第十八章勾股定理--復(fù)習(xí)題18

1、 初中數(shù)學(xué)人教2001課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)第十八章 勾股定理 復(fù)習(xí)題18清原滿族自治縣南口前中學(xué) 位少常 2019年5月chu一、復(fù)習(xí)勾股定理及 逆定理的內(nèi)容直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有Rt直角邊a、b,斜邊cabc形數(shù)tABCa三邊a、b、c滿足bc三角形的三邊a,b,c滿足 ,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.互逆定理勾股定理:勾股定理逆定理 本節(jié)課學(xué)習(xí)用勾股定理及逆定理解決一些習(xí)題，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想在勾股定理中的應(yīng)用。二、導(dǎo)入三、勾股定理及逆定 理的應(yīng)用： 1.如圖，過(guò)圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面SAB，其中SA=SB,A

2、B是圓錐底面圓O的直徑。已知SA=7cm,AB=4cm,求截面SAB的面積。解：在RtSAO中，SSAB= 4AACBD解：在RtBDC中，CD=在RtADC中，AC=因?yàn)?0所以能放進(jìn)去4.如圖是由26個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形拼成的，連接小正方形中的點(diǎn)A,B,C,D,E,F得線段AB,BC,CD,EF這些線段中長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的有 。要善于發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格中隱含的直角三角形，以便利用勾股定理解題ABCDFEAB,CD,EFAB=5、直角三角形的兩邊長(zhǎng)為和，求第三邊的長(zhǎng)度當(dāng)10為直角邊時(shí)，如圖，10當(dāng)10為斜邊時(shí)，如圖,10第三邊的長(zhǎng)為：解：分兩種情況，第三邊長(zhǎng)為： 6.在ABC中，AB=13,AC=15,高

3、AD=12，則BC的長(zhǎng)是 ？ 當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀題并畫出相應(yīng)圖形，避免遺漏另一種情況ABCDABCD在RtABD，BD= ,在RtADC中，DC= ,則BC= .BC=DC-BD= .591447.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 m+1、m+2、m+3,則當(dāng)m= 時(shí)，它是直角三角形？解：（m+1)+(m+2)=(m+3)主要考查勾股定理的逆定理，要注意比較三個(gè)數(shù)的大小才能正確確定表達(dá)式2解得m=2當(dāng)m=-2時(shí)，m+10，不合題意，舍去則m=28.如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)的速度向南偏東40 的方向航行，乙船以12海里/時(shí)的速度向另一方向航行，3小時(shí)后，甲

4、船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C,B兩島相距60海里，則乙船航行的角度是北偏東多少度？北AB（乙）C（甲）解：AC=163=48（海里） AB=123=36（海里）BAC=90SAC=40BAN=50ESN東答：乙船航行的角度是北偏東509.如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積.解：連接AC這塊地的面積=SACB-SADC =125-34 =30-6 =24關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用定理解決在RtADC中，AC=AC+BC=5+12=169 AB=13=169AC+BC=ABACB=90答：這塊地的面積是24例2、如圖

5、，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求ABD的面積.ABCDE解：(1)將RtACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處 則ACDAED DE=CD，AE=AC=6(2)SABD=BDAC=56=15有效選取直角三角形，運(yùn)用方程思想在RtABC中，AB=BE=10-6=4設(shè)CD=x, 則DE=x, BD=8-x在RtBED中，(8-x)=x+4 x=3 即CD=3,BD=5三、課堂小結(jié)通過(guò)以上問(wèn)題的解決過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)主要數(shù)學(xué)思想。（二）分類思想 當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀題并畫出相應(yīng)圖形，避免遺漏另一種情況。（三）方程思想 關(guān)鍵是用未知數(shù)x表示某一線段，再用勾股定理建立關(guān)于x的方程 。