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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測得ACB15,ACD45,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為()A50mB25mC(50)mD(5025)m2計(jì)算1+2+22+23+22010的結(jié)果是( )A220111B22011+1CD3下列計(jì)算正確的是()A()28B+6C()00D(x2y)34在O中,已知半徑為5,弦AB的長為8,則圓心O到AB的距離為()A3B4C5D65在剛過去的2017年,我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺階,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1
3、351萬人,數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311086某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送1035張照片,如果全班有x名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為( )Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10357根據(jù)天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃(20172025),2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制,生態(tài)補(bǔ)水78000000m1將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A780105 B78106 C7.8107 D0.781088最小的正整數(shù)是
4、()A0 B1 C1 D不存在9魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正多邊形,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí),其周長就無限接近圓的周長,進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí),得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率,這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國家一千多年,如圖,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是()A0.5B1C3D10已知一元二次方程1(x3)(x+2)=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2(x1x2),則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x23二、填空題(本大
5、題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(m,7),(3m1,7),若線段AB與直線y2x1相交,則m的取值范圍為_12圓錐的底面半徑是4cm,母線長是5cm,則圓錐的側(cè)面積等于_cm113已知線段a=4,b=1,如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng),那么c=_14如果點(diǎn)A(1,4)、B(m,4)在拋物線ya(x1)2+h上,那么m的值為_15如圖,直線交于點(diǎn),與軸負(fù)半軸,軸正半軸分別交于點(diǎn),的延長線相交于點(diǎn),則的值是_16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)
6、B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A(,0),B(0,4),則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_三、解答題(共8題,共72分)17(8分)P是O內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作O的任意一條弦AB,我們把PAPB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”(1)O的半徑為6,OP=1 如圖1,若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn),則點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為_;判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí),點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”是否為定值,若是定值,證明你的結(jié)論;若不是定值,求點(diǎn)P關(guān)于0的“冪值”的取值范圍; (2)若O的半徑為r,OP=d,請參考(1)的思
7、路,用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_; (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C(1,0),C的半徑為3,若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6,請直接寫出b的取值范圍_18(8分)如圖,正方形ABCD中,BD為對角線(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,若AB=4,求DEF的周長19(8分)如圖,ABD是O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBCA,連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C求證:BC是O的切線;若O的半徑為6,BC8,求弦BD的長
8、20(8分)某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結(jié)合以上信息解答下列問題:(1)m= ;(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)21(8分)如圖,已知:AD 和 BC 相交于點(diǎn) O,A=C,AO=2,BO=4,OC=3,求 OD 的長22(10分)解方程:=123(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長如果x=1是
9、方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;如果ABC是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根24如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,ABC120,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以4cm/s的速度,沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);過點(diǎn)P作PQBD,與AC相交于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0t1(1)設(shè)四邊形PQCB的面積為S,求S與t的關(guān)系式;(2)若點(diǎn)Q關(guān)于O的對稱點(diǎn)為M,過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點(diǎn)N,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P、M、N在一直線上?(3)直線PN與AC相交于H點(diǎn),連接PM,NM,是否存在某
10、一時(shí)刻t,使得直線PN平分四邊形APMN的面積?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】如圖,過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AM=BN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長度,則易得AB =MN=CMCN,即可得到結(jié)論【詳解】如圖,過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AB=MN,AM=BN在直角ACM中,ACM=45,AM=50m,CM=AM=50m在直角BCN中,BCN=ACB+ACD=60,BN=50m,CN=(m),MN=CMCN=50(m)則AB=MN=(50)m故選C【點(diǎn)睛】本題
11、考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2、A【解析】可設(shè)其和為S,則2S=2+22+23+24+22010+22011,兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用;設(shè)出和為S,并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵3、D【解析】各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷【詳解】解:A原式=8,錯(cuò)誤;B原式=2+4,錯(cuò)誤;C原式=1,錯(cuò)誤;D原式=x6y3= ,正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是
12、解本題的關(guān)鍵4、A【解析】解:作OCAB于C,連結(jié)OA,如圖OCAB,AC=BC=AB=8=1在RtAOC中,OA=5,OC=,即圓心O到AB的距離為2故選A5、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a10n(1a10且n為整數(shù)).6、B【解析】試題分析:如果全班有x名同學(xué),那么每名同學(xué)要送出(x-1)張,共有x名學(xué)生,那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)張,即可列出方程全班有x名同學(xué),每名同學(xué)要送出(x-1)張;又是互送照片,總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)
13、=1故選B考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí),主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a10n即可.【詳解】解:78000000= 7.8107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n,其中1a10,n是整數(shù),若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù),則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.8、B【解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識,關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答9、C【解析】連接OC、OD,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到COD60,得到COD是等邊三角形,得到OCCD,根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】連接OC、OD,六邊形ABCDEF是正六邊形,COD60,又O
14、COD,COD是等邊三角形,OCCD,正六邊形的周長:圓的直徑6CD:2CD3,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓,掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵10、B【解析】設(shè)y=-(x3)(x+2),y1=1(x3)(x+2)根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1(x3)(x+2)的圖像可看做y=-(x3)(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位長度,根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-(x3)(x+2),y1=1(x3)(x+2)y=0時(shí),x=-2或x=3,y=-(x3)(x+2)的圖像與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)(3,0),1(x3)(x+2)=0,y1=1(x3)(x+2)的圖像可
15、看做y=-(x3)(x+2)的圖像向上平移1,與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,-10,兩個(gè)拋物線的開口向下,x123x2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn),根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點(diǎn)為(4,7),再分類討論:當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),則m43m1,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),則3m14m,然后分別解關(guān)于m的不等式組即可【詳解】解:當(dāng)y7時(shí),2x17,解得x4,所以直線y7與直線y2x1的交點(diǎn)為(4,7),當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),則m43m1,無解;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),則3
16、m14m,解得4m1,所以m的取值范圍為4m1,故答案為4m1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)直線y2x1與線段AB有公共點(diǎn)找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵12、10【解析】解:根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個(gè)圓錐的側(cè)面積=145=10(cm1)故答案為:10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算13、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義,列出比例式即可得出中項(xiàng),注意線段不能為負(fù)【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì),得:比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積則c1=41,c=1,(線段是正數(shù),負(fù)值舍去),故c=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段;理解比例中項(xiàng)的概念,這里注意線段不能是負(fù)
17、數(shù)14、1【解析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,可得答案【詳解】由點(diǎn)A(1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x1)2+h上,得:(1,4)與(m,4)關(guān)于對稱軸x=1對稱,m1=1(1),解得:m=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱得出m1=1(1)是解題的關(guān)鍵15、【解析】連接,根據(jù)可得,并且根據(jù)圓的半徑相等可得OAD、OBE都是等腰三角形,由三角形的內(nèi)角和,可得C=45,則有是等腰直角三角形,可得 即可求求解【詳解】解:如圖示,連接,是直徑,是等腰直角三角形,【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰
18、直角三角形是解題的關(guān)鍵16、(20,4) (10086,0) 【解析】首先利用勾股定理得出AB的長,進(jìn)而得出三角形的周長,進(jìn)而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進(jìn)而得出變化規(guī)律,即可得出答案【詳解】解:由題意可得:AO=,BO=4,AB=,OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10,B2的橫坐標(biāo)為:10,B4的橫坐標(biāo)為:210=20,B2016的橫坐標(biāo)為:10=1B2C2=B4C4=OB=4,點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(20,4),B2017的橫坐標(biāo)為1+=10086,縱坐標(biāo)為0,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為:(10086,0)故答案為(20,4)、(10086,0)【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類,根據(jù)題意得
19、出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(共8題,共72分)17、(1)20;當(dāng)弦AB的位置改變時(shí),點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值,證明見解析;(2)點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2;(3)3b.【解析】【詳解】(1)如圖1所示:連接OA、OB、OP由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到PBO為直角三角形,然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長,然后依據(jù)冪值的定義求解即可;過點(diǎn)P作O的弦ABOP,連接AA、BB先證明APABPB,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PAPB=PAPB從而得出結(jié)論;(2)連接OP、過點(diǎn)P作ABOP,交圓O與A、B兩點(diǎn)由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB,然后在RtAPO中,依據(jù)勾股定理可
20、知AP2=OA2-OP2,然后將d、r代入可得到問題的答案;(3)過點(diǎn)C作CPAB,先求得OP的解析式,然后由直線AB和OP的解析式,得到點(diǎn)P的坐標(biāo),然后由題意圓的冪值為6,半徑為1可求得d的值,再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程,從而可求得b的極值,據(jù)此即可確定出b的取值范圍【詳解】(1)如圖1所示:連接OA、OB、OP,OA=OB,P為AB的中點(diǎn),OPAB,在PBO中,由勾股定理得:PB=2,PA=PB=2,O的“冪值”=22=20,故答案為:20;當(dāng)弦AB的位置改變時(shí),點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值,證明如下:如圖,AB為O中過點(diǎn)P的任意一條弦,且不與OP垂直,過點(diǎn)P作O的弦ABOP,
21、連接AA、BB,在O中,AAP=BBP,APA=BPB,APABPB,PAPB=PAPB=20,當(dāng)弦AB的位置改變時(shí),點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值;(2)如圖3所示;連接OP、過點(diǎn)P作ABOP,交圓O與A、B兩點(diǎn),AO=OB,POAB,AP=PB,點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”=APPB=PA2,在RtAPO中,AP2=OA2OP2=r2d2,關(guān)于O的“冪值”=r2d2,故答案為:點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2;(3)如圖1所示:過點(diǎn)C作CPAB,CPAB,AB的解析式為y=x+b,直線CP的解析式為y=x+聯(lián)立AB與CP,得,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(b,+b),點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6,r2d2=6,d2=3,即
22、(b)2+(+b)2=3,整理得:b2+2b9=0,解得b=3或b=,b的取值范圍是3b,故答案為:3b.【點(diǎn)睛】本題綜合性質(zhì)較強(qiáng),考查了新定義題,解答過程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離公式等,依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程,從而求得b的極值是解題的關(guān)鍵18、(1)見解析;(2)2+1【解析】分析:(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形,得出答案;(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度,從而得出答案詳解:(1)如圖,EF為所作;(2)解:四邊形ABCD是正方形,BDC=15,CD=BC=1,又EF垂
23、直平分CD,DEF=90,EDF=EFD=15, DE=EF=CD=2,DF=DE=2,DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點(diǎn)睛:本題主要考查的是中垂線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、(1)詳見解析;(2)BD=9.6.【解析】試題分析:(1)連接OB,由垂徑定理可得BE=DE,OEBD, ,再由圓周角定理可得 ,從而得到 OBE DBC90,即 ,命題得證.(2)由勾股定理求出OC,再由OBC的面積求出BE,即可得出弦BD的長.試題解析:(1)證明:如下圖所示,連接OB. E是弦BD的中點(diǎn), BEDE,OE BD, BOE A, OBE BOE90. DBC A, B
24、OE DBC, OBE DBC90, OBC90,即BCOB, BC是 O的切線(2)解: OB6,BC8,BCOB, , , ,.點(diǎn)睛:本題主要考查圓中的計(jì)算問題,解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計(jì)算方法.20、(1)150,(2)36,(3)1【解析】(1)根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可;(2)求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人,補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論;(4)根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】(1)m=2114%=150,(2)“足球“的人數(shù)=15020%=30人,補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)
25、為360=36;(4)120020%=1人,答:估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)故答案為150,36,1【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵21、OD=6.【解析】(1)根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似,直接列出比例式,求出OD的長,即可解決問題【詳解】在AOB與COD中,AOBCOD,OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)元素,正確列出比例式;對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求22、x=1【解析】方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程,解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】解:方程兩邊同乘得:,整理,得,解這個(gè)方程得,經(jīng)檢驗(yàn),是增根,舍去,所以,原方程的根是【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解,注意要進(jìn)行檢驗(yàn).23、 (1) ABC是等腰三角形;(2)ABC是直角三角形;(3) x1=0,x2=1【解析】試題分析:(1)直接將x=1代入得出關(guān)于a,b的等式,進(jìn)而得出a=b,即可判斷ABC的形狀;(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a,b,c的等式,進(jìn)而判斷ABC的形狀;(3)利用ABC是等邊三角形,則a=b=c,進(jìn)而代入方程求出即可試題解析:(1)ABC是等腰三角形;理由:x=1
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