七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題提升五線段角的計(jì)算及思想方法分層訓(xùn)練新版浙教版

1、PAGE PAGE 5專題提升五線段、角的計(jì)算及思想方法線段的計(jì)算1已知線段AB8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為()A2cm B4cm C2cm或6cm D4cm或6cm2如圖，點(diǎn)C，D，E在線段AB上，已知AB12cm，CE6cm，求圖中所有線段的長度和第2題圖3已知：如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成253三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM6cm，求CM和AD的長第3題圖4如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC8cm，CB6cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)第4題圖(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足ACCBacm，其他條件不變，你能猜

2、想MN的長度嗎？并說明理由；(3)若C在AB的延長線上，且滿足ACCBbcm，其他條件不變，MN的長度為_(直接寫出答案)角度的計(jì)算5如圖，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上畫射線OA，使AOC和COD互余，若BOC50，則AOB是_第5題圖6已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角的補(bǔ)角的eq f(4,5)，求這個(gè)角的度數(shù)7如圖，點(diǎn)O在直線AC上，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi)若BOEeq f(1,2)EOC，DOE72，求EOC的度數(shù)第7題圖8如圖，從點(diǎn)O出發(fā)引四條射線OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90.(1)若BOC35，求AOB與COD的大?。?2)若BOC46，求AOB

3、與COD的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)你能說明上述的發(fā)現(xiàn)嗎？第8題圖9已知AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE.第9題圖(1)如圖1，當(dāng)BOC70時(shí)，求DOE的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)10已知射線OC在AOB的內(nèi)部(1)如圖1，若已知AOC2BOC，AOB的補(bǔ)角比BOC的余角大30.求AOB的度數(shù)；過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC3AOD，求出COD的度數(shù)；(2)如圖2，若在AOB的內(nèi)部作DOC，OE，OF分別為AOD和COB的平分線則AOBDOC2EOF，請(qǐng)說明理

4、由第10題圖直線與數(shù)軸11在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1和eq r(3)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_第11題圖12已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，5，x.(1)求線段AB的長；(2)若A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求x的值；(3)若點(diǎn)C在原點(diǎn)，此時(shí)A，C，B三點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位，2個(gè)單位，4個(gè)單位向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第12題圖13如圖，請(qǐng)按照要求回答問題：第13題圖(1)數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是_；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是_；(2)線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？(3

5、)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且ABM120，CBN60，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC能否平分MBN，并說明理由14已知：如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)直接寫出線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，以及t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒出發(fā)，問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度，并問此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離

6、和最小，若存在，直接寫出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說明理由第14題圖參考答案專題提升五線段、角的計(jì)算及思想方法1C2.60cm3設(shè)AB2x，則BC5x，CD3x，AD10 x，M為AD的中點(diǎn)，AM5x，BM5x2x3x6，解得：x2，CM7x5x2x4cm，AD10 x20cm.4(1)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MCeq f(1,2)ACeq f(1,2)84cm，CNeq f(1,2)CBeq f(1,2)63cm，MNMCCN437cm.(2)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MCeq f(1,2)AC，CNeq f(1,2)CB，MNMCCNeq f(1,2)ACe

7、q f(1,2)CBeq f(1,2)(ACCB)eq f(a,2)cm. (3)eq f(b,2)cm5115或156設(shè)這個(gè)角為x度，由題意得：180(90 x)eq f(4,5)(180 x)，解得x30.答：這個(gè)角為30.7設(shè)BOEx，BOEeq f(1,2)EOC，EOC2x.DOE72，DOBeq f(1,2)AOB72x，2(72x)x2x180，解得x36，EOC72.8(1)BOC35，AOC90， AOB903555.同理，COD55.(2)BOC46，AOC90， AOB904644.同理，COD44.(3)AOBCOD.(4)AOB90BOC，COD90BOC，AOBCO

8、D.9(1)45；(2)不變，DOE45.10(1)設(shè)BOCx，AOC2x，則AOB3x，1803x90 x30，x30，則AOB90.AOD20，則COD40或80.(2)OE，OF分別為AOD和COB的平分線，AOD2EOD，BOC2COF，AOBCOD2EOD2COD2COF2EOF.112eq r(3)12(1)線段AB的長為9(2)點(diǎn)C為AB中點(diǎn)時(shí)，xeq f(1,2)，點(diǎn)A為BC中點(diǎn)時(shí)，x13，點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)，x14.(3)1秒，eq f(14,5)秒，eq f(13,4)秒13(1)2.52(2)線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是0.75，DE20.752.75.(3)如圖：第13題圖BC平分MBN，理由是：ABM120，MBC18012060.又CBN60，MBCCBN，即BC平分MBN.14(1)AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為32t.(2)設(shè)相遇時(shí)間為t秒，則2tt4，teq f(4,3)，則32eq f(4,3)eq f(1,3).答：相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)為eq f(1,3).(3)P、Q沒相遇，則2tt31，teq f(2,3)，此時(shí)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為32eq f(2,3)eq f(5,3).P、Q相遇后再分開，則