖像中一些瑣碎細(xì)節(jié)。課本圖3.342

7、01均值濾波器（averaging filter）鄰域平均濾波器的輸出(響應(yīng))是包含在濾波掩模鄰域內(nèi)像素的平均值。因此，這些濾波器也稱為均值濾波器，是一種低通濾波器。常用的33和55模板如下： 一、平滑線性濾波器（Smoothing Linear Filters）212. 加權(quán)均值濾波器（weighted average filter) 可以在模板中引入了加權(quán)系數(shù)，以區(qū)分鄰域中不同位置像素對輸出像素值的影響，常稱其為加權(quán)模板。2233559915153535示例: 均值濾波效果及性能比較課本圖3.33原圖23一種非線性的空間濾波器，它的響應(yīng)基于濾波器模板包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，然后由統(tǒng)計(jì)排

8、序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。統(tǒng)計(jì)濾波器中最常見的例子就是中值濾波器，它是將像素鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。中值濾波器對處理脈沖噪聲(也稱為椒鹽噪聲，以黑白點(diǎn)疊加在圖像上)非常有效。但是對一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。二、統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器(Order-Statistics Filters)24局部區(qū)域的像素值排隊(duì)，使用排序結(jié)果中的中間值代替中心像素的值。計(jì)算實(shí)例：中值濾波（median filter）25示例：中值濾波課本圖3.37Ch3 灰度變換與空間濾波本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握基于灰度變換與空間濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換函數(shù)

9、3.3 直方圖處理 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波器3.6 銳化空間濾波器空間濾波3.6 銳化空間濾波器一、銳化基礎(chǔ)銳化處理的主要目的是突出灰度的過渡部分，增強(qiáng)圖像中的細(xì)節(jié)。空間域像素鄰域平均法可以使圖像變模糊，從邏輯角度我們可以斷定，銳化處理可以用空間微分（差分）來完成。二階差分一階差分or ?28課本圖3.3629一階微分與二階微分銳化比較 一階微分處理一般對灰度階梯有較強(qiáng)的響應(yīng)；二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)。二階微分對線的響應(yīng)要比對階梯強(qiáng)，且點(diǎn)比線響應(yīng)強(qiáng)。大多數(shù)應(yīng)用中，對圖像增強(qiáng)來說，相比一階微分，二階微分形成增強(qiáng)細(xì)節(jié)的能力好一些。因此，對圖像增強(qiáng)多應(yīng)用二階微分處理

10、。30微分（差分）算子的響應(yīng)強(qiáng)度與圖像在該點(diǎn)灰度的突變程度有關(guān)，圖像微分增強(qiáng)了邊緣和其他突變(如噪聲)并削弱了灰度變化緩慢的區(qū)域。注意：能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的信噪比，否則，圖像銳化后，信噪比會更低，因?yàn)殇J化會提升噪聲強(qiáng)度。一般是先去噪，再銳化操作。由于邊緣和輪廓在一幅圖像中常常具有任意方向，而差分運(yùn)算是有方向性的，因此和差分方向一致的邊緣和輪廓便檢測不出來，因而希望采用一些各向同性的檢測算子，它們對任意方向的邊緣和輪廓都有相同的檢測能力。31二、使用二階微分進(jìn)行圖像銳化拉普拉斯算子1拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是常用的邊緣增強(qiáng)算子，拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合運(yùn)算，而且是一種

11、各向同性（旋轉(zhuǎn)不變性）的線性運(yùn)算。拉普拉斯算子為：32 對數(shù)字圖像來講，f(x, y)的二階偏微分可表示為：拉普拉斯算子實(shí)現(xiàn)模板 Which gives an isotropic result for rotations in increments of 90Which gives an isotropic result for rotations in increments of 45課本圖3.3734拉普拉斯算子銳化圖像的后處理（背景和邊緣的融合） 由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)圖像中灰度的突變及衰減灰度慢變化區(qū)域的灰度，這將產(chǎn)生一幅把圖像的淺灰色邊線和突變點(diǎn)疊加到暗背景中的圖像

12、。 將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能復(fù)原背景信息。所以，使用拉普拉斯變換對圖像銳化增強(qiáng)的基本方法可表示為下式： 簡化： 在實(shí)際應(yīng)用中，上式通常用單一模板的一次掃描來實(shí)現(xiàn)，以具有負(fù)的中心系數(shù)的拉普拉斯模板為例，合成模板為：課堂練習(xí)：使用拉普拉斯進(jìn)行圖像銳化1231223211311221213221223模板示例：采用拉普拉斯算子銳化圖像課本圖3.38三、非銳化掩蔽和高升濾波非銳化掩蔽：從原圖像中減去其非銳化（平滑過的）圖像的過程（下式k =1時(shí)）,步驟：1. 模糊原圖像2. 從原圖像中減去模糊圖像(產(chǎn)生的差值圖像稱為模板)3. 將模板加到原圖

13、像上高提升濾波：下式k 1時(shí)課本圖3.40課本圖3.39四、基于一階微分的圖像銳化梯度定義 對于圖像函數(shù)f (x, y)， 它在點(diǎn)(x, y)處的梯度是一個(gè)矢量： 梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是： （1）梯度的方向在函數(shù)f(x, y)最大變化率的方向上。 （2） 梯度的模用由下式算出：41梯度的數(shù)值就是f (x, y)在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。 盡管梯度向量分量本身是線性算子，但由于用到了平方和開放運(yùn)算，梯度的模不是線性的，卻是各向同性的。 一般把梯度矢量的模值稱為梯度，盡管這樣說在嚴(yán)格意義上并不正確。 梯度模值的計(jì)算可簡化成為：42z5(x, y)水平垂直差分法羅伯特梯度法（Rober

14、t Gradient）Sobel算子：示例： Sobel算子銳化隱形眼鏡的光學(xué)圖像defectsSobel梯度課本圖3.42Ch3 灰度變換與空間濾波總結(jié)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 實(shí)現(xiàn)了嗎？ 掌握基于灰度變換與空間濾波實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的方法。3.1 背景知識 3.2 基本灰度變換函數(shù)3.3 直方圖處理 3.4 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波器3.6 銳化空間濾波器空間濾波灰度變換本講作業(yè)選做題作業(yè)編號：CH3-6描述：編程實(shí)現(xiàn)拉普拉斯濾波，濾波模板參考圖3.37，輸出圖像種類參考課本圖3.38。核心算法不能使用一句話代碼。注意選圖，結(jié)果要能說明效果。作業(yè)提交時(shí)間：布置作業(yè)后三周之內(nèi)提交ppt。馬 僮 12073107陳柔如 12073134本講作業(yè)選做題作業(yè)編號：CH3-7描述：編程實(shí)現(xiàn)非銳