2022年貴州銅仁中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2022年貴州銅仁中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題1. 在實數(shù)，中，有理數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：在實數(shù)，中，有理數(shù)為，其他都是無理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2. 如圖，在矩形中，則D的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出AB的長，則CD=AB=6，并證明軸，同理可得軸，由此即可得到答案【詳解】解：A（-3，2），B（3，2），AB=6，軸，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，軸，同理可得軸，點(diǎn)C（3，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為

2、（-3，-1），故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，矩形的性質(zhì)，熟知矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 2022年4月18日，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，今年一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值270178億元同比增長4.8%，比2021年四季度環(huán)比增長1.3%把27017800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案【詳解】解:故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查

3、了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義4. 在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同若隨機(jī)從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（ ）A. 紅球B. 黃球C. 白球D. 藍(lán)球【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大【詳解】在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍(lán)球3個，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同若隨機(jī)從袋中摸取一個球，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大，摸到紅球的概率是： 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能

4、性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P (A) = 5. 如圖，是的兩條半徑，點(diǎn)C在上，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】是的兩條半徑，點(diǎn)C在上， C= =40故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或者在等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答本題關(guān)鍵6. 下列計算錯誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的性質(zhì)，冪的乘方計算法則求解即可【詳解】解：A、，計算正確，不符合題意；B、，計算正確，不符合題意；C

5、、，計算正確，不符合題意；D、，計算錯誤，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的性質(zhì)，冪的乘方計算法則，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵7. 為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分小紅一共得70分，則小紅答對的個數(shù)為（ ）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】B【解析】【分析】設(shè)小紅答對的個數(shù)為x個，根據(jù)搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)小紅答對的個數(shù)為x個，由題意得，解得

6、，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵8. 如圖，在邊長為6的正方形中，以為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（ ）A. 9B. 6C. 3D. 12【答案】A【解析】【分析】設(shè)AC與半圓交于點(diǎn)E，半圓的圓心為O，連接BE，OE，證明BE=CE，得到弓形BE的面積=弓形CE的面積，則【詳解】解：設(shè)AC與半圓交于點(diǎn)E，半圓的圓心為O，連接BE，OE，四邊形ABCD是正方形，OCE=45，OE=OC，OEC=OCE=45，EOC=90，OE垂直平分BC，BE=CE，弓形BE的面積=弓形CE的面積，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了求不規(guī)則圖形的面積，正方形的

7、性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵9. 如圖，等邊、等邊的邊長分別為3和2開始時點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，在上，在上，沿向右平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時停止在此過程中，設(shè)、重合部分的面積為y，移動的距離為x，則y與x的函數(shù)圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】當(dāng)在內(nèi)移動時，、重合部分的面積不變，當(dāng)移出時，計算出，得到，從而得到答案【詳解】如下圖所示，當(dāng)E和B重合時，AD=AB-DB=3-2=1， 當(dāng)移動的距離為時，在內(nèi)，當(dāng)E在B的右邊時，如下圖所示，設(shè)移動過程中DF與CB交于點(diǎn)N，過點(diǎn)N坐NM垂直于AE，垂足為M，根據(jù)題意得AD=x，AB=3,DB=AB

8、-AD=3-x，是等邊三角形，當(dāng)時，是一個關(guān)于的二次函數(shù)，且開口向上，當(dāng)時，當(dāng)時，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形移動、等邊三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵10. 如圖，若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】觀察圖象，先設(shè) ，根據(jù)已知條件及證明，得出，利用根與系數(shù)的關(guān)系知，最后得出答案【詳解】設(shè) ，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，即，令，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知，故 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與關(guān)于方程之間的相互轉(zhuǎn)換，同時要將線段的長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵二、

9、填空題11. 不等式組的解集是_【答案】-3x-1【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：，由得：x-3，由得：x-1，則不等式組的解集為-3x-1，故答案為：-3x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12. 一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式等于0即可求得的值【詳解】解：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，即解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程 (為常數(shù))的根的

10、判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根13. 一組數(shù)據(jù)3，5，8，7，5，8的中位數(shù)為_【答案】6【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】解：將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為，3，5，5，7，8，8，位于最中間位置的兩個數(shù)是5，7故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)

11、據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14. 如圖，四邊形ABCD為菱形，ABC=80，延長BC到E，在DCE內(nèi)作射錢CM，使得ECM=30，過點(diǎn)D作DFCM，垂足為F若DF=，則BD的長為_（結(jié)果保留很號）【答案】【解析】【分析】連接AC交BD于H，證明DCHDCF，得出DH的長度，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD的長度【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)H，由菱形的性質(zhì)得ADC=ABC=80，DCE=80，DHC=90，又ECM=30，DCF=50，DFCM，CFD=90，CDF=40，又四邊形ABCD是菱形，BD平分ADC，HDC=40，在CDH和CDF中，CDHCDF（AAS），DH=DF=，DB=2

12、DH=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，菱形的對角線互相平分是此題的關(guān)鍵知識點(diǎn)，得出HDC=FDC是這個題最關(guān)鍵的一點(diǎn)15. 如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，若四邊形間面積為6，則k的值為_【答案】3【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)，可得，從而得到CD=3a，再由可得點(diǎn)B，從而得到，然后根據(jù)，即可求解【詳解】解設(shè)點(diǎn)，軸，CD=3a，軸，BCy軸，點(diǎn)B，四邊形間面積為6，解得：故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將CDE沿CE翻

13、折得CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)點(diǎn)N為線段CE上的動點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP/EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為_【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)M作MFCD于F，推出MN+NP的最小值為MF的長，證明四邊形DEMG為菱形，利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可【詳解】解：作點(diǎn)P關(guān)于CE的對稱點(diǎn)P， 由折疊的性質(zhì)知CE是DCM的平分線，點(diǎn)P在CD上，過點(diǎn)M作MFCD于F，交CE于點(diǎn)G，MN+NP=MN+NPMF，MN+NP的最小值為MF的長， 連接DG，DM，由折疊的性質(zhì)知CE為線段 DM的垂直平分線，AD=CD=2，DE=1，CE=，CEDO=CDDE， DO=，EO=，MFCD，EDC=90，D

14、EMF，EDO=GMO， CE為線段DM的垂直平分線，DO=OM，DOE=MOG=90，DOEMOG，DE=GM，四邊形DEMG為平行四邊形， MOG=90，四邊形DEMG為菱形，EG=2OE=，GM= DE=1，CG=，DEMF，即DEGF，CFGCDE，即， FG=，MF=1+=，MN+NP的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱在解決線段和最小的問題，熟悉對稱點(diǎn)的運(yùn)用和畫法，知道何時線段和最小，會運(yùn)用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)求線段長度是解題的關(guān)鍵三、解答題17. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)、C(0，6)（1）求過其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式（選一種情形

15、作答）；（2）判斷A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線上，并說明理由【答案】（1）直線AB的解析式y(tǒng)=x+5； （2）點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的解析式；（2）把C的坐標(biāo)代入看是否符合解析式即可判定【小問1詳解】解：設(shè)A(1，4)、B(3，2)兩點(diǎn)所在直線解析式為y=kx+b，解得，直線AB的解析式y(tǒng)=x+5；【小問2詳解】解：當(dāng)x=0時，y=0+56，點(diǎn)C(0，6)不在直線AB上，即點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，以及判定是否是直線上的點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵18. 如圖，

16、點(diǎn)C在上，求證：【答案】見解析【解析】【分析】直接根據(jù)一線三垂直模型利用AAS證明即可詳解】解：ABBD，EDBD，ACCE，B=D=ACE=90，BAC+BCA=90=BCA+DCE，BAC=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE（AAS）【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知一線三垂直模型是解題的關(guān)鍵19. 2021年7月，中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳印發(fā)了關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見某中學(xué)為了切實減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，落實課后服務(wù)相關(guān)要求，開設(shè)了書法、攝影、籃球、足球、乒乓球五項課后服務(wù)活動，為了解學(xué)生的個性化需求，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并

17、將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求m，n的值并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有2000名學(xué)生，試估計該校參加“書法”活動的學(xué)生有多少人？（3）結(jié)合調(diào)查信息，請你給該校課后服務(wù)活動項目開設(shè)方面提出一條合理化的建議【答案】（1）m=10；n=20；見解析 （2）500人 （3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)乒乓球所占的比例和人數(shù)可求出抽取的總?cè)藬?shù)，因此可求得參加籃球的人數(shù)，根據(jù)攝影的人數(shù)可求出m的值，再根據(jù)扇形圖可求得n的值；（2）根據(jù)書法所占的比例，可求得參加書法活動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)參加活動人數(shù)的多少可適當(dāng)調(diào)整課后服務(wù)活動項目【

18、小問1詳解】解：根據(jù)乒乓球所占的比例和人數(shù)可得，抽取的人數(shù)為（人）參加籃球的人數(shù)有：100-40-10-25-5=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：參加攝影的人數(shù)為10人， m=10；根據(jù)扇形圖可得： n=20；【小問2詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可知“書法”所占，（人）若該校有2000名學(xué)生，試估計該校參加“書法”活動的學(xué)生有500人；【小問3詳解】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，參加乒乓球的學(xué)生人數(shù)是最多的，其次是書法、籃球，參加攝影的學(xué)生人數(shù)相對來說是較少，最少的是參加足球的學(xué)生人數(shù)，所以可以適當(dāng)?shù)脑黾悠古仪蜻@項課后服務(wù)活動項目的開設(shè)，減少足球課后服務(wù)活動項目的開設(shè)，以滿足大部分同學(xué)的需求【點(diǎn)睛】

19、本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20. 科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷遵守病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時間后，還剩280萬個口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬個口罩？【答案】該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬只【解析】【分析】設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬只，利用工作時間=工作總量工作效率，結(jié)合提前2天完成訂單任務(wù)

20、，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬只，依題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬只【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21. 為了測量高速公路某橋的橋墩高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在同一水平地面C、D兩處實地測量，如圖所示在C處測得橋墩頂部A處的仰角為和橋墩底部B處的俯角為，在D處測得橋墩頂部A處的仰角為，測得C、D兩點(diǎn)之間的距離為，直線、在同一平面內(nèi)，

21、請你用以上數(shù)據(jù)，計算橋墩的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）【答案】103米【解析】分析】延長DC交AB于點(diǎn)E，設(shè)CE=x米，由題意可得ABDE，解RtAEC求得AE，解RtBEC求得BE，解RtAED求得DE，根據(jù)CD=DE-CE列方程求得x即可；【詳解】解：延長DC交AB于點(diǎn)E，設(shè)CE=x米，AB、CD在同一平面內(nèi)，AB水平地面，點(diǎn)C、D在同一水平地面，ABDE，RtAEC中，ACE=60，EC=x米，則AE=ECtanACE=米，RtBEC中，BCE=40，EC=x米，則BE=ECtanBEC=0.84x米，RtAED中，D=30，AE=米，則DE=AEtanD=3x米，CD=DE-CE=

22、3x-x=80米，x=40米，AB=AE+BE=米，橋墩的高度為103米；【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的實際應(yīng)用，掌握正切三角函數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵22. 如圖，D是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BCDE交AD的延長線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F（1）求證：AB=CB；（2）若AB=18，sinA=，求EF的長【答案】（1）見解析 （2）EF【解析】【分析】（1）連接OD，則ODDE，利用BCDE，可得ODBC，通過證明得出A=C，結(jié)論得證；（2）連接BD，在RtABD中，利用sinA=求得線段BD的長；在RtBDF中，利用sinA=sinFDB，解直角三角形

23、可得結(jié)論；小問1詳解】證明：連接OD，如圖1，DE是O的切線，ODDEBCDE，ODBCODA=COA=OD，ODA=AA=CAB=BC；【小問2詳解】解：連接BD，則ADB=90，如圖2，在RtABD中，sinA=，AB=18，BD=6OB=OD，ODB=OBDOBD+A=FDB+ODB=90，A=FDBsinA=sinFDB在RtBDF中，sinBDF=，BF=2由（1）知：ODBF，EBFEOD=即：=解得：BE=EF=【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的判定與性質(zhì)連接過切點(diǎn)的半徑和直徑所對

24、的圓周角是解決此類問題常添加的輔助線23. 為實施“鄉(xiāng)村振興”計劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”2022年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價為4千元/噸時，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價每噸不低于4千元，不高于5.5千元請解答以下問題：（1）求每天銷量y（噸）與批發(fā)價x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)批發(fā)價定為多少時，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）， （2）定價為5.5元時，每天獲得的利潤w元最大，最大利潤是31.5元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量（批發(fā)價成本價），列出銷售利潤w（元）與批發(fā)價x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增