專(zhuān)題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專(zhuān)題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題張淑麗一、一次函數(shù)應(yīng)用題1、某通訊公司推出了移動(dòng)電話(huà)的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）。設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話(huà)主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（）用含有t的式子填寫(xiě)下表：（）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等；（）當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）。2、根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從20XX年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：20XX年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元。該市一戶(hù)居民在

2、20XX年5月以后，某月用電x千瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元。（1）上表中，a=;b=;學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶(hù)居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0。62元？3、甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿(mǎn)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿(mǎn)200元但不足400元，少付100元；滿(mǎn)400元但不足600元，少付200元；，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠

3、率為p（p=優(yōu)惠金額/購(gòu)買(mǎi)商品的總金額），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200 x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。4、某超市銷(xiāo)售一種新鮮“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元購(gòu)進(jìn)，5元售出。這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過(guò)一天，對(duì)當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷(xiāo)毀處理。（1）該超市某一天購(gòu)進(jìn)20瓶酸奶進(jìn)行銷(xiāo)售。若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x（瓶），銷(xiāo)售酸奶的利潤(rùn)為y（元），寫(xiě)出這一天銷(xiāo)售酸奶的利潤(rùn)y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式。為確保超市在銷(xiāo)售這20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少應(yīng)售出多少瓶

4、？（2）小明在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購(gòu)進(jìn)酸奶20瓶的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下:根據(jù)上表,求該超市這10天每天銷(xiāo)售的酸奶利潤(rùn)的平均數(shù);（3）小明根據(jù)（2）中，10天酸奶的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出在近10天當(dāng)中，其實(shí)每天購(gòu)進(jìn)19瓶總獲利要比每天購(gòu)進(jìn)20瓶總獲利還多。你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。5、在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已學(xué)習(xí)必備歡迎下載知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定在25元至35元之間較為合

5、理，并且該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：(獲利=年銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-投資成本)(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)件?(2)求該公司笫一年的年獲利W(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的笫一年，該公司是盈利還是虧損?若盈利，最大利潤(rùn)是多少?若虧損，最小虧損是多少?(3)第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬(wàn)元，該項(xiàng)捐款山兩部分組成：一部分為10萬(wàn)元的固定捐款；另一部分則為每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢(qián)作為捐款。若除去第一年的最大盈利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單

6、價(jià)的范圍。6、一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛。設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車(chē)之間的距離為y(千米)，圖中的折線(xiàn)表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）根據(jù)圖中信息，求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（3）若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像。(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)學(xué)習(xí)必備歡迎下載7。某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本

7、為2400元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元。在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低10元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2600元。(1)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。(3)該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況。為使

8、商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷(xiāo)售條件不變)8。甲地區(qū)適宜種植A品種蘋(píng)果。(1)圖10-2是甲地果樹(shù)科研人員對(duì)每畝種植55棵的實(shí)驗(yàn)田內(nèi)A品種蘋(píng)果樹(shù)的地塊進(jìn)行抽樣后所作的單株盛產(chǎn)期的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，直接寫(xiě)出A品種蘋(píng)果盛產(chǎn)期的單株產(chǎn)量的中位數(shù)、眾數(shù)，求出它的平均單株產(chǎn)量；(2)甲地的果樹(shù)科研人員經(jīng)綜合實(shí)驗(yàn)研究還發(fā)現(xiàn)：在每畝55棵蘋(píng)果樹(shù)的情況下，隨著每畝種植蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量的增加，單株的平均產(chǎn)量開(kāi)始減產(chǎn)，每畝增加的蘋(píng)果棵樹(shù)x(株)與平均每棵梨樹(shù)的產(chǎn)量(學(xué)習(xí)必備歡迎下載上表數(shù)據(jù)中m是x的一次函數(shù)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出來(lái)：；在的條件下，求A品牌的蘋(píng)果

9、的畝產(chǎn)量y(千克)與x的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，求每畝種植A品牌蘋(píng)果樹(shù)多少棵時(shí)，它的平均畝產(chǎn)量最多？最多是多少千克？二、二次函數(shù)應(yīng)用題1、小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？2、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元。求

10、：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？（6分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3、某公司專(zhuān)銷(xiāo)產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完。該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖10中的折線(xiàn)表示的是市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖11中的折線(xiàn)表示的是每件產(chǎn)品A的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系。1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)

11、品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？4、為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量w（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元）。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元

12、？5、紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:學(xué)習(xí)必備歡迎下載未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=(1/4)t-25（1t20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=(-1/2)t+40（21t40且t為整數(shù)）。下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大

13、，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a4）給希望工程。公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。6、某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口。為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元。經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿(mǎn)足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿(mǎn)足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種

14、植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值。三、拋物線(xiàn)模型題學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、某隧道橫斷面由拋物線(xiàn)與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示。（1）以隧道橫斷面拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系。求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3m，車(chē)與箱共高4。5m，此車(chē)能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由。2、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一3點(diǎn)）的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米