第六周測(cè)試題不等式

1、高一數(shù)學(xué)第六周練習(xí)題（不等式）班級(jí):姓名:.已知實(shí)數(shù)abc滿足cba日acO那么 a,b,c c b a, r ac 0 0,A 一A ab acB - c(b -a) bc2，則 a b ；若ab，cd，貝”a+c:b + d若a b，c Ad，則ac bd ；若a b，則 1其中正確的有（A. 1個(gè)3.右 a b a -b a ac bc:b24.若a b 0，則下列命題成立的是（A.sin a sin b B . log2a 0的解集是A.8.A.0 1一 3,2如果不等式-1,0)B.-二，-3 -I |2,C.1 2,JD. ：|：-匚二,12 -（m+1）x2+2（m+1）X +

2、1 0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（） (-1, 0) C (-1, +q0) d - (-00 ,0)A. I BL2 C.引 D.6.若不等式k +十日+ 1。對(duì)任意實(shí)數(shù)才成立，則31A. 一1三工1 B. 工三工； C. 229.關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式x2+bx+c0的解集是x|x2，則關(guān)于x的不等式cx2-bx-10試卷第1頁，總4頁的解集是（）A.43(-23) C-二，-2 . 3,二.若不等式2kx2 +kx -3 0的解集為空集，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是（）8A （-3,0） B（-, -3 C ,-3,01 D , -二，-30,二5x 3y _ 15,.不等式組 y

3、 x+1,表示的平面區(qū)域的面積為（）、x -5y 24 B. a = 7或 a =24C- -7 a 24D-24a:二 713J2+J7和43 +而中較大的為1.不等式x 0.3 的解集為.不等式f 0的解集是.x 1y處，.若不等式組 y主0,表示的平面區(qū)域?yàn)?M ,不等式y(tǒng)之x表示的平面區(qū)域?yàn)?N .3x -y -6 0.域M內(nèi)撒下一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為 .x y -4,.若變量x, y滿足約束條件x-y W2,則3x + y的最大值是 . 3x - y _0,.已知集合 & =儀1工。, B = r2x-E V 0.X + 1（1）當(dāng)m = 3時(shí)，求（CrE）門a；（2）

4、若a門日=僅卜1 wx m成立？若存在，求出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。 32試卷第4頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案A【解析】試題分析：因?yàn)?，?shí)數(shù)a,b,c滿足cba,且ac0,c0 ,故abac，選A0考點(diǎn)：本題主要考查不等式的概念與不等式的性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：解答題，對(duì)此類問題，既可以加以論證，也可以用特殊值檢驗(yàn)的方法。B【解析】試題分析:若a =2,b =1,c =1,d =_2n ac = bd，故錯(cuò)誤；若2=2由=0則1無意義，故錯(cuò)誤， b綜上正確的只有，故選B.考點(diǎn)：基本不等式.A【解析】試題分析：A項(xiàng)，11，故A正確；B項(xiàng)，1，故B錯(cuò)誤;ab一a

5、bQ 則 aab 0,即 -a ba - b aC項(xiàng)，ab0,則acbc故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，ab|b,即a2*?，故D錯(cuò)誤.因此選A.考點(diǎn)：不等式的基本證明.D【解析】試題分析：由于y=g)是單調(diào)遞減函數(shù)x，故應(yīng)選D.考點(diǎn)：基本初等函數(shù)的單調(diào)性及運(yùn)用.B【解析】A = x|xWE,故代。1， 2,故A n H = L 2,故選 B.A = k (=/ + a + 1) 0 ，即D【解析】由一元二次不等式的解法可知，其對(duì)應(yīng)的一元二次方程中21m-.4d -4日-3 0 ,解得a 0的解集是 尸1、-,2 i 3 )1 _ c-2 =一3 aa :二 02x2 +5x-30，解 TOC o 1-5 h

6、 z 5，2，.不等式 cx +bx+a0的解集及一元二次不等式的解集所具有的特征即解集區(qū)間的端點(diǎn)值即為相對(duì)應(yīng)方程的解，可求出b、C與a的關(guān)系，化簡不等式s，求出解集即可。cx bx a :. 0A【解析】試題分析：因當(dāng)m = _1時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)m O1時(shí)，判別式 =m+1)24十。0，即m +1 _ 1 0 為 6x2 + x-1 0，解得 11 .故選C.x 或x A 23考點(diǎn)：解一元二次不等式.C【解析】試題分析：由題意可知3恒成立，當(dāng)k=0時(shí)成立，當(dāng)k#0時(shí)需滿足代入求得2kx2 kx- - 0K ： 08J.-. ：: 0_3k0,所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是(_30答案第2頁，總8

7、頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考 考點(diǎn)：二次不等式及二次函數(shù)性質(zhì)11 . A【解析】試題分析：作出可行域如圖所示:所以不等式組匚表示的平面區(qū)域的面積為5x 3y _15y _ x+1x -5y 3考點(diǎn)：線性規(guī)劃.12. C【解析】151，故選A.4 4 1=7222試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)（3, 1）和（-4,6）在直線2丫 9. . _的兩側(cè),3x - 2 y a - u所以（3M32M1+aX_4M3_2M6+a）U，即（a+71a_ 24）u，解得：_7a24故選C.考點(diǎn)：1、二元一次不等式所表示的區(qū)域；2、一元二次不等式的解法.試題分析： 由題意有,（行 +T7）2 =9+

8、24 （百+ 訴）2 =9 + 2、；18 因此（向十V6）較大.考點(diǎn)：平方比大小14 ( T)U(0,1)【解析】試題分析:11_ x2 -1 _x - x -:二 U ：二 0 x x 1 x T ：二 0 x x x所以不等式的解集為（一二，一1） （0,1）考點(diǎn)：分式不等式解法【解析】答案第3頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考試也分析由于0 0.3 1， x2+x+1 _2x2+5x，本理信3x2 _4x + 1 0，斛信1 ，因此斛x ： 13集為,1)-,1 I3J考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);2、元二次不等式的解法.試題分析：不等式1 -2x 變形為0

9、 x 11,不等式的解集為2x -1x 1 : 0. - 1 ： x :-1x | 一1 ：二 x :二2考點(diǎn)：分式不等式解法【解析】試題分析：不等式組Cy 三 2x,y -0,3x -y -6 x表木的平面區(qū)域?yàn)?N . M的面1積為一M2M12 =12 ,其中滿足y*x的圖形面積為12 21 C J-，皿 ，、一父2父3 = 9,所以隨機(jī)向區(qū)域 M內(nèi)撒下一粒豆 2101520A的概率計(jì)算公式為:【方法點(diǎn)晴】本題屬于幾何概型的問題，通常在幾何概型中，事件答案第4頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 構(gòu)成事件尚區(qū)域長度面積或體積)、六試的全部結(jié)果所構(gòu)成的胡長度面積戢體

10、積)用幾何概率公式計(jì)算概率時(shí)，關(guān)鍵是構(gòu)造出隨機(jī)事件所對(duì)應(yīng)的幾何圖形，并對(duì)幾何圖形進(jìn)行相應(yīng)的幾何度 量.因此本題解題思路清晰，作出圖形，計(jì)算相關(guān)三角形的面積，代入上述公式便得答案.18. 10 .【解析】首先根據(jù)題意所給的約束條件畫出其表示的平面區(qū)域如下圖所示，然后根據(jù)圖像可得：目標(biāo)函數(shù)z=3x+y過點(diǎn)B(3,1)取得最大值，即Zmax =3父3 + 1 =10 故應(yīng)填10。- I考點(diǎn)：本題考查線性規(guī)劃的最值問題,19. (I) (CrB)cA= K|3x5;屬基礎(chǔ)題.(n).3 000 r 1.OCCI L0必【解析】(I)客=卜 0卜x | - 1 x 5,當(dāng) e = 3 時(shí)，B = x|

11、- 1 k 3,(CrB) n A = x|3k5) .(n)若A門日二則4必為方程J-2k- E = 0的一個(gè)根，代入得 E = 8.考點(diǎn)：不等式的解法；集合的基本運(yùn)算1-2,-1 U 12,3 【解析】試題分析：原不等式是由/ _24與02_2構(gòu)成的方程組，分別求解一元二次不等式，解方X X 2 40 X X 2程組可得到其解集試題解析：由X2x220得x之2或x -1由 X2x2E4 得 X2x6E0 .-.-2x3 由、得2xE3或2ExE1不等式的解集為_2,_1 LJ2,3考點(diǎn)：一元二次不等式解法3n + n-1.(1)見解析；(2)與二.21 1【解析】試題分析：(1)通過恒等變

12、形，得到 n+ 口 = 3整廠?即4./3%，結(jié)論得證；答案第5頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考(2)由(1)可得a =3”1 + -,分成一個(gè)等比數(shù)列，一個(gè)常數(shù)列求和即可 n 2試題解析：(1)由題可知曰-=3a -KnEN ),從而有 7+產(chǎn)3%, 221b=31-=i,所以也是以1 2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列.(2)由(1)知b0 = 3，從而31廣”一1+,有.2222點(diǎn)晴：本題考查的是數(shù)列中的遞推關(guān)系和數(shù)列求和問題.第一問中關(guān)鍵是根據(jù)n* 1二m% -1得到問中的通項(xiàng)由一個(gè)常數(shù)列求和即可.an + 1-=3(an-)，即 bn + 1-3bn 證得bj

13、是等比數(shù)列1 1(1)知口 = 3一1,從而=ajh一1十-，比較明顯地可以分成一個(gè)等比數(shù)歹U,nn 2 n 222. (1) an = n + 2； (2) 2046試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列值2的公差為.，由已知得a1+d = 4a =3電 + 3d + 久 + 6d = 15 解得d 二 1ii = 3 + (n-l)xl 即y n + 2(2)由(1)知外+與+%=2 W+產(chǎn)2(1- 210)=20451-223 an =2n +5，Sn =n2 +6n ；試題分析：由a aa2 a a5 而成等比數(shù)列=(7+d)(7+9d )=(7+4dj= d =2 =an = 2n 5=Sn72

14、n 5n 2二 n;由可得6nu2n 5 2n 72 2n 5 2n 7-Tn5 1111=-I I 2 7 9 9 115n2n 5 2n 714n 49答案第6頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考試題解析：:成等比數(shù)列，2 ,又 z -n ,二 z 2 .比 , a5 , ai0 寸 (7+d 7+9d )=(7 十4d) d #0 d=2an =2n 5，7 2n 5 n 2nS =n 6n2由可得bn_5511- 2n 5 2n 7 一萬 2n 5 -2n 71+ +11 2n 5 2n 714n 4912分考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、等比數(shù)列；3、數(shù)列前n項(xiàng)和；4

15、、錯(cuò)位相減法.24. (1)a = 2n + 1 h =，；(2)6n-l20(2n + 3)試題解析:（1）由題意知數(shù)列 值n是公差為2的等差數(shù)列，又因?yàn)?%二3,所以= 21.當(dāng)口 = 1時(shí)，與/4；當(dāng)n 之 2時(shí)，bn = Sn-Sn1)- (n -1 產(chǎn) 4 2(n -1) + 1 = 2n + 1,對(duì)% = 4不成立.所以，數(shù)列%的通項(xiàng)公式：與 = ?；2).1 1 n = l時(shí)，T.1 bjb2 201 1 11 1n 之 2時(shí)77=；： = (.bnbn + 1 (2n + l)(2n + 3) 2 2n + 1 2n + 3111111111 n- 1 6n - 1所以n 20

16、 2 5 7 7 9 2n + l 2n - 3 20 lOn +15 2O(2n + 3)n = 1仍然適合上式.1 n-16nl綜上，,n 20 lOn + 15 20(2n + 3)25. an =10-2n；(I1)Sn9n - n2n2 -9n 40n 5 （川）存在最大整數(shù) m = 7n -6【解析】試題分析：（I）由an七=2an+ an可判定數(shù)列為等差數(shù)列，再由a,a4的值求出公差d ,可得到數(shù)列的答案第7頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。通項(xiàng)公式；（）由（0中an=10-2n,知數(shù)列前5項(xiàng)為正數(shù)，加絕對(duì)值的前n項(xiàng)和與不加絕對(duì)值的前n TOC o 1-5 h z 項(xiàng)和相同，從第6項(xiàng)開始為負(fù)值，加絕對(duì)值的要進(jìn)行變號(hào)求和；（Ill ）又b化簡變形可得1,n22用裂項(xiàng)法求出前n項(xiàng)和，對(duì)對(duì)任意n w N *，均有T m利用T的最小值可得 m的取值.nTnTnT 二二 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document n 2 n 132試題解析：（I）由題意，o o _oan 2 - an 1 - an 1r 為等差數(shù)列，設(shè)公差為 an由題意得2 =8 +3d= d = 2,.an =8-2(n -1) =10-2rT(H)若 10 一2n 20則n E5，nM5時(shí),Sn=a1a2 an =8 10 -2n-2