福建泉州洛江區(qū)2012—2013學(xué)年初三年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案

1、福建省泉州市洛江區(qū)2012-2013學(xué)年度初三年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，否則不得分.、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題 3分，共21分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.下列計(jì)算正確的是（）a.（4）2 =邙 b .（揚(yáng)2 =2 c . V3 + V3 = V6 d.如圖，P是/ a的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn) P的坐標(biāo)為（3, 4）,23 - 5B. a5D. a3時(shí)y隨x增大而減小7.如圖， ABC3, D、 DE BC ; DE其中正確的結(jié)論有（A. 1 個(gè)B .E分別是AB、AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論:1 c=BC ；2)AD ABAE AC； 4AD

2、E s MBC .2個(gè) C . 3個(gè) D. 4個(gè)E二、填空題（每小題 4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答化簡(jiǎn)：而72=;2一兀二次方程 x -7=0的解是計(jì)算：sin30 ; tan45 =.某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，單價(jià)由 50元降為30元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.若設(shè)每次降價(jià)百分率為X,則可列方程：.2已知拋物線的表達(dá)式是y=2（x + 2） -1 ,那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在 AABC 中，ZC =90 ,若 cosA=1 , AC =2 cm,則 AB =cm；3已知 x=1，則x+y =；y 4 y如圖D、E分別在 MBC的邊 AB、AC上，要使 AE

3、ABC,應(yīng)添加條件 是;（只寫出一種即可）.第16題圖如圖，點(diǎn) E是AABC的重心，中線 AD =3 cm,則DE =cm. 一、一 2m 是關(guān)于x的萬程x + nx + m = 0的根，且m#0,則m+n的值是 TOC o 1-5 h z 三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.（9 分）計(jì)算：%JT8+sin45（9 分）解方程：x2 +2x5 = 0廠B4（ 9 分）已知 a =2 + J3 , b =2 -3,求代數(shù)式 a2b ab2 的值.分女叩樓房用巨”木（9分）如圖，為測(cè)樓房 BE的圖，用測(cè)量?jī)x在距樓底部30米的D處，用高1.2米的測(cè)角儀 AD測(cè)得樓頂B的仰角”

4、為60 .卜/ 廠求樓房BE的高度.（精確到0.1米）.ACD E（9分）如圖，已知 。是原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3, -1 ）、（ 2, 1）.（1）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將AOBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2）,畫出圖形并寫出點(diǎn) B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果AOBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo).yx(9分)為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過X噸，那么這個(gè)月該單元居民只交 10元水費(fèi).如果超過X噸，則這個(gè)月除了仍要交 10元水費(fèi)外，超過那部分按每噸 元交費(fèi).100(1)該單元居民8月份用水80噸，超過了 “規(guī)定的X噸

5、”，則超過部分應(yīng)交水費(fèi) 元(用含X的式子表示).(2)下表是該單元居民 9月、10月的用水情況和交費(fèi)情況：月份用水量(噸)交費(fèi)總數(shù)(元)9月份852510月份5010根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該 X噸是多少?(9分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng) 比賽.請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽的概率.( 13分)如圖，拋物線 y = aX25x+ 4a與x軸相交于點(diǎn)A、B ,且經(jīng)過點(diǎn)C (5, 4).該拋物線頂點(diǎn)為 P .(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn) P的坐標(biāo).(2)求APAB的面積；(3)若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，求出

6、平移后拋物線的解析式.( 13 分)如圖，在 AABC 中 AB = AC = 6cm ,BC =8cm .點(diǎn)E是線段BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不含 B、C兩端點(diǎn))，連結(jié)AE ,作NAED =/B ,交線段AB 于點(diǎn)D .(1)求證：ABDEsACEA；設(shè)BE = x , AD = y，請(qǐng)寫y與x之間的函數(shù)關(guān)AC系式，并求y的最小值。E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，AADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出 BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。四、附加題(共10分)在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答友情提示：如果你全卷得分低于 90分(及格線)則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分不超過 90分；如果你全卷已達(dá)到或超過

7、90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分.計(jì)算；. x (x-3) =0 的解為 x1 =, x2 =洛江區(qū)20122013學(xué)年度初三年上學(xué)期期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神 進(jìn)行評(píng)分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面得分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完涉及應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1. B 2. C 3. A 4. D 5. A 6. B 7. D二、填空題（每小題 4分，

8、共40分）8. 4；9. x1 =V7,x2 =-汨（寫成 x=47不扣分）；10. 3 ; 11. 50（1 - x）2 =30；AEAB 212. （2, 1）; 13. 6;14. 5 ； 15.jADE =/C 或/AED =/B 或處4AC16. 1; 17, -1.三、解答題（共89分）八.1 一, 2 一 . 22分）（9分）解：一尸V18+sin45*=-3V2 + ,6分（每化簡(jiǎn)對(duì)一項(xiàng)得 TOC o 1-5 h z 222i.=- 2V2 ,9 分2（9 分）解：x +2x -5 =02x2 +2x+1 =6 ,3分2 一.（x+1）2=6,6 分x 1 - - 6 ,8 分

9、% =7 ,.6,X2=T - .6 ,9 分一24 20另用公式法：x= 220 ,4分x =V6,8 分 .%=1+。6x2=-1-V6 ,9 分2220. (9 分)解： a b -ab = ab(a -b) ,3分=(2 + 3)(2 j3)(2 + V3) -(2- 3),6 分=1 2,3=2 3 ,9 分21.（9分）解：依條件可知，AC = DE =30米，CE二 AD22.在 RtAABC 中,BCtan 二= AC. BC = AC tan： =30 tan60 ,：30 1,732之 52.0 (米),7 分.BE=BC+CE=52.0 +1.2 =53.2米，9分答：略

10、（9分）解:（1）畫圖如圖所示；，4分點(diǎn) B(-6,2)、a(Y,2),(2)點(diǎn) M1(-2x,-2y),=1Bix TOC o 1-5 h z （9 分）解：（1） 一（80-x）,3 分100（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道 x之50,根據(jù)9月份用水情況可以列出方程:x 、一10 十（85 x） = 25 ,6 分100解得， =60兇=25 ,8 分因?yàn)?x 250,所以 x=60,9 分 該水廠規(guī)定的x噸是60噸.（9分）解：畫樹狀圖如下:其中一人甲乙丙/X另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙結(jié)果（甲乙）（甲丙）（乙甲）（乙丙）（丙甲）（丙乙）所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中甲乙兩位同學(xué)組合

11、的情況有兩種， TOC o 1-5 h z 210八所以 P（甲乙）=一 =一，9 分632（13分）解：（1）將C（5, 4）的坐標(biāo)代入拋物線解析式y(tǒng) = ax - 5x + 4a,得 a = 1 ； ,2 分，拋物線解析式y(tǒng) = x2 -5x 4 = (x - 5)2 - 924點(diǎn) p的坐標(biāo)為(5, 2); ,4分24(2):當(dāng) y = x2 5x +4 中 y = 0 時(shí)，x1 = 1, x2 = 4 ,A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 A (1, 0) , B (4, 0) , ,6 分19Sab =_AB | yp|=-(4-1) - ,8 分2427=,859(3)二.拋物線原頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,

12、-),24平移后的頂點(diǎn)為(- 3 , - 1 )24 3 c 113分平移后拋物線解析式y(tǒng) =(x . 3)2 - 1 ,2426. (13分)(1)證明：: NBDE =180 一NDEB NBCEA =180DEB -/AED又 B u/AED. BDE =/CEA ,AB 二 AC. B =/C , ABDE s CEA,(2) ABDEBDs CEABEEC即匕ACx8 -x 6 TOC o 1-5 h z 1247分（自變量的取值范圍沒寫不扣分） y= -x x+6(0 x8) ,63=l(x 4)2 ,63當(dāng)x=4, y有最小值是103(3) ZADE 是 ABDE 的外角 . ADE . . B. B = AED. ADE . . AE