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1、27.2相似三角形(第5課時)九年級下冊問題1:對于相似三角形,我們已研究了它的定義與判定根據(jù)已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),我們還需研究什么?可以從哪些角度來研究?追問1:相似三角形的性質(zhì)主要是研究三角形幾何量之間的關(guān)系,三角形有哪些幾何量? 追問2:從相似三角形的定義出發(fā),能夠得到相似三角形的什么性質(zhì)?其他幾何量可能具有哪些性質(zhì)?導(dǎo)出猜想確定方向問題2:已知ABC,相似比為 k,證明對應(yīng)高的比為 k追問:對應(yīng)高在哪兩個三角形中,它們相似嗎?如何證明?計(jì)算探究歸納新知ABDCABDCA B C結(jié)論:相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比計(jì)算探究歸納新知問題3:如果 ABC
2、,相似比為 k,它們的對應(yīng)中線、角平分線的比是否也等于相似比?A B C相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比計(jì)算探究歸納新知追問:如果ABC,相似比為 k,對應(yīng)線段的比呢?你是如何理解對應(yīng)線段的?試舉例說明A B C相似三角形面積的比等于相似比的平方計(jì)算探究歸納新知問題4:如果ABC,相似比為 k,它們的周長有什么關(guān)系?A B C問題5:如果ABC,相似比為 k, ABC 與的面積比是多少? A B CA B C問題6:如圖,在ABC 和DEF 中,AB=2DE,AC=2DF,A=D若ABC 的邊 BC 上的高是 6,面積為 ,求DEF 的邊 EF 上的高和面積典例探討運(yùn)用新知ABCDEF解:在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF, 典例探討運(yùn)用新知又A=D ,DEFABC ,DEF 與ABC 的相似比為ABC的邊BC上的高是 6,面積是 ,DEF的邊EF上的高為6=3,面積為() = 2回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),回答下列問題:我們研究了相似三角形哪些幾何量之間的關(guān)系?它們各是什么關(guān)系?我們是如何證明對應(yīng)高的比等于相似比的?小結(jié)反思自主評價必做題:教科書第 39 頁練習(xí)第 1,2,3 題選做題:如圖,ABC 的面積為 100,周長為 80,AB=20,點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn),BD=12,過點(diǎn) D 作 DEBC,交 AC于點(diǎn) E(1)求ADE 的周長和面積;(2)過點(diǎn) E 作 EFA
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