3.2.1 古典概型6

1、高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案古典概型（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)了解基本事件的特點(diǎn)。了解古典概型的定義。會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題。一復(fù)習(xí)舊知：1.概率必須滿足的兩個(gè)基本條件是什么?2.我們可以用什么來刻畫事件A發(fā)生的概率?二課堂導(dǎo)航（一）認(rèn)識(shí)事件的特征材料一：有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,那么抽到的牌為紅心的概率有多大?問題1：試驗(yàn)的基本事件是什么？問題2：抽到紅心“為事件B，那么事件B發(fā)生是什么意思？問題3：這5種情況是等可能的嗎？問題4：抽到紅心的概率是多大？材料二：投擲一個(gè)骰子，觀察它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多大？問題

2、1：試驗(yàn)的基本事件是什么？問題2：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A，則事件A的發(fā)生是什么意思？問題3：這幾種情況的發(fā)生是等可能的嗎？問題4：點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為多大？問題5：以上兩段材料的基本事件有什么共同特征？ （1） （2）（二）認(rèn)識(shí)古典概型的計(jì)算公式 （三）理解古典概型及其計(jì)算公式例1:一只口袋內(nèi)裝有大小相同的五只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出兩只球。 (1) 共有多少個(gè)基本事件? (2) 摸出兩只球都是白球的概率是多少? 問題1：共有哪些基本事件？ 問題2：是古典概型嗎？為什么？ 問題3“抽出兩只求都是白球”為事件A，事件A的發(fā)生是什么意思？ 問題4：事件A的概率是多大？

3、問題5：你能否總結(jié)一下運(yùn)用古典概型解決實(shí)際問題的步驟？例2: 豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對(duì)基因決定,其中決定高的基因記為D,決定矮的基因d,則雜交所得第一代的一對(duì)基因?yàn)镈d。若第二子代的D, d基因的遺傳是等可能的,求第二子代為高莖的概率。 請(qǐng)你按照上題的解題思路解決本題。思考:你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三子代為高莖的概率嗎?例3：將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問: (1) 共有多少種不同的結(jié)果? (2) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種? (3) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?（四）鞏固練習(xí): 1. 某班準(zhǔn)備到郊外野營,為此向商店定了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能

4、的,能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的,只要帳篷如期運(yùn)到,他們就不會(huì)淋雨,則淋雨的概率是多少?2. 口袋中有形狀、大小相同的1只白球和1只黑球，先摸出一只球，記下顏色后放回口袋，然后再摸出一只球。（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“1只白球、一只黑球”的概率是有多少？3. 連續(xù)3次拋擲同一顆骰子,求3次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為16的概率。（五）課堂小結(jié)古典概型練習(xí)1.從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是 。2.將一枚硬幣拋兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 。3.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2 張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為 。 4.同時(shí)擲兩枚

5、骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為 ；點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率為 。 5.一個(gè)口袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這4 個(gè)球除顏色外完全相同,從中摸出2個(gè)球,則1個(gè)是白球,1個(gè)是黑球的概率是 。6.先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率為 。7一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色，在它的每個(gè)面上切兩刀，可得27個(gè)小正方體，從中任取一個(gè)它恰有一個(gè)面涂有紅色的概率是 。8.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè),則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是_。9、從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為10.口袋里裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外完全相同，四

6、個(gè)人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個(gè)人摸到白球”的概率11袋中有紅、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色恰有兩次同色； （2）三次顏色全相同；（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。12已知集合，；（1）求為一次函數(shù)的概率； （2）求為二次函數(shù)的概率。13連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)圓的方程為；（1）求點(diǎn)在圓上的概率； （2）求點(diǎn)在圓外的概率。、14設(shè)有一批產(chǎn)品共100件，現(xiàn)從中依次隨機(jī)取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，得出這兩件產(chǎn)品均為次品的概率不超過1%，問這批產(chǎn)品中次品最多有多少件？15. 現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取3件，