高一數(shù)學(xué)必修3人教版課后強(qiáng)化訓(xùn)練含詳解：第三章章末歸納總結(jié)

1、第三章章末歸納總結(jié)一、選擇題1擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)或出現(xiàn)不小于4的點(diǎn)數(shù)的概率是()A.eq f(2,3) B.eq f(3,4) C.eq f(5,6) D.eq f(4,5)答案A解析對(duì)立事件為出現(xiàn)1點(diǎn)或3點(diǎn)，P1eq f(2,6)eq f(2,3).2從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A至少有1個(gè)白球；都是白球B至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球C恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球D至少有1個(gè)白球；都是紅球答案C3從分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3，9的九張卡片中，任意抽取2張，其上數(shù)字之積是完全平方數(shù)的概率為()A.eq f(1,9) B.eq f(2,9) C.e

2、q f(1,3) D.eq f(5,9)答案A解析如表，從1至9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，所有可能取法為空白部分，共36種，其中兩數(shù)的乘積是完全平方數(shù)的有14,19,28,49，概率為Peq f(4,36)eq f(1,9).二、填空題4甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中有6道選擇題和4道填空題，甲、乙兩人依次各抽一題，則甲抽到選擇題，乙抽到填空題的概率為_(kāi)答案eq f(8,15)解析共有不同取法987145種，甲抽到選擇題，乙抽到填空題的抽法有6424種，所求概率Peq f(24,25)eq f(8,15).5已知集合A1,0,1,3，從集合A中有放回的任取兩個(gè)元素x、y作為

3、點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的概率為_(kāi)答案eq f(7,16)解析所有基本事件構(gòu)成集合(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，其中“點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上”的事件所含基本事件有(1,0)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，Peq f(7,16).6在單位正方形ABCD內(nèi)(包括邊界)任取一點(diǎn)M，AMB的面積大于或等于eq f(1,4)的概率為_(kāi)答案eq f(1,2)解析如圖，取AD、BC的中點(diǎn)E、F，在EF上任取一點(diǎn)P，則SABPeq f(1,2)ABeq f(1,2)eq f(1,4)，故當(dāng)點(diǎn)M在矩形CDEF內(nèi)時(shí)，事件“AMB的面積大于等于eq f(1,4)”發(fā)生，其概率Peq f(S矩形CDEF,S正方形ABCD)eq f(1,2).7設(shè)a0,10)且a1，則函數(shù)f(x)logax在(0，)內(nèi)為增函數(shù)，且g(x)eq f(a2,x)在(0，)內(nèi)也為增函數(shù)的概率為_(kāi)答案eq f(1,10)解析由條件知，a的所有可能取值為a0,10且a1，使函數(shù)f(x)，g(x)在(0，)內(nèi)都為增函數(shù)的a的取值為eq