2019屆江蘇省高考應用題模擬試題選編(七)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019屆江蘇省高考應用題模擬試題選編（七）1、（江蘇省如東中學栟茶中學20182019學年度高三年級第一學期期末學情檢測高三數(shù)學試題）某水鄉(xiāng)地區(qū)有一片水域，如圖所示，它的邊界由以為圓心的半圓和矩形組成，,（單位：米），現(xiàn)規(guī)劃把此水域分成兩塊，其中以 （/ /）為底的弓形區(qū)域養(yǎng)殖蝦，其余區(qū)域養(yǎng)魚. 設(.（1）為了方便垂釣，現(xiàn)修兩條浮橋,，其中過點且垂直，當為何值時，兩條浮橋總長度最大；（2）若養(yǎng)蝦和養(yǎng)魚的單位面積年產(chǎn)值之比為2 :1 求當為何值時，能使該水域的年總產(chǎn)值

2、最大 第1題 第2題2、（如皋市2019屆高三上學期期末）一件鐵藝品由邊長為1（米）的正方形及兩段圓弧組成，如圖所示，弧BD，弧AC分別是以A，B為圓心半徑為1（米）的四分之一圓弧若要在鐵藝中焊裝一個矩形PQRS，使S，R分別在圓弧AC，BD上，P，Q在邊AB上，設矩形PQRS的面積為y（1）設APt，PAR，將y表示成t的函數(shù)或?qū)表示成的函數(shù)（只需選擇一個變量求解），并寫出函數(shù)的定義域；（2）求面積y取最大值時對應自變量的值（若選作為自變量，求cos的值）3、（2019年江蘇高考強化訓練題）汽車作為現(xiàn)代交通工具，已進入千家萬戶，但考慮到能源因素，其時速與油耗的關系成為駕駛員關注的熱點問題，

3、從發(fā)動機輸出動力的情況分析，可以基本確定速度與油耗是一個U形曲線，也就是速度低的時候油耗高，隨著速度的增加，油耗降低，當達到一個適合這輛汽車最佳經(jīng)濟時速的時候油耗最低，但隨著速度進一步加快則油耗也隨之上升已知某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(L)關于行駛速度x(km/h)的函數(shù)可以近似地用yax3bx8表示，且當x60時，y7.4375；當x100時，y12.0625.(1)試求此型號汽車的最佳經(jīng)濟時速(公路限速60 x120)；(2)某人沿滬寧高速公路從南京駕駛此型號汽車到上海辦事，行駛距離大約是300km，而油箱內(nèi)存有34L汽油，試問能否在路途不再加油就到達目的地4、（江蘇省高郵市2

4、019屆高三年級階段性聯(lián)合學情調(diào)研數(shù)學試題）如圖，某濕地公園有一寬為4百米的水域，水域兩邊河岸為，且，水域正中央有一半徑為1百米的圓形島嶼，小島上種植有各種花卉. 已知直徑經(jīng)過圓形島嶼的圓心且與兩河岸垂直，垂足分別為，現(xiàn)欲在射線上的點處建造一直線型觀光木橋使其與小島邊緣相切，切點記為，然后沿著圓形小島的邊緣建造圓弧形觀光玻璃橋至與圓形小島的交點，再將點與點以直線型木橋相連（圖中實線部分），記 .（）試用表示所建造的木橋和玻璃橋的總長度（單位：百米）的函數(shù)，并寫出定義域；（）已知建造木橋的費用時每百米10萬元，建造玻璃橋的費用是每百米20萬元，現(xiàn)準備投資80萬元，試問能否完成該工程.5、（江蘇省

5、泰州、南通、揚州、蘇北四市七市2019屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學試題）如圖1，一藝術拱門由兩部分組成，下部為矩形，的長分別為和，上部是圓心為的劣弧，（1）求圖1中拱門最高點到地面的距離；（2）現(xiàn)欲以B點為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示設與地面水平線所成的角為記拱門上的點到地面的最大距離為，試用的函數(shù)表示，并求出的最大值圖1（第5題）圖2圖3圖46、（江蘇省江都中學、揚中高級中學、溧水高級中學2019屆高三下學期期初聯(lián)考試題）為了保護環(huán)境，2018年起國家加大了對工廠廢氣污水的檢查力度，并已經(jīng)對廢氣污水處理的企業(yè)給予適當補償，某醫(yī)藥企業(yè)引進污水處理設

6、備，經(jīng)測算2019 年月處理污水成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為且每處理一噸污水，可得到價值為100元的可利用資源，若污水處理不獲利，國家將給予補償。(1)當時，企業(yè)是否需要國家補貼，什么情況下企業(yè)需要申請國家補貼？(2)每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？7、（2019年江蘇省南通高考學科基地秘卷（四）數(shù)學）如圖1，有一塊直角三角形鐵皮，其中，（單位：）.根據(jù)實際需要，將此鐵皮沿過直角頂點的一條直線折起，形成一個支架，使面與面垂直，如圖2，設 .（1）為安全起見，在之間加一根支柱，當為多大時，支柱最短；（2）為充分利用，再用鐵皮把折起的支架焊接成一個

7、三棱柱鐵皮容器，當為多大時，此容器的容積最大？ 圖1 圖28、（2019屆江蘇高考數(shù)學全真模擬卷一）9、（2019屆江蘇高考數(shù)學全真模擬卷三） 第8題 第9題10（2019屆江蘇高考數(shù)學全真模擬卷五） 第10題 第11題11（2019屆江蘇高考數(shù)學全真模擬卷九）1、2、【解】選APt（1）依題意，BQt，PQ12t在RtAQR中，RQA90，AQ1t，AR1，故RQ所以 yPQRQ 5分顯然解得所以y，定義域為 7分（2）由（1）知，y，即y，令，則 令，得或（舍）或（舍） 10分列表：t0單調(diào)增極大值單調(diào)減所以當時，取最大值，y取最大值答：面積y取最大值時，AP的長為米 14分選（1）在Rt

8、AQR中，RQA90，AR1，RAQ， 所以RQsin，AQcos 故BQABAQ1cos，且AP1cos所以PQAQAPcos(1cos)2cos1所以yPQRQ(2cos1)sin 5分依題意，解得銳角所以y(2cos1)sin，定義域為 7分（2）由（1）知，故，令，解得（負舍），設銳角，且 10分列表：0y單調(diào)增極大值單調(diào)減故當時，y取最大值答：面積y取最大值時，的值為 14分3、解：(1)由條件，得eq blc(avs4alco1(603a60b87.437 5，,1003a100b812.062 5，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,128 000)，,bf(3,8

9、0)，)從而yeq f(1,128 000)x3eq f(3,80)x8，x60，120(3分)設汽車行駛Skm，則總油耗W(x)eq f(Sy,x)Seq blc(rc)(avs4alco1(f(1,128 000)x2f(8,x)f(3,80)(*)(5分)W(x)Seq blc(rc)(avs4alco1(f(1,64 000)xf(8,x2)eq f(S（x3803）,64 000 x2)eq f(S（x80）（x280 x6 400）,64 000 x2).當x60，80)時，W(x)單調(diào)遞減；當x(80，120時，W(x)單調(diào)遞增故當x80時，W(x)有最小值，即此型號汽車的最佳經(jīng)

10、濟時速是80km/h.(10分)(2)由(1)可知，當時速是80km/h時，油耗最小，當x80時，W34，代入(*)，得34Seq blc(rc)(avs4alco1(f(802,128 000)f(8,80)f(3,80)，解得Seq f(2 720,9)300，故能到達目的地(16分)4、解：（1）以所在直線為軸，點為原點，建立如圖所示的直角坐標系，則，所以過作于，則所以 4分由弧長為，線段所以玻璃橋的總長度為，所以所建造的木橋和玻璃橋的總長度的函數(shù)為，定義域為7分（2）設建造橋的總費用為萬元建造木橋的費用為建造玻璃橋的費用為所以， 10分，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減 12分即答：所以投資80萬

11、元，能完成該項工程 14分5、【解】（1）如圖，過作與地面垂直的直線交于點，交劣弧于點，的長即為拱門最高點到地面的距離在中，所以，圓的半徑所以答：拱門最高點到地面的距離為 4分（2）在拱門放倒過程中，過點作與地面垂直的直線與“拱門外框上沿”相交于點當點在劣弧上時，拱門上的點到地面的最大距離等于圓的半徑長與圓心到地面距離之和；當點在線段上時，拱門上的點到地面的最大距離等于點到地面的距離由（1）知，在中，xy以為坐標原點，直線為軸，建立如圖所示的坐標系（2.1）當點在劣弧上時，由，由三角函數(shù)定義，得，則 8分所以當即時，取得最大值 10分yx（2.2）當點在線段上時，設，在中，由，得所以14分又當時，所以在上遞增所以當時，取得最大值因為，所以的最大值為答：；藝術拱門在放倒的過程中，拱門上的點到地面距離的最大值為（） 16分6、解：當時，設該污水處理項目獲利為當時5