2022春八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明達標檢測新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 14第一章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為()A40 B50 C60 D702以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是()A4，5，6 B2，3，4 C11，12，13 D8，15，173下列命題的逆命題是真命題的是( )A若a0，b0，則ab0 B直角都相等C兩直線平行，同位角相等 D若ab，則|a|b|4如圖，CD90，添加一個條件，可使用“HL”判定RtABC與RtABD全等以下給出的條件適合的是()AACAD BACBC CABCABD DBACBAD5如圖，在ABC中，ACB90，A30，CD

2、AB，垂足為D，則BDAD的值為()A.eq f(1,2) B.eq f(2,5) C.eq f(1,3) D.eq f(1,4)6如圖，D為ABC內(nèi)一點，CD平分ACB，BECD，垂足為D，交AC于點E，AABE.若AC5，BC3，則BD的長為()A2.5 B1.5 C2 D17有A，B，C三個社區(qū)(不在同一直線上)，現(xiàn)準備修建一座公園，使該公園到三個社區(qū)的距離相等，那么公園應建在下列哪個位置上？()AABC三條角平分線的交點處 BABC三條中線的交點處CABC三條高的交點處 DABC三邊垂直平分線的交點處8如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交

3、AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為 () A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm9如圖，ABBC，DCBC，E是BC上一點，BAEDEC60，AB3，CE4，則AD等于()A10 B12 C24 D4810如圖，在ABC中，BC的垂直平分線與ABC的外角CAM的平分線相交于點D，DEAC于點E，DFAM于點F，則下列結論：CDEBDF；CAAB2AE；BDCFAE180；DAFCBD90.其中正確的是()A B C D二、填空題(每題3分，共24分)11用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角，第一步是假設這個三角形中_“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆

4、命題是_12. 如圖，在ABC中，ABACBC4，AD平分BAC，點E是AC的中點，則DE的長為_ 13如圖，ABAC，ADAE，AFBC于F，則圖中全等的直角三角形有_對14如圖，在ABC中，高AD，CE相交于點H，且CHAB，則ACB_15如圖，在RtABC中，C90，AD平分CAB，CD3，AB10，則ABD的面積為_16如圖，在等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，且AD4，E是AB邊的中點，點P在AD上運動，則PBPE的最小值是_17. 如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則OEC_18. 如圖，已

5、知MON30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A6B6A7的邊長為_三、解答題(23題10分，24，25題每題12分，其余每題8分，共66分)19如圖，在ABC中，已知AB5，AC9，BC7.(1)尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線DE，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE；(2)求ABE的周長20如圖，在ABC中，已知ABAC，BAC和ACB的平分線相交于點D，ADC125.求ACB和BAC的度數(shù)21如圖，在長方形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BECF，EFDF，求證：B

6、FCD. 22已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BD，CE相交于點O，且OBOC.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由 23如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為點E，F(xiàn).(1)求證：BEDCFD；(2)若A60，BE1，求ABC的周長24如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，ADBC于點D，PEAB于點E，PFAC于點F，PGBC于點G.求證：ADPEPFPG.25如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形

7、APQ.(1)求點B的坐標(2)在點P運動過程中，ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大??；若改變，請說明理由(3)連接OQ，當OQAB時，求點P的坐標答案一、1.D2.D3C點撥：A項的逆命題：若ab0，則a0，b0，是假命題；B項的逆命題：相等的角是直角，是假命題；C項的逆命題：同位角相等，兩直線平行，是真命題；D項的逆命題：若|a|b|，則ab，是假命題故選C.4A5.C6.D7.D8.C9.A10A點撥：由題意得BDCD，DEDF，DFBDEC90，RtCDERtBDF，正確；易知AEAF，BFCE，CAABAECE(BFAF)AEAF2AE，正確；BDC180DBCDCB，F(xiàn)A

8、EABCACB，F(xiàn)BDECD，BDCFAE180DBCDCB(FBDDBC)(DCBECD)180，正確；由已知條件無法得到DAFCBD90，錯誤故正確的結論有，故選A.二、11.有兩個角是直角；內(nèi)錯角相等，兩直線平行12213.21445點撥：如圖，CEAB于點E，ADBC于點D，AEC90，5690.1290，3490.23，14.在ABD和CHD中，eq blc(avs4alco1(56，,14，,ABCH，)ABDCHD(AAS)ADCD.ADC為等腰直角三角形ACB45.(第14題)1515164點撥：如圖，連接EC，交AD于點P，連接BP，此時PBPE的值最小，且PBPEEC.因為

9、點E是AB的中點，所以CE是等邊三角形ABC的高，所以CEAD4，即PBPE的最小值為4.(第16題)171001832點撥：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，A1B1A2B1A1A2A1A2B160.OA1B1120.MON30，OB1A11801203030.OA1A1B1A2B11.又A1B1A260，A2B1B2180603090.A2B2A3是等邊三角形，B2A2A360.B1A2B260.B1B2A290B1A2B230.A2B22B1A22.同理得出B3A32B2A3，A3B34B1A24.以此類推，A6B632B1A232.三、19.解：(1)作圖如圖所示 (第19題

10、)(2)DE垂直平分AC，AEEC，ABBEAEABBEECABBC.AB5，BC7，ABBEAE5712，即ABE的周長為12.20解：ABAC，AE平分BAC，AEBC(等腰三角形三線合一)ADC125，CDE55.DCE90CDE35.又CD平分ACB，ACB2DCE70.又ABAC，BACB70.BAC180(BACB)40.21證明：四邊形ABCD是長方形，BC90.EFDF，EFD90.EFBCFD90.EFBBEF90，BEFCFD.在BEF和CFD中，eq blc(avs4alco1(BEFCFD，,BECF，,BC，)BEFCFD(ASA)BFCD.22(1)證明：OBOC，

11、OBCOCB.銳角三角形ABC的兩條高BD，CE相交于點O，BECBDC90.BCEABCDBCACB90，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形(2)解：點O在BAC的平分線上理由：在EOB和DOC中，OBOC，BEOCDO，EOBDOC，EOBDOC，OEOD.又AEOADO90，OEAE，ODAD.點O在BAC的平分線上23(1)證明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC90.D是BC邊的中點，BDCD.在BED與CFD中，DEBDFC，BC，BDCD，BEDCFD(AAS)(2)解：ABAC，A60，ABC是等邊三角形ABBCCA，B60.又DEAB，EDB30.在Rt

12、BED中，BD2BE2.BC2BD4.ABC的周長為ABBCAC3BC12.24證明：連接PA，PB，PC，如圖 (第24題)ADBC于點D，PEAB于點E，PFAC于點F，PGBC于點G，SABCeq f(1,2)BCAD，SPABeq f(1,2)ABPE，SPACeq f(1,2)ACPF，SPBCeq f(1,2)BCPG.SABCSPABSPACSPBC，eq f(1,2)BCADeq f(1,2)(ABPEACPFBCPG)ABC是等邊三角形，ABBCAC，BCADBC(PEPFPG)，ADPEPFPG.25解：(1)如圖，過點B作BCx軸于點C.AOB為等邊三角形，且OA2，AOB60，BOOA2.BOC30.又OCB90，BCeq f(1,2)OB1，OCeq r(3).點B的坐標為(eq r(3)，1) (第25題)(2)ABQ的大小始終不變APQ，AOB均為等邊三角形，APAQ，AOAB，PAQOAB60.PAOQAB.在APO與AQB中，eq