專題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題張淑麗一、一次函數(shù)應(yīng)用題1、某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）。設(shè)一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（）用含有t的式子填寫下表：（）當(dāng)t為何值時，兩種計費方式的費用相等；（）當(dāng)時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）。2、根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從20XX年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：20XX年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元。該市一戶居民在

2、20XX年5月以后，某月用電x千瓦時，當(dāng)月交電費y元。（1）上表中，a=;b=;學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0。62元？3、甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠

3、率為p（p=優(yōu)惠金額/購買商品的總金額），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200 x400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。4、某超市銷售一種新鮮“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出。這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過一天，對當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理。（1）該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售。若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x（瓶），銷售酸奶的利潤為y（元），寫出這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式。為確保超市在銷售這20瓶酸奶時不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶

4、？（2）小明在社會調(diào)查活動中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購進酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計如下:根據(jù)上表,求該超市這10天每天銷售的酸奶利潤的平均數(shù);（3）小明根據(jù)（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計，計算得出在近10天當(dāng)中，其實每天購進19瓶總獲利要比每天購進20瓶總獲利還多。你認為小明的說法有道理嗎？試通過計算說明。5、在長株潭建設(shè)兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已學(xué)習(xí)必備歡迎下載知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元。經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在25元至35元之間較為合

5、理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：(獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本)(1)當(dāng)銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件?(2)求該公司笫一年的年獲利W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的笫一年，該公司是盈利還是虧損?若盈利，最大利潤是多少?若虧損，最小虧損是多少?(3)第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款山兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款。若除去第一年的最大盈利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單

6、價的范圍。6、一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛。設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像。(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)學(xué)習(xí)必備歡迎下載7。某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本

7、為2400元，銷售單價定為3000元。在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元。(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況。為使

8、商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)8。甲地區(qū)適宜種植A品種蘋果。(1)圖10-2是甲地果樹科研人員對每畝種植55棵的實驗田內(nèi)A品種蘋果樹的地塊進行抽樣后所作的單株盛產(chǎn)期的產(chǎn)量統(tǒng)計圖請你根據(jù)這個統(tǒng)計圖，直接寫出A品種蘋果盛產(chǎn)期的單株產(chǎn)量的中位數(shù)、眾數(shù)，求出它的平均單株產(chǎn)量；(2)甲地的果樹科研人員經(jīng)綜合實驗研究還發(fā)現(xiàn)：在每畝55棵蘋果樹的情況下，隨著每畝種植蘋果樹數(shù)量的增加，單株的平均產(chǎn)量開始減產(chǎn)，每畝增加的蘋果棵樹x(株)與平均每棵梨樹的產(chǎn)量(學(xué)習(xí)必備歡迎下載上表數(shù)據(jù)中m是x的一次函數(shù)，請你直接寫出來：；在的條件下，求A品牌的蘋果

9、的畝產(chǎn)量y(千克)與x的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，求每畝種植A品牌蘋果樹多少棵時，它的平均畝產(chǎn)量最多？最多是多少千克？二、二次函數(shù)應(yīng)用題1、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？2、某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。設(shè)每個房間每天的定價增加x元。求

10、：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（3分）（2）該賓館每天的房間收費z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？（6分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3、某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完。該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖11中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系。1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)

11、品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？4、為了落實國務(wù)院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元

12、？5、紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:學(xué)習(xí)必備歡迎下載未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=(1/4)t-25（1t20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=(-1/2)t+40（21t40且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大

13、，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。6、某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口。為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元。經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種

14、植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值。三、拋物線模型題學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示。（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系。求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4。5m，此車能否通過隧道？并說明理由。2、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一3點）的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米