無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念2

1、PAGE 6.3實(shí)數(shù)（一） 蔡利杰【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能： 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.過程與方法： 在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題.教學(xué)重點(diǎn)： 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； 對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí).【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：利用計(jì)算器把下列有理數(shù)3，寫成小數(shù)的形

2、式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).二、實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2、實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下：實(shí)數(shù)：按照正負(fù)分類如下：實(shí)數(shù)：3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系： 我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)

3、沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是，由此我們把無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來.活動(dòng)2：用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)即為，利用大正方形的邊長(zhǎng)即可在數(shù)軸上找到的點(diǎn)。（學(xué)生動(dòng)手操作）歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.三、應(yīng)用：四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：，.有理數(shù)集合無理數(shù)集合五、課堂