




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、PAGE 59.1.1不等式及其解集高業(yè)杰(安徽省六安市皋城中學(xué))1、教學(xué)目標(biāo)(1). 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系,理解不等式及其解集的概念,會把解集正確的表示在數(shù)軸上;(2). 經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程,類比等式的知識,探索不等式及其解集的概念;(3).培養(yǎng)知識遷移能力,增強建模意識,體會“類比”是研究數(shù)學(xué)問題的重要方法。2、教學(xué)重、難點重點:正確理解不等式、不等式解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。難點:正確理解不等式解集的意義。3、教學(xué)過程3.1情景導(dǎo)入例:小明和小剛?cè)ゾ皡^(qū)游玩,售票處寫到:1.2m以下的兒童免票,1.2m及1.2m以上的兒童請購買半票。并在高1
2、.2m處畫了一條的紅線。結(jié)果小明免票,小剛購買半票(頭頂過紅線一點)。請同學(xué)們判斷一下小明和小剛的身高與1.2m的大小關(guān)系。教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生容易得出結(jié)論:小明的身高小于1.2m,小剛的身高大于1.2m。教師引導(dǎo)學(xué)生舉出日常生活中涉及大與小,多與少的例子,學(xué)生舉例后教師展示本班兩位同學(xué)扳手腕的照片,說明力量有大與小。教師追問怎樣表示這種不等關(guān)系呢?引出課題:9.1.1不等式及其解集。設(shè)計說明:導(dǎo)入的素材選取貼近學(xué)生的生活實際和社會現(xiàn)實,甚至是學(xué)生自己的照片,學(xué)生感知生活中存在著大量不等關(guān)系,感受數(shù)學(xué)來源于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,課題引入清晰明了,不拖泥帶水,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。3.2新課探究
3、活動1:不等式的概念環(huán)節(jié)1:問題展示問題1:小明家離景區(qū)30千米,小明爸爸駕駛勻速行駛的汽車在07:40時出發(fā), 要在08:10之前到達(dá)景區(qū),車速應(yīng)該具備什么條件?若設(shè)車速為每 x 時千米,能用一個式子表示嗎? 教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生分組討論,但不少學(xué)生仍存在困難,教師請學(xué)生回答(可特意提問列方程的同學(xué)),教師追問題目中數(shù)量關(guān)系是否是等量關(guān)系,學(xué)生回答后,教師強調(diào)“之前”兩字,并順勢給出問題:如果把問題中的“要在 08:10 之前到達(dá)景區(qū)”改為“剛好在 08:10 到達(dá)景區(qū)”,同學(xué)們能列出方程嗎?學(xué)生可能會有兩種思路:從路程角度:;從時間角度:.再引導(dǎo)學(xué)生列式表示要在08:10 之前到達(dá)景區(qū),車速應(yīng)該
4、具備什么條件。(1)從路程角度來看,汽車要在08:10 之前到達(dá)景區(qū),則以這個速度行駛半小時的路程要超過30千米,即;(2)從時間角度來看,行駛完30千米的時間應(yīng)少于半小時,即。學(xué)生觀察是用“=”表示相等關(guān)系的式子,是不是等式。請學(xué)生用自己的語言總結(jié)不等式的定義,教師引導(dǎo)學(xué)生完善定義,強調(diào)不等號還包含“”,比如等式兩邊同時除以一個不為零的數(shù),等式仍然成立,這里“不為零的數(shù)”可以表示為a0。設(shè)計說明:不等式的的概念來自于實際生活的需要,在未學(xué)習(xí)不等式相關(guān)知識之前,拋出問題1,學(xué)生解決起來會感到棘手,正因為這種“碰壁”,更能引起學(xué)生的關(guān)注與思考,強化學(xué)習(xí)動機,當(dāng)然為了充分尊重學(xué)生的認(rèn)識水平和現(xiàn)有知
5、識結(jié)構(gòu),在學(xué)生“碰壁”后,教師將問題簡化為已學(xué)過的方程知識,再引導(dǎo)學(xué)生類比列方程來列不等式。由四個表達(dá)式的對比,學(xué)生類比出不等式的概念,注重學(xué)生文字語言表述的準(zhǔn)確性,不等式概念教學(xué)中滲透類比思想,教學(xué)學(xué)生用已知的知識來解決未知知識的方法。環(huán)節(jié)2:練習(xí)鞏固用不等式表示:(1)a是正數(shù); (2)a是負(fù)數(shù)(3)a與5的和小于7; (4)a與2的差大于-1;(5)x的4倍大于8; (6)x的一半小于3.設(shè)計說明:以實際問題為起點,得出不等式的概念,再以實際問題為歸宿,學(xué)生會列簡單的不等式,也為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)?;顒?. 不等式的解及解集的概念環(huán)節(jié)1:問題展示問題2:能找一個使不等式
6、成立的x的值嗎?學(xué)生分組討論,教師巡視追問:(1)符合條件的x的值有哪些?多少個? (2)給不等式的解的概念下個定義.引導(dǎo)學(xué)生得到:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解. (3)滿足條件的x的值有何特點? 表示了能使不等式成立的x的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集.求不等式解集的過程叫解不等式教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生大量列舉滿足不等式的數(shù)值,教師引導(dǎo)學(xué)生類比“方程的解”的概念歸納“不等式解的概念”,教師還可列舉一些不滿足條件的數(shù)值,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗不等式解的概念;在體驗不等式的解有無數(shù)個和用符號來表示不等式無數(shù)個解的時候教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號“”表示不等式的解集,從而歸納“不等式解集”及“解不
7、等式”的概念。設(shè)計說明:通過列舉滿足實際問題條件的數(shù)值感受“不等式的解”的概念,通過大量列舉不等式的解歸納得出不等式的解集的概念,不僅考慮數(shù)學(xué)概念本身的特點,更注意遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間,讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時,學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。 環(huán)節(jié)2:練習(xí)鞏固1.哪些是不等式x3 6的解?哪些不是?4,2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12教學(xué)預(yù)設(shè):方法一:將各個數(shù)值代入驗證,方法二:推理出不等式的解集為x3,再直接作判斷。2.等式x 60;數(shù)軸上表示不等式的解集。設(shè)計說明:學(xué)生自主探究不等式解集與數(shù)軸的聯(lián)系,教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想,在培養(yǎng)自主探究
8、能力的同時教會學(xué)生將已學(xué)知識進(jìn)行總結(jié),實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化。環(huán)節(jié)2:練習(xí)鞏固你能用數(shù)軸表示x+25的解集x3嗎?教學(xué)預(yù)設(shè):學(xué)生先做,教師巡視,有代表性地選取若干名學(xué)生回答,并作評析,總結(jié)出用數(shù)軸表示不等式的解集的一般步驟:畫數(shù)軸,找點,畫點(注意空心圓圈),劃線(注意方向)。3.3課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生就下面幾點對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié):談?wù)勀銓Σ坏仁接辛四男┱J(rèn)識?我們是如何認(rèn)識不等式有關(guān)的知識?你還有其他的體會與收獲嗎?教學(xué)預(yù)設(shè):對不等式的認(rèn)識是本節(jié)課顯性知識,學(xué)生容易歸納總結(jié),至于“如何認(rèn)識的?”,是隱性知識,需要學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,只要合理,給予肯定評價。設(shè)計說明:良好的課堂教學(xué)小結(jié)能產(chǎn)生畫龍
9、點睛,余味無窮,啟迪智慧的效果,通過總結(jié)“對不等式有了哪些認(rèn)識?”鞏固了概念的掌握,達(dá)到檢查的效果;通過總結(jié)“如何認(rèn)識不等式有關(guān)的知識?”,讓學(xué)生明白知識的形成過程,尤其本節(jié)課重點體現(xiàn)的建模思想和類比方法,“其他的體會和收獲”只要合理即可,將話語權(quán)交給學(xué)生,發(fā)散學(xué)生的思維。3.4作業(yè)布置3.4.1復(fù)習(xí)鞏固1. 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:a比1大 ;x與一3的差是正數(shù);x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。2. 請你試著直接寫出下列不等式的解集。 (1)2x8 (2)x-20 (3) 2x+13 (4) a2+103.4.2綜合運用3. 小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語,他已存有50元,并計劃從本月起每月節(jié)省30元,直到他的錢超過280元才可以買,設(shè)個月后小剛的錢超過280元請你列出不等式,并找出滿足此不等式的最小整數(shù)是幾?3.4.2拓廣探索4.思考下面幾個問題:(1)已知x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置.(2)怎樣在數(shù)軸上表示x-1呢?-1 x 2呢?設(shè)計說明:對于習(xí)題,改變了以往根據(jù)題目難度分為A、B組的方法,而是按照習(xí)題功能設(shè)置了“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三個層次。“復(fù)習(xí)鞏固”層次的習(xí)題主要
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025中交建設(shè)監(jiān)理合同
- 超重和失重+高一上學(xué)期物理粵教版(2019)必修第一冊
- 19《父愛之舟》(教學(xué)設(shè)計)2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文五年級上冊
- 2024年九年級化學(xué)上冊 4.4 化學(xué)式與化合價教學(xué)實錄(pdf)(新版)新人教版
- 2025w勞動合同范本
- Module 3 Unit 3 Days of the week(教學(xué)設(shè)計)-2023-2024學(xué)年牛津上海版(試用本)英語四年級下冊
- 中后期安全策劃
- 2025貸款購房抵押合同
- 觀察我們的身體(教學(xué)設(shè)計) 2024-2025學(xué)年二年級科學(xué)下冊教科版
- 小學(xué)防傳染病班會課件
- GB/T 26516-2011按摩精油
- GB 31603-2015食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品接觸材料及制品生產(chǎn)通用衛(wèi)生規(guī)范
- GB 29415-2013耐火電纜槽盒
- 勞務(wù)投標(biāo)書技術(shù)標(biāo)
- DB13∕T 5480-2022 政務(wù)公開專區(qū)建設(shè)指南
- 健康照護(hù)教材課件匯總完整版ppt全套課件最全教學(xué)教程整本書電子教案全書教案課件合集
- (5年高職)商務(wù)談判教學(xué)課件全套電子教案匯總整本書課件最全教學(xué)教程完整版教案(最新)
- 嘉興華雯化工 - 201604
- 骨科手術(shù)學(xué)課件:髖及大腿的手術(shù)入路及部分手術(shù)介紹
- 冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第8章 8.2.1 冪的乘方
- 橋梁線形與變形檢測檢測方法實施細(xì)則
評論
0/150
提交評論