江蘇省江陰XX中學學八級上期中考試數(shù)學試題含答案

1、 學校 班級 姓名 密封線 20162017學年度第一學期期中考試八年級 數(shù)學試卷 2016年11月命題人：周建香 審題人： 蘇曉飛一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實數(shù)中，其中非無理數(shù)共有 【 】A2個 B3個 C4個 D5個2.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 【 】 A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D、2、3.下列正方形中由陰影部分組成的圖形，是軸對稱圖形的有 【 】 A1 B2個 C3個 D4個4.在平面直角坐標系中，已知點A（4，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為 【 】 A（3，4） B（4，3

2、） C（4，3） D（4，3）5.在下列各組條件中不能說明ABC DEF的是 【 】 AAC=DF， BC=EF，A=D BAB=DE，B=E，C=F CAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF 6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28，則頂角是 【 】 A28 B 118 C 62 D 62或1187.如圖，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是 【 】 A8 B9 C10 D118.如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 【 】 A4

3、 B C D59.記，令，則稱為，這列數(shù)的“凱森和”.已知，的“凱森和”為2004，那么16，的“凱森和”為 【 】 A2014 B2016 C2017 D201910.如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC的邊AB、BC上動點（其中P、Q不與端點重合），點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結(jié)論：BPCM；ABQCAP；CMQ的度數(shù)始終等于60；當?shù)诿牖虻诿霑r，PBQ為直角三角形其中正確的結(jié)論有 A1個 B2個 C3個 D4個【 】 第7題圖 第8題圖 第10題圖二、填空題（本大題共有8小題，每空3分，共24

4、分）11.地球七大洲的總面積約為149 480 000，如對這個數(shù)據(jù)精確到百萬位可表示為 12.的平方根是 13.等腰三角形兩條邊長分別是7cm和14cm，則它的周長為_14.如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，若B、D、E在一條直線上，135，230，則3 15.一直角三角形的兩條邊長分別為5、12，則斜邊上的中線長度為 16.若ABC的周長為12 ，A和B的平分線相交于點P，點P到邊AB的距離為1，則ABC的面積為_.17.如圖，在ABC中BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足為D，則BD的長為 18.如圖， 在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，

5、使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則DF的長為 .第18題圖 第14題圖 第17題圖三、簡答題（本大題共有9題，共66分）19. 計算：（每題3分，共12分）（1） （2) （3） （4）（0，y0） 學校 班級 姓名 密封線20.（本題5分）如圖，已知ABC，用直尺和圓規(guī)作ABC的角平分線BD和高AE. 21.（本題5分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD 22.（本題6分）如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF.(1)

6、求證：AD平分BAC；(2)已知AC=15， BE=3，求AB的長.23.（本題6分）一架梯子長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了0.9米到A，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？24.（本題6分）（1）如圖1，已知ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正 方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（2）請模仿正方形情景下構(gòu)造全等三角形的思路，利用構(gòu)造全等三角形完成下題： 如圖2，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經(jīng)測得ABC=45，CAE=90， AB=BC=100米，A

7、C=AE，求BE的長（結(jié)果保留根號） 圖1 圖225.（本題8分）如圖1，長方形ABCD中，ABCD 90，ABCD，ADBC，且，點P、Q分別是邊AD、AB上的動點.（1）求BD的長(長度單位是cm）；（2）如圖2，若點P從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿DA向點A運動，點Q從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A運動，P、Q同時出發(fā)，一個點到達終點時，兩點同時停止運動；設(shè)運動時間為x，用含x的代數(shù)式表示CPQ的面積S. （3）如圖3，在BC上取一點E，使EB1，那么當EPC是等腰三角形時，請直接寫出EPC的周長. 圖1 圖2 圖3 學校 班級 姓名 密封線26.（本題8分）甲、乙兩家超市同

8、價銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器，1套驅(qū)蚊器由1個加熱器和1瓶電熱蚊香液組成電熱蚊香液作為易耗品可單獨購買，1瓶電熱蚊香液的售價是1套驅(qū)蚊器的 eq f(1,5)已知電熱蚊香液的利潤率為20%，整套驅(qū)蚊器的利潤率為25%張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器，并另外買了4瓶電熱蚊香液，超市從中共獲利10元（1）求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價；（2）為了促進該款驅(qū)蚊器的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客 每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液在這段促銷期間，甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器，而乙 超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤不低于甲超市的1.2倍問乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊 器？27.（本題10

9、分）已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ；（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當點P在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形（在圖3中）并給予證明20162017學年度第一學期期中考試八年級 數(shù)學試卷答案 2016年11月命題人：周建香 審題人： 蘇曉飛一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.C 2. D 3.

10、 B 4. B 5. A6. D 7. C 8. A 9. B 10. C二、填空題（本大題共有8小題，每空3分，共24分）11. 1.49108 12.2 13. 35cm 14. 6515. 6或6.5 16. 6 17.9 18. 三、簡答題（本大題共有9小題，共66分）19. 計算：（每題3分，共12分）（1） 解：原式=（2分） = =（1分）（2) （1分） （1分）（1分）（3） （2分） （1分）（4）（0，y0） （2分）（1分）20. （本題5分）如圖（4分），BD、AE即為所求（1分）.21. （本題5分）證明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=

11、90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B 由上知AEFCEB（AAS）； 3分（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD2分22. （本題6分）證明：（1）證DEBDFC (2分) DE=DF (1分) DE=DF， DEAB, DFACAD平分BAC (1分)（2）AB=9 （2分）23. （本題6分）（1）AB=2.4 （3分） （2）CC=1.3 (3分)24. （本題6分）（1）猜想BE=CD（1分） 證明BE=CD（2分（2）構(gòu)造出下圖三角形情景或補出正方形情景（1分） 求出BE=（2分）25. （本題8分）（1）BD=（2分）（2）S=（2分）（3）或（4分）26. （本題8分）（1）設(shè)1套驅(qū)蚊器售價5x元，1瓶電熱蚊香液的售價x元；，解得x=6，所以設(shè)1套驅(qū)蚊器售價30元，1瓶電熱蚊香液的售價6元. （4分）（2）設(shè)乙超市銷售x套驅(qū)蚊器.W甲=2000（300.85-24）=3000元；W乙=x（30-24）-x5=x由題意知W乙W甲解得x3600.乙超市至少銷售3600套驅(qū)蚊器. （4分）27. （本題10分）（1）AEBF，QE=QF （2分）（2）QE=QF， （1分）證明：如圖2，延長FQ交AE于D，AEBF