第四章課件二4.1多邊形

1、4.1多邊形（2）四邊形的內(nèi)角和是多少度?怎樣得到的？四邊形的外角和是多少度?四邊形的內(nèi)角和是360度，通過畫對角線把四邊形問題化歸為三角形問題來解決。四邊形的外角和是360度溫故知新我們知道 邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形.請你欣賞六角螺帽 依此類推，邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形.(n為大于或等于3的正整數(shù))多邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形三角形四邊形五邊形六邊形請畫出下列圖形的一條對角線：三角形六邊形四邊形八邊形.五邊形是解

2、決多邊形問題的常用輔助線 對角線多邊形問題 三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已知）合作學(xué)習(xí)仔細思考，并請?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和01 1180 12 2180 n233431804180n3n2（n2）180 多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3180o-1180o=360o4180o-2180o=360o5180o-3180o=360o6180o-4180o=360on180o-(n-2)180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形的外角和n邊形的內(nèi)角和為 。n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有 條n邊形共有對角線 條(n3) (n3)(n3)(n

3、2) 180(n3)歸納小結(jié)任何多邊形的外角和等于 。3601、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為900，這個多邊形是幾邊形？3、已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080 ，問這個多邊形是幾邊形？ 4、已知一個多邊形的每一個外角都是72，求這個多邊形的邊數(shù)。1440 360 七邊形八邊形五邊形試一試 5、在五邊形ABCDE中，若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,則C的度數(shù)為_80o例1、一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)AD，ABDE， CDAF（已知）13，24（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+23+

4、4，即FABCDE，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 720思考：有沒有其它的解法？FEDCBAPRQ321ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。 DEAB1=R,同理2=R12，CDE=FAB同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF= 12 720=360解法二：1、已知六邊形的各內(nèi)角相等，問各內(nèi)角、外角分別是多少度？練一練2、一個內(nèi)角和為1620的多邊形有多少條對角線?練一練3、如圖，點E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，已知1=2=300，3=200。求五邊形FGCHE各個內(nèi)角的度數(shù)。AHGFEDCB132設(shè)計一個六邊形ABCDEF，使它的各內(nèi)角都相等。ABCDEFPQRPEFQABRCD學(xué)以致用:校園里準備建造一個各邊長為4米，各內(nèi)角相等的六邊形花壇，請畫出平面圖.(比例尺1：200)（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。（2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。 n邊