滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.4 因式分解 一課一練

1、8.4因式分解一課一練1(1)多項(xiàng)式8x3y2一18xy2z的公因式是_；(2)多項(xiàng)式2x2y+6xy10y的公因式是_2(1)多項(xiàng)式4x312x218x的公因式是2x，則另一個(gè)因式是_；(2)多項(xiàng)式7ab14abx+49aby的公因式是7ab，則另一個(gè)因式是_3分解因式(1)a(2xy)一b(y一2x)=_：(2)3(a一b)2一4(b一a)=_4分解因式(1)5x(a+b一c)l0y(a+b一c)=_；(2)5m2(a一b)一l0m(ab)2=_5分解因式(1)x4x2=_：(2)b2(a一4)+(4一a)=_6分解因式+xy一1(1)一1x2y2=_；22(2)2m3一28m2n2+98

2、mn4=_7下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是()A(x+1)(x1)=x2一1B(2x)2一y2=(2x+y)(2xy)Cax+aya=a(x+y)一aD5a2y10ay+20y=5y(a22a)+20y8把多項(xiàng)式9a2b218ab2+45a2b分解因式時(shí)，公因式是()A9a2bB45a2b2C9abD18ab29下列各式中，分解因式正確的是()A6(x一2)+x(2一x)=(x一2)(6+x)Bx3+2x2+x=x(x2+2x)Ca(a一b)2+ab(a一b)=a2(ab)D3x2+6x=3x(x+6)10下列各式中，分解結(jié)果為2a(x3)2的是()A2ax26x+9B2ax218aC

3、2ax2+12ax+18aD2ax212ax+18a11下列多項(xiàng)式10am-15a；4xm2-9x；4am2-12am+9a；-4m2-9中，含有因式2m3的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12分解因式(1)16a2b25bc2；(2)(ab)4一(ba)2：(3)x29y2x3y；(4)x2y2xyxy313分解因式(1)a24ab4b2；(2)4a2x28a2x；(3)3a(b2+9)2108ab2；(4)9ab2(xy)+6a2b(xy)a3(yx)14(1)已知m+n=3，mn=，求m3n一m2n2+mn3的值；23(2)已知a(a一1)一(a2b)=3，求ab一12(a2+b2)的值1

4、5試說(shuō)明四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1是一個(gè)完全平方數(shù)16有兩個(gè)孩子的年齡分別為x、y，且滿足x2+xy=99，你能求出這兩個(gè)孩子的年齡嗎?17若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求mn2的值18利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，現(xiàn)在的問(wèn)題是：如何將多項(xiàng)式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解19由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫(xiě)出其中任意三個(gè)等式20說(shuō)明817-299-913能被15整除參考答案1(1)2xy2(2)2y2

5、(1)2x26x9(2)1+2x7y3(1)(a+b)(2xy)(2)(ab)(3a一3b+4)4(1)5(a+bc)(x一2y)(2)5m(a一b)(m2a+2b)5(1)x2(x+1)(x1)(2)(a4)(b+1)(b一1)6(1)1(xy)22(2)2m(m7n2)27B8C9C10D11C12(1)b(4a+5c)(4a一5c)(2)(ab)3y1)(4)4xy(xy)2(ab+1)(ab1)(3)(x+3y)(x13(1)一(a+2b)2(2)4a2(x1)2(3)3a(b3)2(b+3)2(4)a(xy)(36+a)214(1)149(2)3215設(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為n、n+l

6、、n+2、n+3所以n(n+1)(n+2)(n+3)+l=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2是完全平方數(shù)x916由x2+xy=99得x(x+y)=99因?yàn)閤，y是自然數(shù)，所以或xy11xy99x1(舍去)所以x=9，y=2這兩個(gè)孩子的年齡分別為9歲、2歲=-17解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，（m+n）2+（n-3）2=0，m=-n，n=3，m=-3m31n232318解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2）19a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab，a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等點(diǎn)撥：將某一個(gè)矩形面積用不同形