7.5 三角形的內(nèi)角和1

1、初一數(shù)學(xué)（下）課時(shí)8 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：1、掌握多邊形及相關(guān)概念；2、理解并掌握多邊形內(nèi)角和公式；3、能應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算。二、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算三、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)課本P30）：1、多邊形的定義：_叫做多邊形.介紹多邊形的相關(guān)概念：（1）多邊形的內(nèi)角：多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角.（2）各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。（3）多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分成_個(gè)三角形2、探索多邊形的內(nèi)角和2個(gè)三角形有一條

2、邊相等，把它們拼在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為_任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和為_；任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為_。（五邊形可以看作是在四邊形的基礎(chǔ)上加了一個(gè)三角形，反之，一個(gè)五邊形也可以分解為3 個(gè)三角形，其中AD、BD這樣的線段叫做對(duì)角線）對(duì)于邊數(shù)更多的多邊形，可以考慮類似的方法。嘗試上述方法，求六邊形的內(nèi)角和。把3、4、5、6邊形的內(nèi)角和放在一個(gè)表格中，觀察此表，你有何想法？多邊形的邊數(shù)3456分成的三角形的個(gè)數(shù)1234多邊形的內(nèi)角和猜想：n邊形的內(nèi)角和為_.3、三種推導(dǎo)方法：利用對(duì)角線；在多邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)；在多邊形的邊上任意取一點(diǎn)。（共性：都是轉(zhuǎn)化為三角形中的問題來(lái)解決，體現(xiàn)了

3、化歸的思想）多邊形的內(nèi)角和公式多邊形內(nèi)角和的大小和多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)公式，已知多邊形的邊數(shù)可以求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；反之，已知多邊形的內(nèi)角和可以確定多邊形的邊數(shù)。驗(yàn)證：閱讀P31“試一試”，回答有關(guān)問題.4、練習(xí)：（1）、 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條時(shí)，內(nèi)角和增加（） A、120 B、180 C、270 D、360 （2）、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（） A、360 B、910 C、1080 D、1800（3）八邊形的內(nèi)角和是_， 邊形的內(nèi)角和是2340（4）十邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線。 三、講授新知例題講解： 例題1.已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，

4、求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù).練習(xí)：五邊形ABCDE中，若A = D = 90，B:C :E = 3:8:7，求B,C ,E例題2：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，這個(gè)多邊形是幾邊形？練習(xí)：1、 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條時(shí)，內(nèi)角和增加（）A、120B、180C、270 D、360 2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A、360B、910C、1080 D、18003、八邊形的內(nèi)角和是_， 邊形的內(nèi)角和是23404、十邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線. 觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。例題3若正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是144度，那么n= .練習(xí)：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，求它的邊數(shù).補(bǔ)充練習(xí)1：有兩個(gè)多邊形，它們的邊數(shù)之比1：2，內(nèi)角和的度數(shù)之比為1：4，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)各是多少？2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540，這個(gè)多邊形是幾邊形？變1：把這個(gè)多邊形切去一個(gè)角，形成另一個(gè)多邊形，問新多邊形是幾邊形？變2：一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540，問原多邊形是幾邊形？四