2022年人教版選修-靜電場深入理解電容器的電容

1、高中物理 深入理解電容器的電容（答題時(shí)間： 30 分鐘）1. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的粒子從兩帶電平行金屬板的正中間沿與勻強(qiáng)電場垂直的方向射入，不計(jì)粒子所受的重力，當(dāng)粒子的入射速度為 v 時(shí)， 它恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，現(xiàn)欲使質(zhì)量為 m、入射速度為 v/2 的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是（）A. 使粒子的帶電量減少為原來的 1/4 B. 使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半C. 使兩板間的距離增加到原來的 2 倍D. 使兩極板的長度減小為原來的一半2. 已知一平行金屬板電容器帶電量為 210-3C，兩板

2、間的電勢(shì)差為 2V ，若使電容器的帶電量增至 410-3C，則電容器的電容為（）A. 1 10 3F B. 1 10-3F C. 2 10-3F D. 2 10 3F 3. 如下圖所示，兩塊完全相同的金屬板 A 、B，金屬板 A 與靜電計(jì)相連，用一根與絲綢摩擦過的有機(jī)玻璃棒接觸金屬板 A，靜電計(jì)指針有一偏角，現(xiàn)讓金屬板 B 靠近金屬板 A，則靜電計(jì)指針的偏角（）A. 變大 B. 變小C. 不變 D. 上述三種情況都有可能4. 如圖， A、B 為水平放置的平行金屬板，兩板間距離為d，分別與電源兩極相連。兩板的中央各有一小孔 M 和 N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自 A 板上方間距離為 d 的 P 點(diǎn)由靜止

3、開始自由下落（ P、 M 、N 在同一豎直線上），空氣阻力和金屬板的厚度不計(jì)，到達(dá) N 孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路徑返回。若保持兩極板間電壓不變，則（）A. 若把 A 板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 B. 若把 A 板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P 點(diǎn)自由下落后仍能返回 P 點(diǎn)自由下落后仍能返回C. 若把 B 板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 P 點(diǎn)自由下落后將穿過 N 孔繼續(xù)下落D. 若把 B 板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 P 點(diǎn)自由下落后將穿過 N 孔繼續(xù)下落5. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個(gè)帶電微粒 P 位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將 P 固定住， 然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過

4、 角，如圖中虛線所示， 再撤去外力，則帶電微粒 P 在兩板間（）A. 保持靜止 B. 向左做直線運(yùn)動(dòng)C. 電勢(shì)能不變 D. 電勢(shì)能將變小6. 如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為 d，在下極板上疊放一厚度為l 的金屬板，其上部空間有一帶電粒子lP 靜止在電容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P 開始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為（）gA. lgB. ddlgC. dllgD. ddd7. 如圖甲所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì) E=8V ，電阻 R 與一個(gè)電流傳感器相連，傳感器可以將電路中的電流隨時(shí)間變化的曲線顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，先將 S 接

5、2 給電容器 C 充電，再將 S 接 1，結(jié)果在計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖乙所示的曲線，將該曲線描繪在坐標(biāo)紙上（坐標(biāo)紙上的小方格圖中未畫出），電流坐標(biāo)軸每小格表示 0.1mA ，時(shí)間坐標(biāo)軸每小格表示 0.1s，曲線與 AOB 所圍成的區(qū)域面積約為 80 個(gè)小方格。則下列說法正確的是（）A. 充電電流由 a 極板穿過電容器內(nèi)部流向 b 極板B. 放電電流方向如甲圖i 所示方向810-4C C. 電容器充電完畢時(shí)，所帶電荷約為D. 電容器的電容約為0.1F 8. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=8cm，板長為 L=25cm ，接在直流電源上，有一帶電液滴以 v0=0.5m/s 的初速度從

6、板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到 P 處時(shí)迅速將下板向上提起 4cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：3（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小和方向；（2）液滴從射入運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)所用時(shí)間。（g 取 10m/s 2）9. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長 L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶正電粒子流從兩板中央沿平行極板方向射入， 由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。 設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為 m = 2 10

7、-6kg，電量 q = 1 10-8 C，電容器電容為 C =10-6 F。（ g=10m/s 2）求：（1）為使第一個(gè)粒子能落在下板中點(diǎn)，則微粒入射速度 v 0 應(yīng)為多少？（2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？1. BC 解析：設(shè)平行板長度為 L，寬度為 2d，板間電壓為 U，當(dāng)速度為 v 時(shí)恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 t L。在垂直電場方vqU向 做 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) ， 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 可 得 a， 故 有md2y 1d 1at 21 qU( L) 2 qUL2，現(xiàn)欲使速度為

8、 v 的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)2 2 2 md v 2 mdv 21域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是 L ，垂直初速度方向距離仍為 d ，如果粒子2的帶電量減少為原來的 14，則 y 12 at 2 12 14md Uq( ) Lv 222 qULmdv 22 12 d，可行，故 A 不2符 合 題 意 ， 如 果 使 兩 板 間 所 接 電 源 的 電 壓 減 小 到 原 來 的 一 半 ， 則y 12 at 2 12 U qmd 2( v L 2) 2qULmdv 22 d，故 B 符合題意， 如果使兩板間的距離增加到原來的22 22 倍，此時(shí)垂直初速度方向距離應(yīng)為 d，y 1

9、2 at 2 12 2 Uqmd ( ) Lv 2qULmdv 2 d。不可行，2故 C 符 合 題 意；使 兩 極 板 的 長 度 減 小 為 原 來 的 一 半，2L2y 12 at 2 12 Uqmd ( 4v ) 22 qULmdv 2 12 d，可行，故 D 不符合題意。232. B 解 析 ： 根 據(jù) 定 義 式 C = Q可 得 ：C 2 10 F=1 10 3F， 根 據(jù) 決 定 式U 2r SC，當(dāng)電容器的帶電量發(fā)生變化時(shí)，電容器的電容不變，故選 B。4 kd3. B 解析：用一根與絲綢摩擦過的有機(jī)玻璃棒接觸金屬板 A ，則 A 帶上了正電，若讓金屬板 B 靠近金屬板 A，則

10、根據(jù) C = S可知， C 變大，根據(jù) Q=CU 可知， U 減小，故靜4 kd電計(jì)指針偏角減小，故選 B。4. ABC 解析：若把 A 板向下或向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)下落至 N 孔時(shí)，重力做功與電場力做功仍相等，到 N 孔速度為零，沿原路返回，故 A、 B 對(duì)；若把 B 板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 P 點(diǎn)自由下落到達(dá) N 孔時(shí)重力做功大于電場力做功，粒子仍有向下的速度，穿過 N 孔繼續(xù)下落，故 C 對(duì)；若把 B 板向上平移一小段距離，假設(shè)粒子仍能到達(dá) N 孔，則重力做的正功小于電場力做的負(fù)功，總功為負(fù)，說明粒子沒有到達(dá) 故 D 錯(cuò)。N 孔時(shí)速度已經(jīng)減為零，5. BD 解析：沒有轉(zhuǎn)動(dòng)前，

11、兩極板間的距離為d，轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)幾何知識(shí)可得ddcos，故電場強(qiáng)度變?yōu)镋UdUE，方向旋轉(zhuǎn)了，粒子受豎直向下的重力和垂直dcoscosFEqcosEq ，即在豎直方向上合上極板向上的電場力，在豎直方向上電場力cos力為零，所以合力沿水平方向向左，又初速度為零，所以向左做直線運(yùn)動(dòng)，粒子在豎直方向上沒有位移，重力做功為零，而電場力做正功，所以電勢(shì)能減小，故 BD 正確。6. A 解析：由電容器的兩極板與電源相連，可知極板間電壓恒定，有金屬板存在時(shí)，板間電場強(qiáng)度為 E1 U，此時(shí)帶電粒子靜止，可知 mg qE 1，把金屬板從電容器中抽出d l后，板間電場強(qiáng)度為 E 2 U，此時(shí)粒子加速度為 a mg

12、 qE 2 ，聯(lián)立可得 a lg，Ad m d正確。7. C 解析：充電結(jié)果使 a 板帶正電， b 板帶負(fù)電，電流并未穿過電容器極板內(nèi)部，A 錯(cuò)誤；放電電流方向與甲圖 i 所示方向相反，B 錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的含義，因 Q=It ，所以方格的面積表示電容器的放電量，也為充電的總電量，Q=0.1 10-30.1 80C=8 10-4C，故 C 正確；4由 C 的定義式 C Q 8 10 F =10-4F，知 D 錯(cuò)誤。U 88. 解：（ 1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因?yàn)橐旱蝿蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以有：qE mg , q U mg , 即 : qU mgdd當(dāng)下板向上提起后，d 減小， E 增大，電場力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)。此時(shí)液滴所受電場力 F = U mgdqd dF mg 1 2此時(shí)加速度 a= g 2 m / s，方向豎直向上；m 5（2）設(shè)液滴從 P 點(diǎn)開始在勻強(qiáng)電場中飛行的時(shí)間為 d2 12 a t 1 2，t1 da =0.2s 而液滴從剛進(jìn)入電場到出電場的時(shí)間 t 2v L0