一元一次不等式(組)應(yīng)用分類(lèi)訓(xùn)練

1、千瓦時(shí)0.53元.當(dāng)“峰電”用量不超過(guò)每月總電量的百分之幾時(shí),使用“峰谷”電合算?一元一次不等式（組）解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)【識(shí)別不等式（組）類(lèi)應(yīng)用題的幾個(gè)標(biāo)志】1.應(yīng)用題中只含有一個(gè)不等量關(guān)系,文中明顯存在著不等關(guān)系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超過(guò)”等.例1為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天8：00至22：00用電千瓦時(shí)0.56元(“峰電”價(jià)),22：00至次日8：00每千瓦時(shí)0.28元(“谷電”價(jià)),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每解:設(shè)當(dāng)“峰電”用量占每月總用電量的百分率為x時(shí),使用“峰谷”電合算,月用電量總量為y.依題意得0.56xy+0.28y

2、(1x)0.53y.解得x89答：當(dāng)“峰電”用量占每月總用電量的89時(shí)，使用“峰谷”電合算2應(yīng)用題仍含有一個(gè)不等量關(guān)系，但這個(gè)不等量關(guān)系不是用明顯的不等字眼來(lái)表達(dá)的，而是用比較隱蔽的不等字眼來(lái)表達(dá)的,需要根據(jù)題意作出判斷例2周未某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一段路程所用的時(shí)間之比為2：3直接寫(xiě)出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比；當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰處，且處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2千米試問(wèn)山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)？在題所述內(nèi)容（除最后的問(wèn)句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從處繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息片刻，再?gòu)脑废律剑⑶以谏窖麭處與乙組相遇請(qǐng)你先

3、根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的問(wèn)題，再給予解答（要求：?jiǎn)栴}的提出不得再增添其他條件；問(wèn)題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件）解：甲、乙兩組行進(jìn)速度之比為3：2設(shè)山腰離山頂?shù)穆烦虨閤千米，依題意得方程為x，解得x3.6（千米）3x1.22經(jīng)檢驗(yàn)x3.6是所列方程的解，答：山腳離山頂?shù)穆烦虨?.6千米可提問(wèn)題：“問(wèn)B處離山頂?shù)穆烦绦∮诙嗌偾?？”再解答如下：設(shè)B處離山頂?shù)穆烦虨榍祝?）甲、乙兩組速度分別為3k千米時(shí)，2k千米時(shí)（k0）；依題意得m1.2m，解得0.72(千米).3k2k答:B處離山頂?shù)穆烦绦∮?.72千米.【下列情況列一元一次不等式組解應(yīng)用題】1.應(yīng)用題中含有兩個(gè)(或兩個(gè)以上,

4、下同)不等量的關(guān)系.它們是由兩個(gè)明顯的不等關(guān)系體現(xiàn)出來(lái),一般是講兩件事或兩種物品的制作、運(yùn)輸?shù)?例3.已知服裝廠(chǎng)現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤(rùn)50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)碼的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為y元.(1)求y(元)與x(套)的關(guān)系式,并求出x的取值范圍;(2)服裝廠(chǎng)在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)N型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?分析:本題存在的兩個(gè)不等量

5、關(guān)系是:合計(jì)生產(chǎn)M、N型號(hào)的服裝所需A種布料不大于70米;合計(jì)生產(chǎn)M、N型號(hào)的服裝所需B種布料不大于52米.解:(1)y4580 x50 x,即y5x3600.依題意得0.6(80 x)1.1x70;0.9(80 x)0.4x52.解之,得40 x44.x為整數(shù),自變量x的取值范圍是40,41,42,43,44.(2)略2.兩個(gè)不等關(guān)系直接可從題中的字眼找到,這些字眼明顯存在著上下限.例4.某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲勝的學(xué)生,買(mǎi)了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如3果前面每人送5本,則最后一人得到的課外讀物不足本.設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng).請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

6、(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù).解:(1)m=3x+8(2)由題意,得3x85(x1)03x85(x1)3.不等式組的解集是:5x132x為正整數(shù),x=6.把x=6代入m=3x+8,得m=26.答:略例5.某城市的出租汽車(chē)起步價(jià)為10元(即行駛距離在5千米以?xún)?nèi)都需付10元車(chē)費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5千米后,每行駛1千米加1.2元(不足1千米也按1千米計(jì)).現(xiàn)某人乘車(chē)從甲地到乙地,支付車(chē)費(fèi)17.2元,問(wèn)從甲地到乙地的路程大約是多少?解:設(shè)從甲地到乙地的路程大約是x公里,依題意,得：10+51.210+1.2(x-5)17.2解得10 x11答:從甲地到乙地的路程

7、大于10公里,小于或等于11公里.【用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：】審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答?！痉峙鋯?wèn)題】1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問(wèn)小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過(guò)100人，則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過(guò)多少人？【積分問(wèn)題】1、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿(mǎn)分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，答錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答

8、對(duì)幾道題才能及格？2、在比賽中，每名射手打10槍?zhuān)棵幸淮蔚?分，每脫靶一次扣1分，得到的分?jǐn)?shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？3、有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個(gè)？【比較問(wèn)題】1、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？2、暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們

9、聯(lián)系了報(bào)價(jià)為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)，學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)至帶領(lǐng)多少名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇甲旅行社？【行程問(wèn)題】1、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？2、爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？3、王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為21

10、0米/分，問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？4、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？【車(chē)費(fèi)問(wèn)題】1、出租汽車(chē)起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以?xún)?nèi)需付10元車(chē)費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過(guò)多少km?2、某種出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3km都需要7元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。某人乘這種出租車(chē)從A地到B地共支付車(chē)費(fèi)19元。設(shè)此人從

11、A地到B地經(jīng)過(guò)的路程最多是多少km？【工程問(wèn)題】1.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？2.用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少?lài)嵥?.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？【濃度問(wèn)題】1、在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問(wèn)：至少加入多少食鹽？

12、2、一種滅蟲(chóng)藥粉30千克，含藥率是15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%，求所用藥粉的含藥率的范圍?！驹鰷p問(wèn)題】1、幾個(gè)同學(xué)合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，將收來(lái)的錢(qián)盡量用完，這張照片上的同學(xué)至少有多少個(gè)？2、某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5，幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10？【銷(xiāo)售問(wèn)題】1、商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率

13、不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2.水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷(xiāo)售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤(pán)還需成本4元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）。問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？【數(shù)字問(wèn)題】有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)【方案選擇與設(shè)計(jì)】1某廠(chǎng)有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原

14、料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素C及價(jià)格維生素C/（單位/千克）原料價(jià)格/（元/千克）甲種原料6008乙種原料1004現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，（1）設(shè)需用x千克甲種原料，寫(xiě)出x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組。（2）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？4.某校辦廠(chǎng)生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案，方案一：在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2作保管費(fèi)，問(wèn)：（1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案一和方案二的獲利是一樣的？（2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。5.某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的