湖南省瀘溪縣屆九級下期中考試數(shù)學試題含答案

1、瀘溪縣2016年春季數(shù)學期中考試試卷初三數(shù)學一填空題（每小題4分，共32分）1.數(shù)2016的相反數(shù)是 .2.分解因式= .3.到2016年3月31日止，中外游客到鳳凰古城旅游的人數(shù)累計到達130000000人；請你把130000000用科學計數(shù)法表示為 .4.函數(shù)中自變量的取值范圍是 . 5.如圖1直線a直線b,；則 .6. 在一個不透明的袋子中有紅、綠各兩個小球，它們只有顏色上的區(qū)別從袋子中隨機摸出一個小球記下顏色后不放回再隨機摸一個則兩次都摸到紅球概率為7.如圖2矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點0，OD=AD,則SinOBA= .8. 如圖3，小華用長為3m的竹竿CD做測量工具，測

2、量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為_m圖3圖1圖2二、選擇題（每小題4分，共40分）9計算的結果是（ ）A B CD10一個角的度數(shù)是35，那么這個角的余角是（ ）A35 B45 C50 D55 11隨著社會的進步，農村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自來水.為了解某組村民用水情況，隨機抽取了八戶家庭的月用水量，結果是（單位：噸）：6，3，4，6，6，3，5，6 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A3B4C5D612函數(shù) 是 （ ） A一次函數(shù)B二次函數(shù)C反比例函數(shù)D正比例函數(shù)13如果一個圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直

3、線和這個圓的位置關系是（ ）A相離B 相交C相切D不能確定第14題圖（1） 圖（2）14. 如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是 （）A BC D15.圖中幾何體的主視圖是（ ）A B C D16.如圖4，O是ABC的外接圓，COB=100，則A的度數(shù)是（ ）A40 B50 C60 D10017. 如圖5，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）圖4圖518.初中數(shù)學三角形一章中，能把一個三角形面積

4、分成相等的兩部分的線段是（ ） A.角平分線 B.中線 C. 高線 D.三角形的內角所對的一條邊三、解答題（本大題8小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算或證明的主要步驟）19.（本題5分）計算：20160+sin3020（本題5分）解不等式組,并將其解集表示在數(shù)軸上.21. （本題6分）如圖：AB為的0弦；點D和C在0上；且有AD=BC；求證：ABDBAC22. （本題6分）如圖：RtACB中，;ACB的邊AC在軸正半軸上， AC=2OA。已知RtACB面積是4.求經過點B反比例函數(shù)的解析式。23. （本題6分）白沙中學七年級舉行了一次“我最喜愛的學科”主題班會，對全年級學

5、生喜愛“語文、數(shù)學、英語、地理”四個學科情況，進行問卷調查(每人只能選1個學科)，并將調查結果分別用圖（1）和圖（2）（不完整）表示.圖2圖1 （1） 根據(jù)圖中信息，求這次調查的學生總數(shù);（2） 補全條形統(tǒng)計圖，并求圖（1）中圓心角AOB的度數(shù).24. （本題15分）夏至將至，白沙電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的艾美特和格力兩種品牌型號的電風扇，下表是近兩周超市的銷售情況： 銷售時段 銷售數(shù)量艾美特型號格力型號銷售收入第一周5臺4臺2090元第二周4臺8臺2680元(進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求艾美特和格力兩種型號的電風扇的各自的銷售單價；(2)若白沙電器

6、超市準備用不多于5700元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求艾美特型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1440元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由25. （本題15分）在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標為O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)，如圖所示（1）求圓形區(qū)域的面積。（2）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45方向上，同時在觀測點B測得A位于北偏東30方向上，求觀測點B到漁船A的距離（結果保留根號）；（3）當漁船A由（2）

7、中的位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？請通過計算解釋26. （本題20分） 如圖：在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊A0與AB重合，得到ABD(1)求點B的坐標；(2)當點P運動到點(，0)時，求此時點D的坐標(3)在點P運動的過程中是否存在某個位置，使OPD的面積等于，若存在，請求 出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由瀘溪縣白沙中學2016年春季九年級數(shù)學期中試卷答案填空題1. -2016 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9選擇題題號910

8、1112131415161718答案ADDCCCABAB解答題19.解：原式=1+=220. 解：不等式組 解不等式得：解不等式得：把不等式和的解集表示在數(shù)軸如下；所以不等式組的解集為-21.證明：0中；AD=BCAB為的0弦AB=BAABDBAC(AAS)22.解：如圖：連接OB,設B（m,n）(m0,n0)則有ABC的面積為;ABO的面積為 AC=2OAABO的面積為ABO的面積為2 CBO的面積為2+4=6CBO的面積=mn=6 mn=12設經過點B的反比例函數(shù)的解析式為（）k=mn=12，則有經過點B反比例函數(shù)的解析式為23. （1）設學生人，根據(jù)題意得：解答得500人； （2）圖形補

9、全，如下圖 圖（1）中，AOB=360010%=36。24. 解：(1)設艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：解得：eq blc(avs4alco1(x250，,y210，)答：艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元(2)設采購艾美特型號電風扇a臺，則采購格力型號電風扇(30a)臺依題意得：200a170(30a)5 700，解得：a20.答：白沙電器超市最多采購艾美特型號電風扇20臺時，采購金額不多于5 700元(3)依題意有：(250200)a(210170)(30a)1440，解得：a24，a20，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1 44

10、0元的目標25.解： 由O（0，0），B（12，0），C（12，16）三點的坐標可知：OBBC，即OBC為直角三角形， 所以其外接圓的直徑 2R=OC= =20， 即R=10， 故所求圓形區(qū)域的面積S=100（2）由圖可知，在OAB中，AOB=90-45=45，OBA=90+30=120，OB=12， 則OAB=180-45-120=15， 根據(jù)正弦定理有 ， 即 ， 解得AB=12（ +1）32.8； （3）設A點的縱坐標為y，則 y=ABsin（180-120）=12(+1） =6()2R， 因此當漁船A由2中的位置向正西方向航行時，不會進入海洋生物保護區(qū)26. 圖1解：（1）如圖1，過點

11、B作BEy軸于點E，作BFx 軸于點F由已知得BF=OE=2，點B的坐標是（2）如圖1，ABD由AOP旋轉得到， ABDAOP， AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60， ADP是等邊三角形， DP=AP=（2）如圖1，過點D作DHx 軸于點H，延長EB交DH于點G，則BGDH在RtBDG中，BGD=90，DBG=60BG=BDcos60= DG=BDsin60=OH=EG=，DH= 點D的坐標為（，）。圖2（3）假設存在點P，在它的運動過程中，使OPD的面積等于設點P為（t，0），下面分三種情況討論：當t0時，如圖2，BD=OP=t，DG=t， DH=2+t OPD的面積等于， ， 解得，（ 舍去） 點P1的坐標為 （，0 ）。當t0時，如圖3，