函數(shù)表示法(2)

1、關于函數(shù)的表示法 (2)第一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1.函數(shù)的定義2.初中學過哪些函數(shù)的表示方法？復習回顧設A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應，那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作：y=f(x)，xA 解析法:圖象法:列表法:就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系.就是用圖象表示兩個兩個變量之間的對應關系.就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.實例第二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.某種筆記本的單價是5元，買x(x1,2,3,4,5)個筆記本需要y元.試

2、用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).一、函數(shù)的三種表示法問題1解：(1)解析法(2)列表法(3)圖象法X1,2,3,4,5,第三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，把y表示為x的函數(shù)x25cmABCD針對練習1第四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例4 下表是某校高一（1）班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表。請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析解：將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數(shù)圖象表示出來,如

3、下圖：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826想一想：上面的表格表示一個函數(shù)嗎？一、函數(shù)的三種表示法第六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月王偉張城趙磊班平均分1 2 3 4 5 6 xy0一、函數(shù)的三種表示法第七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月0趙磊同學的數(shù)學學習成績低于班級平均水平，但他的成績曲線呈上升趨勢,表明他的數(shù)學成績穩(wěn)步提高王偉同學的數(shù)學成績始終高于班級平均分，學習情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀張城同學的數(shù)學成績不穩(wěn)定，總是在班級平均分水平上下

4、波動，而且波動幅度較大一、函數(shù)的三種表示法第八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫出一件事(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學；(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離時間時間時間時間 (A) (B) (C) (D)DAB針對練習2第九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫出函數(shù)y|x2|的圖象

5、針對練習3第十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內（含公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象解：設票價為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是由“招手即?！惫财嚨钠眱r的規(guī)定規(guī)則，可得到函數(shù)解析式：y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,（0，20.二、分段函數(shù)第十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例.某市“招手即停”公共汽車的票價按下

6、列規(guī)則制定：（1）5公里以內（含公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象解：設票價為y，里程為x，則根據(jù)題意， 自變量x的取值范圍是（0，20由“招手即?！惫财嚨钠眱r的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,0 5 10 15 20 x54321y第十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月y=0 x 55 x 1010 x 1515 x202,3,4,5,0 5 10 15 20 x54

7、321y解：設票價為y，里程為x，則根據(jù)題意， 自變量x的取值范圍是（0，20由“招手即停”公共汽車的票價的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：如果分段函數(shù)具有實際背景, 定義域應考慮其實際意義;我們把像例5、例6這樣的函數(shù)叫分段函數(shù) 分段函數(shù)的解析式應該如何寫？應寫成函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況，分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個函數(shù). 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.二、分段函數(shù)第十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 設A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素

8、x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:AB為從集合A到集合B的一個映射。三、映射的概念你認為映射定義中的關鍵詞是什么？ 如何理解這些關鍵詞？(2) 映射定義與函數(shù)定義的區(qū)別是什么？問題：函數(shù)是特殊的映射，對于映射f：AB,當兩個集合A、B均為非空數(shù)集時，則從A到B的映射就是函數(shù)，所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù) 集合A中元素的任意性和在集合B中對應的元素的唯一性構成了映射的核心；第十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例.以下給出的對應是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是數(shù)軸上的點，集合B=R， 對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；(2)

9、集合AP|P是平面直角坐標系中的點， 集合B(x,y)|xR,yR, 對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圓， 對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；(4)集合Ax|x是新華中學的班級， 集合Bx|x是新華中學的學生， 對應關系f：每一個班級都對應班里的學生；三、映射的概念第十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：對于例中的(3),(4)作如下改編.(3) 對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；(4) 對應關系f：每一個班級都對應班里的學生；每一個圓都對應它的內接三角形;集合Bx|x是圓，集合Ax|x是三角形，每一個學生

10、都對應他的班級；集合Ax|x是新華中學的班級，集合Bx|x是新華中學的學生，不是是映射是有方向的，從A到B的對應關系是映射，從B到A的對應關系不一定是映射，如果是，那么兩個映射往往是不一樣的結論三、映射的概念第十六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月針對練習4第十七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月332211941針對練習4第十八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月941332211針對練習4第十九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月123456123針對練習4第二十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月41220012345針對練習4第二十一張，PPT共二十七

11、頁，創(chuàng)作于2022年6月設Ax|x是銳角，B(0,1)，從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素60相對應的B中的元素是什么?與B中元素 相對應的A中的元素是什么?針對練習4第二十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月八、課堂小結3、映射的概念和應用， 映射和函數(shù)的異同(特別任意性,唯一性,方向性的含義)1、函數(shù)的三種表示法：列表法、 圖象法、解析法及其優(yōu)點； (特別注意定義域優(yōu)先的原則)2、分段函數(shù)概念，分段函數(shù)的表示； (特別是解析式和圖象)第二十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月布置作業(yè)：課本P24第6、7、9、10題 完成課后鞏固學案選做題：課本P24第二十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1下列圖象中，表示函數(shù)關系y=f(x)的是( )2已知函數(shù)，分別由下表給出 則g(1)= ，f g(1)= x123f(x)131x123g(x)321自我檢測第二十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年