2019高考數學(理)沖刺大題提分大題精做4 統計概率超幾何分布(理)

1、大題精做統計概率：超幾何分布精選大題.2019豐臺期末2018年11月5日上午，首屆中國國際進口博覽會拉開大幕，這是中國也是世界上首次以進口為主題的國家級博覽會.本次博覽會包括企業(yè)產品展、國家貿易投資展其中企業(yè)產品展分為7個展區(qū)，每個展區(qū)統計了備受關注百分比，如下表：服裝服飾醫(yī)療器械智能及消費電食品及農服務展區(qū)類型汽車及日用消及醫(yī)高端裝備子及家電產品貿易費品藥保健展區(qū)的企業(yè)數(家)40060706501670300450備受關注百分比2520102318824備受關注百分比指：一個展區(qū)中受到所有相關人士關注（簡稱備受關注）的企業(yè)數與該展區(qū)的企業(yè)數的比值（1）從企業(yè)產品展7個展區(qū)的企業(yè)中隨機選取

2、1家，求這家企業(yè)是選自“智能及高端裝備”展區(qū)備受關注的企業(yè)的概率；（2）從“消費電子及家電”展區(qū)備受關注的企業(yè)和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)備受關注的企業(yè)中，任選2家接受記者采訪（i）記X為這2家企業(yè)中來自于“消費電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數，求隨機變量X的分布列；（ii）假設表格中7個展區(qū)的備受關注百分比均提升10記Y為這2家企業(yè)中來自于“消費電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數試比較隨機變量X，Y的均值EX和EY的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）【答案】（1）1；（2）（i）見解析；（ii）EXEY36【解析】（1）7個展區(qū)企業(yè)數共400607065016703004503600家，其中備受關注的智能及高端裝備企業(yè)共4

3、0025%100家，設從各展區(qū)隨機選1家企業(yè)，這家企業(yè)是備受關注的智能及高端裝備為事件A；PA1001360036（2）（i）消費電子及家電備受關注的企業(yè)有6020%12家，醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健備受關注的企業(yè)有3008%24家，共36家X的可能取值為0，1，236C2PX0C224C236461051，PX1C12C2416，PX1C1211，C23510536隨機變量X的分布列為：XP04610511635211105（ii）EXEY模擬精做12019大興期末自由購是一種通過自助結算購物的形式某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：使用人數未使用人數20以下

4、3020,3012030,4017340,5061450,6043660,702370以上00（1）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在30,50且未使用自由購的概率；（2）從被抽取的年齡在50,70使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用X表示這3人中年齡在50,60的人數,求隨機變量X的分布列及數學期望；（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋？22019廣東期末水果的價格會受到需求量和天氣的影響某采購員定期向某批發(fā)商購進某種水果，每箱水果的價格會在當日市場價的基礎上進行優(yōu)

5、惠，購買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購員通過對以往的10組數據進行研究，發(fā)現可采用yaxb來作為價格的優(yōu)惠部分y（單位：元/箱）與購買量x（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關數據得到下表（表中Xlnx，Ylny）：iiii（1）根據參考數據，建立y關于x的回歸方程；若當日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）（2）在樣本中任取一點，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點為高效點已知這10個樣本點中，高效點有4個，現從這10個點中任取3個點，設取到高效點的個數為，求的數學期望n,y附：對于一組數據x,y，x,y1122，xn，其回歸直線ybxa的斜率和截距的最小

6、二乘估計xynxy，aybx，參考數據：e2.71828分別為bni1iinx2nx2i1i32019湖北聯考為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時代的獨特育人價值，越來越多的中學已將某些體育項目納入到學生的必修課程，甚至關系到是否能拿到畢業(yè)證某中學計劃在高一年級開設游泳課程，為了解學生對游泳的興趣，某數學研究性學習小組隨機從該校高一年級學生中抽取了100人進行調查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占5，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興6趣（1）試完成下面的22列聯表，并判斷能否有99%的把握認為“對游泳是否有興趣與性別有關”？有興趣沒興趣合計男生女生合計（2）已知在被抽取的女生中有6名高一

7、（1）班的學生，其中3名對游泳有興趣，現在從這6名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率（3）該研究性學習小組在調查中發(fā)現，對游泳有興趣的學生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學生中各隨機選取2人進行跟蹤調查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望班級市級比賽獲獎人數市級以上比賽獲獎人數1234567891022334433422210233212PK2k00.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.00110.828kK200.4550.7081

8、.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879nadbc2abcdacbd答案與解析1【答案】（1）17；（2）詳見解析；（3）2200100【解析】（1）隨機抽取的100名顧客中，年齡在30,50且未使用自由購的有31417人，隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在30,50且未參加自由購的概率估計為P17100（2）X所有的可能取值為1，2，3，PX242，PX342PX1C1C242C36C2C1C3C051315C3C3566X的分布列為XP115235315X的數學期望為EX1232131555（3）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有3121764244人，該超市

9、當天至少應準備環(huán)保購物袋的個數估計為44500022001001ex22【答案】（1）y，17281.7（元）；（2）65【解析】（1）對yaxb兩邊同時取自然對數得lnyblnxlna，10X210X21，lna1，ae，i1令Xilnx，Ylny，得YbXlna，biii10XY10XYi1ii2i1故所求回歸方程為yex21ex2由得，將x100代入y，得y10e，故每箱水果大約可以獲得優(yōu)惠10e元，故購買100箱該種水果所需的金額約為20010e10017281.7（元）（2）由題意知可取0，1，2，3C，P1C14C621，P2C24C163，P3C341，103010C36P0C331016C32C31010故E01112331662103053【答案】（1）見解析；（2）1；（3）見解析2【解析】（1）由題得如下的列聯表有興趣無興趣男生女生總計5025751015256040100abcdacbd100501525102604075255.5566.635沒有kK2nadbc2（2）記事件A從這6名學生中隨機抽取的3人中恰好有i人有興趣，i0，1，2，3，i則AA從這6名學生中隨機抽取的3人中至少有2人有興趣，且A與A互斥,232310所求概率PPAAPAPA2323C2C133