福建省建甌四中2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、建甌四中九年級(jí)中考模擬試卷 數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1、的相反數(shù)是( ).A. B. 1 C. D. 0 2、“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為【 】A、7001020 B、71023 C、0.71023 D、710223、如圖是由4個(gè)立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】 A、B、C、D、4、下列運(yùn)算正確的是【 】A、 B、 C、 D、5、如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是【

2、 】A、15 B、30 C、45 D、606、小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【 】A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平 B、班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人 C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米 D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米 7、用長(zhǎng)分別5cm、6cm、7cm的三條線段圍成三角形的事件是【 】A、隨機(jī)事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、以上都不是 8、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上， BAE30若線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3、后與線段AF重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是【 】A、30 B、45 C、60 D、909、如圖是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6，其中可以看見(jiàn)7個(gè)面，其余11個(gè)面是看不見(jiàn)的，則看不見(jiàn)的面上的點(diǎn)數(shù)總和是【 】A、41 B、40 C、39 D、3810、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行與坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖像上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為【 】 A、 1 B.、-3 C.、 4 D.、1或-3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11、因式分

4、解：822= 12、二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是 13、東?？h素有“水晶之鄉(xiāng)”的美譽(yù)某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條，其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表：價(jià)格（元）2025303540507080100150銷售數(shù)量（條次進(jìn)貨時(shí)，你建議該商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為 元的水晶項(xiàng)鏈14、如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是 15、甲盒裝有3個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3；乙盒裝有2個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1，2現(xiàn)分別從每個(gè)盒中隨機(jī)地取出1個(gè)球，則取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為4的概率是 16、在平面直角坐標(biāo)系

5、中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 17、二次函數(shù)，當(dāng)自變量x分別取2，3，0時(shí)，對(duì)應(yīng)的值的大小關(guān)系是 18、如圖，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展” 而來(lái)的，依此類推，則由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為 三、解答題（本大題共8小題，共86分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）19、（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)： 20、解不等式組21、如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M（1）試說(shuō)明：AEBF； （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明22、某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，

6、根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,b= ；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過(guò)程）；（4）若本校500名畢業(yè)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?cè)?分以下的概率是多少？23、如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，DEAC，垂足為E（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如果O的直徑為9，cosB，求DE的長(zhǎng)24、為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另

7、加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張16月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司7400920011000128001460016400請(qǐng)問(wèn)小李與小張3月份的工資各是多少？小李16月份的銷售額與月份的函數(shù)關(guān)系式是小張16月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系式；如果712月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，問(wèn)幾月份起小張的工資高于小李的工資。25、如圖，在等邊中，線段為邊

8、上的中線. 動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).(1) 填空：度；(2) 當(dāng)點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求出的值；ABC備用圖(1)ABC備用圖(2)(3)若，P、Q以是直線上的點(diǎn)，且CP=CQ=5，探究：點(diǎn)在直線AM（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外）運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試求的長(zhǎng).26、已知拋物線yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（12,0）和C（0，6），對(duì)稱軸為x2（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在線段AB上且ADAC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在

9、，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線x1上是否存在點(diǎn)M使，MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24. (1)小李：2000+14000*2%=2280小張：1600+11000*4%=2040（4分）(2)設(shè)：函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+bx=1時(shí)y2=7400,x=2時(shí)y2=9200則可列方程 k+b=7400 2k+b=9200 解得 k=1800 b=5600 函數(shù)解析式為y2=1800 x+5600（8分） (3) 小李的工資2000+2%(1200 x+10400)=24x+2208 小張的工資1

10、600+4%(1800 x+5600)=72x+1824 24x+2208 72x+1824 x8 x8時(shí)小張的工資高于小李的工資 答:9月份起小張的工資高于小李的工資（12分）25.（本小題12分）(1)60；（2分）(2)與都是等邊三角形，（4分），.（6分）(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合）時(shí)，由(2)可知，則，作于點(diǎn)，則，連結(jié)，則.在中，則.在中，由勾股定理得：，則.（8分）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，與都是等邊三角形，同理可得：.（10分）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，與都是等邊三角形，.同理可得：.綜上，的長(zhǎng)是6. （12分）26. (14分)【答案】解：（1）方法一：拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，6）c

11、6，即yax2bx6由解得：，該拋物線的解析式為方法二：A、B關(guān)于x2對(duì)稱A（8，0） 設(shè)C在拋物線上，6a8，即a該拋物線解析式為：（4分）（2）存在，設(shè)直線CD垂直平分PQ，在RtAOC中，AC10AD點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，連結(jié)DQ，如圖：顯然PDCQDC，由已知PDCACDQDCACD，DQACDBABAD201010DQ為ABC的中位線DQAC5APADPDADDQ1055t515（秒）存在t5（秒）時(shí)，線段PQ被直線CD垂直平分在RtBOC中，BCCQ點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒單位長(zhǎng)度（9分）（3）存在如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于H，則QH3，PH9在RtPQH中，PQ當(dāng)MPMQ，即M為頂點(diǎn)，設(shè)直線CD的直線方程為ykxb（k0），則：，解得：y3x6當(dāng)x1時(shí)，y3M1(1，3)當(dāng)PQ為等腰MPQ的腰時(shí)，且P為頂點(diǎn)，設(shè)直線x1上存在