探究分式方程的解法4

1、分式方程及其解法的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：分式方程及其解法姓名：趙艷紅工作單位：上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)科年級(jí)： 八年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)過(guò)的整式方程一元一次方程和本學(xué)期分式的化簡(jiǎn)計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)的一種新的方程，是對(duì)方程概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，主要涉及到分式方程的概念、解法及應(yīng)用，對(duì)解決某些實(shí)際問(wèn)題提供一種途徑或方法，有著深遠(yuǎn)的意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 （1）了解分式方程的定義及增根的意義 （2）掌握分式方程的解法及一般步驟。過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的探索過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；（2）經(jīng)歷解分式方程有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根的討論過(guò)程，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思

2、維習(xí)慣。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷解分式方程及驗(yàn)根的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)、生活態(tài)度。三、學(xué)習(xí)者特征分析 學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，明確了解整式方程的方法步驟后來(lái)學(xué)習(xí)分式方程.初二學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性仍相對(duì)薄弱，雖然他們喜愛(ài)學(xué)習(xí)活潑的內(nèi)容，并樂(lè)于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，但仍需老師引導(dǎo)其由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí).同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對(duì)理解分式方程可能無(wú)解這一教學(xué)難點(diǎn)有很大幫助。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法，然后通過(guò)解一道分式

3、方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法，由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握分式方程的解法教學(xué)難點(diǎn)：探索解分式方程有時(shí)會(huì)產(chǎn)生増根的原因六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)回顧對(duì)課堂導(dǎo)學(xué)的習(xí)題提問(wèn)作答溫故知新，喚醒學(xué)生的知識(shí)體系，為本節(jié)課作知識(shí)的鋪墊.活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知1.播放拉日鐵路的相關(guān)視頻2.引出問(wèn)題“拉日鐵路”全長(zhǎng)約252千米，正式通車運(yùn)行后的速度是某次試運(yùn)行速度的2倍，并且運(yùn)行時(shí)間比試運(yùn)行時(shí)間少了3小時(shí)，你能求出火車該次試運(yùn)行的速度和正式開(kāi)通后的速

4、度嗎？分析問(wèn)題解決問(wèn)題滲透愛(ài)國(guó)主義教育 2.利用學(xué)生熟悉的“拉日鐵路”這一生活中的數(shù)學(xué)模型引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。活動(dòng)二提出問(wèn)題引發(fā)思考提出問(wèn)題1.這個(gè)方程和以前所學(xué)過(guò)的方程有何不同？2如何解這個(gè)方程？.讓學(xué)生回看導(dǎo)學(xué)中一（5），類比帶有分母的一元一次方程。1.觀察并思考2.讓學(xué)生代表上臺(tái)書寫解題過(guò)程3.自主研究與小組合作相結(jié)合找出解題思想。通過(guò)與以前所學(xué)過(guò)的方程進(jìn)行對(duì)比，引出分式方程的概念以及解分式方程的關(guān)鍵步驟去分母?；顒?dòng)三探索發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)歸納1.分式方程的定義2.總結(jié)分式方程的解法效果反饋例 解分式方程提出問(wèn)題，x=1是原分式方程的解嗎？歸納増根的定義提出問(wèn)題分式方程為什么有時(shí)會(huì)產(chǎn)生増根呢？總結(jié)解分式方程的一般步驟了解分式方程的定義。熟悉分式方程的解法自主研究與小組討論相結(jié)合了解増根的定義自主研究與小組討論相結(jié)合熟悉解分式方程的一般步驟引出分式方程的概念。引出解分式方程的關(guān)鍵一步去分母。引導(dǎo)學(xué)生觀察檢驗(yàn)。引出増根的概念。引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)増根產(chǎn)生的原因。總結(jié)解分式方程的一般步驟。活動(dòng)四鞏固新知理解應(yīng)用課堂練習(xí)（口答）判斷下列各式是否分式方程解分式方程獨(dú)立思考回答后由其它同學(xué)判斷總結(jié)由學(xué)生代表上講臺(tái)書寫步驟進(jìn)一步熟悉分式方程的概念。進(jìn)一步熟悉