陜西省西安市經(jīng)開區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)其中主視圖相同的是( )A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同2如圖，OABOCD，OA：

2、OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD3如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點若AM2，則線段ON的長為( )ABC1D4如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D725實數(shù)4的倒數(shù)是（）A4BC4D6如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足

3、為E，下列結論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7如果關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）AkBk且Ck0)與O的一個交點，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關鍵.13、4m【解析】設路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對應邊正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因為兩人相距4.7m，可得到關于x的一元一次方程，然后求解方程

4、即可.【詳解】設路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD=BFBD，即1.8x=1.81.8+DF，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD=CNCD，即1.5x=1.51.5+DN，解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m14、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三

5、角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.15、【解析】 E、F分別是BC、AC的中點. ， CAB=26 又 CAD =26 !16、3-52【解析】試題分析：因為ABC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因為BD平分ABC交AC于點D所以ABD=CBD=36=A因為DE平分BDC交BC于點E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=

6、3-52考點：黃金三角形點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36，每個底角為72.它的腰與它的底成黃金比當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，17、m1【解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的左側時y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當拋物線開口向下時，在對稱軸右側y隨x的增大而減小是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、.【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】原式=當x=1

7、時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵19、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可；（1）過點 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）點 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，點P的速度是每秒1個單位，點 Q 的速度是每秒1個單位，AQt，AP10t，APQ是直角時，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角時，AQPAOB，

8、即，解得 t，綜上所述，t秒時，APQ 與AOB相似；（1）如圖，過點 P 作 PCOA 于點C，則 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面積t（10t）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故當 t5（s）時，APQ的面積為 8cm1【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、三角形的面積以及一元二次方程的應用能力，分類討論是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）12.【解析】（1）連接OC、BC，根據(jù)題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OCPC，由此可得出結論（2）先根據(jù)題意證明出PBCPCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比

9、值，由此可得出結論【詳解】（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切線（2）AB是直徑ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【點睛】本題考查了切線與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握切線的判定與相似三角形的判定與性質(zhì).21、（1）詳見解析；（1）.【解析】（1）以點M為頂點，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB為等腰

10、為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.【詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點，所以，AM=1=【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握作一個角等于已知角是解（1）的關鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關鍵.22、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）由

11、題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題23、；.【解析】分析：把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，； 則原方程組轉化為（）或 （），解方程組（）得，解方程組（）得 ，原方程組的解是 .點睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點有兩點：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關于x的一元二次方程.24、（4）500；（4）440，作圖見試題解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小時的人數(shù)除以其所占比例，即可求出樣本容量；（4）利用樣本容量乘以4.5小時的百分數(shù)，即可求出4.5小時的人數(shù)，畫圖即