福建漳州平和2017-2018學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、2017-2018學(xué)年福建省漳州市平和縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（.如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是.下列不等式變形正確的是（A.由 ab 得 ac bcC.由 a b 得ab 得2a 2bD.由 ab 得 a- 2kix+b的解集為（8.等腰三角形底邊上的高與腰之比為C. x2已知不等式組JJ勺解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為（）A. 7a8B, 6a7C. 7a8D, 7a8二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）同位角相等，兩直線一平行”的逆命題是;這是 命題（真或假）.

2、請寫出一個解集是x2 （2+3,x）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2(x+2)3x18. （8分）解不等式組3xT（8分）如圖，已知 ABC和4 59 B, D, C, E在一條直線上，/ B=/ E,AB=FE BD=EC 證明 AC/ DF.(8 分)如圖，在 ABC中，AB=AD=DC / BAD=20 ,求/ C的度數(shù)?（9分） ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.(1)作 ABC關(guān)于點C成中心對稱的 AiBiCi.(2)將A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的 A2B2C2.(3)在x軸上求作一點P,使PA+PC2的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果

3、)(9分)甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進(jìn)行零存整 取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款額y1、y2 (元)與存款月數(shù)x (月)之間的函數(shù)關(guān)系式， 畫出函數(shù)圖象.(2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？(10 分)如圖，在四邊形 BCDE中，/ C=/ BED=90, / B=60,延長 CD, BE 得至ij RtAABC,已知 CD=Z DE=1.(1)求證：AB=2BC(2)求RtA ABC的面積.(12分)為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買節(jié)省能源的10臺新機(jī)器現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的

4、價格、 工作量如下表：甲型乙型價格（萬元/臺）1210產(chǎn)量（噸/月）240180（1）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；（2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于 2040噸，為了節(jié)約資金，請你 設(shè)計一種最省錢的購買方案.（14 分）如圖，在 RtAABC中，/ ABC=90, AB=8, BC=q 點 D 為 AC邊上 的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點A時停止，若設(shè) 點D運(yùn)動的時間為t秒，點D運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度（1）當(dāng)t=2時，CD=, AD=（請直接寫出答案）（2）當(dāng)4CBD是直角三角形時，t=;（請直接寫

5、出答案）（3）求當(dāng)t為何值時， CBD是等腰三角形？并說明理由.D參考答案與解析一、選擇題【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B.【解答】解：由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，得-2 b, c0 時，acbc；c=0時，ac=bc；c0 時，acb,. - 2ab,二-ab,.二 a- 2b - 2,選項D不正確.故選：C.【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是/ CAC =1801 30 =150.故選：D.【解答】解：. /BAD=/ BCD=90, AB=CB DB=DB, .BAX ABC

6、D (HL.).故選：A.【解答】解：設(shè)平均每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，因為要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天， 依題意得2X15+8x 190,解之得，x 20,所以平均每天至少加工20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù).故選：C.【解答】解：由圖象可知，當(dāng)xkx+b的解集為x2【解答】解：二.不等式組 /的解集中共有5個整數(shù)，a的范圍為7a 4+6x, 移項，得 3x- 6x4+2,合并同類項，得J-3x 6, 化系數(shù)為1,得x0 - 2.表示在數(shù)軸上為：-5 -4 -3 -2 -1 0r【解答】解：解不等式2 (x+2) 3x,得：x

7、 - 1,將兩不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1 461234 5所以不等式組的解集為-1&x 2000+200X,解得x4=【解答】(1)證明：=/ BED=90,./AED=90, /C=90, /B=60,./A=30,在 RtAABC 中，/ C=90, / A=30,. AB=2BC(2)解：在 RtAADE 中，/AED=90, /A=30, . AD=2DE=2AC=AD+DC=4在ABC中,AB2=AC2+BC2,即 4CB2=42+BC2,解得，BC應(yīng)！，3 RtAABC的面積4X /!=邑叵.233【解答】解：（1）設(shè)購買節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備 x臺，乙型設(shè)備（10-x）

8、臺，根據(jù)題意得：12x+10 （10-x） 110,解得：x 2040,解得：x4,則x為4或5.當(dāng)x=4時，購買資金為：12X4+10X6=108 （萬元），當(dāng)x=5時，購買資金為：12X5+10X 5=110 （萬元），則最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備 4臺，乙型設(shè)備6臺.【解答】解：(1) t=2時，CD=2X 1=2,/ABC=90, AB=8, BC=6, .AC=：L, 1：= ：:,： 二10,AD=AC- CD=10- 2=8;(2)/ CDB=90時，SaabC=._AC?BD=_AB?BCgP-Xl0?BD=lx8x6,22解得 BD=4.8,CD=. ：- =i=3.6, t=3.6+1=3.6 秒；/CBD=90時，點D和點A重合,t=10+ 1=10 秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：(1) 2, 8; (2) 3.6或10秒;(3)CD=BD時，如圖1,過點D作DELBC于E,WJ CE=BE.CD=Ad4aCX 10=5,