春中考總復(fù)習(xí)滾動小專題(三)方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用

1、滾動小專題(三)方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用1(2016益陽)某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人(1)該班男生和女生各有多少人？(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1 460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？解：(1)設(shè)該班女生有x人，則男生有(2x3)人依題意，得x(2x3)42.解得x15.則2x327.答：該班男生有27人，女生有15人(2)設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為(30m)名，依題意得50m45(30m)1 460，解得m22.答：工廠在該班至少要招錄22名

2、男生2某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，籃球的單價(jià)為(x30)元，根據(jù)題意，得eq f(1 000,x)eq f(1 600,x30).解得x50.經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的根，且符合題意x3080.答：排球的單價(jià)為50元，籃球的單價(jià)為80元3(2016寧波)某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)(萬元/套)1.51.2售價(jià)(萬元/套)1.651.4該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9

3、萬元(毛利潤(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量)(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？解：(1)設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得eq blc(avs4alco1(1.5x1.2y66，,（1.651.5）x（1.41.2）y9.)解得eq blc(avs4alco1(x20，,y30.)答：該商場計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備20套，B種設(shè)備30套(2)設(shè)A種設(shè)備

4、購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得15(20a)1.2(301.5a)69.解得a10.答：A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套4(2016寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少用電行駛多少千米？解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，依題意，得eq f(76,x0.5)eq f(26,x)，解得x0.26.經(jīng)檢驗(yàn)，x0.26是原分式方程的解，且

5、符合題意答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元(2)設(shè)用電行駛y千米，依題意，得026y(eq f(26,0.26)y)(0.260.5)39.解得y74.答：至少用電行駛74千米5(2016常德)某服裝店用4 500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？解：(1)設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x10)元，根據(jù)題意可得eq f(1

6、,2)eq f(4 500,x)eq f(2 100,x10)，解得x150.經(jīng)檢驗(yàn)，x150是原方程的解，且符合題意4 50015030(件)，30eq f(1,2)15(件)答：第一批購進(jìn)這種襯衫30件，第二批購進(jìn)這種襯衫15件(2)設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意，得30(200150)15(y140)1 950.解得y170.答：第二批襯衫每件至少要售170元6(2016西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車預(yù)計(jì)

7、2018年將投資340.5萬元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2 205輛公共自行車(1)請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率解：(1)設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬元，自行車單價(jià)為y萬元根據(jù)題意可得eq blc(avs4alco1(40 x720y112，,120 x2 205y340.5.)解得eq blc(avs4alco1(x1，,y0.1.)答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬元，自行車單價(jià)為0.1萬元(2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a.根據(jù)題意可得720(1a)22 205.解得

8、a1eq f(3,4)75%，a2eq f(11,4)(不符合題意，舍去)答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%.7(2016襄陽)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的eq f(1,3)，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？解：(1)由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為30eq f(1,3)90(天)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程

9、，則eq f(3015,90)eq f(15,x)1，解得x30.經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解，且符合題意答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成(2)設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1eq f(y,30)eq f(36,90)，解得y18.答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程8(2016重慶B卷)近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格(1)從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的eq f(3,4)，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了eq f(1,10)a%，求a的值解：(1)設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元由題意，得25(160%)x100.解得