余弦與正切 課件

1、 第二十八章 銳角三角函數(shù) 白山市第二十七中學(xué) 胡勤成 復(fù) 習(xí)正弦的定義：在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦。記作sinA，即探 究一、如圖，在RtABC中，C=90ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？探 究二、如圖，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么ACBACB與 有什么關(guān)系？探 究三、如圖，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么ACBACB與 有什么關(guān)系？新 授余弦的定義： 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦。記作cosA，即新 授

2、正切的定義： 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切。記作tanA，即鞏 固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5鞏 固2、如圖，在RtABC中，如果各邊長都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBACB例1 如圖，在RtABC中，C=90，ACB6BC=6，sinA= ，求cosA、tanA的值。練習(xí)1、如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，tanA= ，求sinA、cosA的值。ACB2、 如圖，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值A(chǔ)BC設(shè)AC=15

3、k，則AB=17k所以解：如圖在RtABC中，例2.已知銳角的始邊在x軸的正半軸上(頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，求角的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(1,2)A新授三角函數(shù)的定義： 銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。 對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。同樣地，cosA、tanA也是A的函數(shù)。=acsinA=知識(shí) 提升在RtABC中=bccosA=abtanA=所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角 ，有 0sin1， 0cos1， tan 0，bABCac公式一 A+B=90時(shí)， sinA=cosB cosA=sinB 公式二公式三 tanA tanB=1 鞏 固4、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為2524，則其中最小的角的正切值為 。3、如果是銳角，且cos= ，那么sin(90-)的值等于( ) A. B.C. D.C鞏 固5、如圖，在四邊形ABCD中，BAD= BDC=90，且AD=3，sinABD= ，sinDBC= ，求AB、BC、CD的長。ACBD鞏 固6、如圖，為測河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距A點(diǎn)17米的C處(ACAB)測得ACB=50，則A、B間的距離為( )A. 17sin50米B. 1