廣東省佛山市南海區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷-含答案

1、南海區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.若ab，則下列不變式變形正確的是（）abA.a5b5B.22C.4a4bD.3a23b2【答案】：B【考點(diǎn)】：不等式的性質(zhì)2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形（）【答案】：B【考點(diǎn)】：中心對(duì)稱圖形3.分式2x有意義，則x的取值范圍是（x1）A.x1B.x0C.x1D.x1【答案】：C【考點(diǎn)】：分式有意義4.多項(xiàng)式x24因式分解的結(jié)果是（）A.x22【答案】：C【考點(diǎn)】：因式分解B.x22xxC.x22D.x445.計(jì)算(2xy22y2y)3()2()的結(jié)果是（）xxA.8x38x316x

2、216x2B.C.D.y6y6y5y5【答案】：D【考點(diǎn)】：分式的乘方、乘除運(yùn)算6.已知等腰三角形兩邊分別是10cm和5cm，那么它的周長是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm【答案】：C【考點(diǎn)】：等腰三角形7.如圖，在平行四邊行ABCD中，AD8，點(diǎn)E、F分別是則EFBD、CD的中點(diǎn)，等于（）A.3.5B.4C.4.5D.5【答案】：B【考點(diǎn)】：三角形中位線8.下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（）（第7題圖）1A.m2mn4n2B.x2y22xyC.a22a14D.n22n4【答案】：A【考點(diǎn)】：因式分解9.下列圖形中，不能單獨(dú)鑲嵌成平面圖形的是()A正三

3、角形B正方形C正五邊形D正六邊形【答案】：C【考點(diǎn)】:正多邊形的內(nèi)角度數(shù)；周角10.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCFD中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A.B.C.D.【答案】：D【考點(diǎn)】：平行四邊形的證明；三角形全等二填空題11.因式分解x29x【答案】：xx9【考點(diǎn)】：因式分解12.化簡a23aa29答案：aa3考點(diǎn)：分式化簡13.十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為.【答案】：1800【考點(diǎn)】：多邊形內(nèi)角和14.不等式組2xp4x1f0的解集是【答案】：x1【考點(diǎn)】：解不等式組15.若BAC30，AP平分BAC，P

4、DAC，且PD6，PEAC，則PE【答案】：3【考點(diǎn)】：角平分線與平行線的綜合；30所對(duì)直角邊為斜邊一半16.如圖,在射線OA、OB上分別截取OA、OB,使OAOB；，連接AB,在111111BA、BB,上分別截取BA、BB,使BABB，連接AB；依此類推，若1111212121222則ABO，A112018B2018O。第16題圖1【答案】()20172【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；外角性質(zhì)17.解不式13x二解答題2x1并把它的解集表示在數(shù)軸上.23【答案】解：63（3x）2（2x1）693x4x2x1原不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【考點(diǎn)】：解不等式.18.再求值：(4xxx)x2x2x24

5、，在1、0、1、2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.4x(x2)x(x2)(x2)(x2)【答案】解：原式(x2)(x2)x3x101當(dāng)x1時(shí)，原式31013.【考點(diǎn)】分式化簡求值.D19.如圖，在ABC，C90，ACBC，為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，；（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)AD，若B36，求CAD的度數(shù)?！敬鸢浮浚?）尺規(guī)作線段AB的垂直平分線，作圖略.（2）在RtABC，B36，CAB54，又ADBD，BADB36，CAD543618，【考點(diǎn)】尺規(guī)作作垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)20.ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.

6、（eqoac(,1)）作ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的eqoac(,A)1B1C1；（eqoac(,2)）作出將A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的eqoac(,A)2B2C2；（3）請直接寫出點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（eqoac(,1)）如圖所示，A1B1C1即為所求。（eqoac(,2)）如圖所示，A2B2C2即為所求。（3）點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）B1B2C2A2【考點(diǎn)】：平移與對(duì)稱作圖C1A121.某服裝店用6000元購進(jìn)一批襯衫，以60元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用13500元購進(jìn)同款襯衫，購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購進(jìn)的單價(jià)比上一次每件

7、多5元，服裝店仍按原售價(jià)60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？【答案】：解：（1）設(shè)該服裝店第一次購進(jìn)襯衫x件由題意得：6000135005x2x解得：x150，經(jīng)檢驗(yàn)：x150是原方程的解答：該服裝店第一次購進(jìn)襯衫150件.（2）第一次購進(jìn)的單價(jià)為600015040（元/件）第二次的購進(jìn)數(shù)量為：1502300（件）第二次購進(jìn)的單價(jià)為：40545（元/件）這筆生意的利潤為：（6040）150（6045）3007500（元）答：這筆生意共盈利7500元.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)

8、用銷售問題.22.如圖，在ABCD中，E是BC的中間，連接AE并延長DC的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：ABCF；（2）連接DE，若AD2AB，求證：DEAF.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，ABEFCE,E為BC中點(diǎn)，BECE，在ABE與FCE中，ABEFCEBECEAEBCEFABEFCE（ASA），ABFC;(2)AD2AB,ABFCCDADDFABEFCE，AEEF，DEAF【考點(diǎn)】：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)BA23.某村為綠化村道，計(jì)劃在村道兩旁種植A、兩種樹木，需要購買這兩種樹苗800棵，、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：樹苗單價(jià)（元/棵）成活率植樹

9、費(fèi)（元/棵）AB10015080%90%2020設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？【答案】解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800 x）棵，依題意得：y（10020）x（15020）（800 x）50 x136000（2）由題意得：80%x90%（800 x）670解得x500當(dāng)x500時(shí)，y50500136000111000（元）答：若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需

10、要111000元.（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，購買B種樹苗（800 x）棵時(shí)，總費(fèi)用y50 x136000，由題意得：50 x136000120000解得x320800 x480故最多可購買B種樹苗480棵.答：若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗480棵.【考點(diǎn)】一次函數(shù)；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式24.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABCADC,DEAC，垂足為E.連接BE（1）求證：在四邊形ABCD是平行四邊形（eqoac(,2)）若ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于43，求AE的長.答案：（1）證明：ABCD，ABCDCB180，A

11、BCADC，ADCBCD180，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形；(2)過B點(diǎn)作AE的垂線交AE于F點(diǎn)設(shè)AEx,ABE是等邊三角形，ABC60，x3xBACDCE在eqoac(,Rt)ABF中，AF2,BF2平行四邊形ABCD，ABCD，ABCD，BACDCE，AFBDEC900ABCDABFCDE(AAS)，x3xeqoac(,S)CDE1xECAF2,DEBF23x3x2=2228CDE和BCE等底等高,eqoac(,S)CDEeqoac(,S)BCE423=233x28=23x4,考點(diǎn)：平行四邊形的判定，全等三角形的證明，兩個(gè)三角形等底等高面積相等25.如圖，點(diǎn)O是等邊AB

12、C內(nèi)一點(diǎn)，AOB105，BOC等于，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)eqoac(,60)得ADC，連接OD.（eqoac(,1)）求證：COD是等邊三角形2）求OAD的度數(shù)（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？【答案】：（eqoac(,1)）BOC旋轉(zhuǎn)eqoac(,60)得到ADC，BCOACD，OCCD，且OCD60則OCD是等邊三角形；（eqoac(,2)）ABC為等邊三角形BAOOAC60，ABOOBC60AOB105BAOABO75，OACOBC12010545BOC旋轉(zhuǎn)eqoac(,60)得到ADC，BCOACD，DACOBCOADOACCAD45（eqoac(,3)）若AOD

13、是等腰三角形由（eqoac(,1)）知OCD是等邊三角形，COD60由（2）知OAD45當(dāng)OAOD時(shí)，AOD90，3601056090105當(dāng)OAAD時(shí)，AOD67.5，3601056067.5127.5當(dāng)ADOD時(shí)，AOD45，3601056045150綜上所述：當(dāng)105，127.5或150時(shí)，AOD是等腰三角形【考點(diǎn)】：（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理（3）等邊三角形的性質(zhì)；分類討論；等腰三角形的性質(zhì)；試卷分析：選擇題都是常規(guī)基礎(chǔ)題，80%的同學(xué)都能拿滿分。填空題以計(jì)算為主，要求同學(xué)們計(jì)算準(zhǔn)確及細(xì)心。解答題17、18題是常規(guī)的解不等式和分式方程，注意細(xì)節(jié)；19題尺規(guī)作圖題是近幾年中考必考題,標(biāo)準(zhǔn)題型第一問作圖，第二問基礎(chǔ)計(jì)算；20題的平移與對(duì)稱作圖與往年出題方向有出入，但是難度還屬適中90%的同學(xué)都能拿下；21題是常見的應(yīng)用題題型，需要注意的是分式方程強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根，22題是中考7分常見題型，四邊形為框架的三角形的證明與計(jì)算，今年中考22題也是這種題型。23題考察一次函數(shù)與一元一