西工大附中2011屆高三第六次適應(yīng)性訓(xùn)練

1、西工大附中2011屆高三第六次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文）試題第卷 選擇題（共50分）一、選擇題:（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1復(fù)數(shù)等于A B C D2條件，條件，則是的A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為A BC1 D4在中，則角等于A B C D5已知的值如表所示：如果與呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則A B C D6在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)和為：A 24 B39 C52 D104 7已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為A BC D8在三棱錐

2、中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，、 的面積分別為、，則三棱錐的外接球的表面積為A B C D9若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成7:5的兩段，則此雙曲線的離心率為A B C D10在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是：A B C D第II卷 非選擇題（共100分）二、填空題：（ 本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知集合，則= 12若平面向量和互相平行，其中.則 . 13某算法流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是 . 14已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：（1）; （2）在上是減函數(shù)；（3）函數(shù)沒有最小值； （4）函數(shù)在處取得最大值；

3、（5）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的序號(hào)是 .15選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .ABDPCB（不等式選講）已知關(guān)于的不等式是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍 .C(幾何證明選講）如圖：若，與交于點(diǎn)D，且，則 . 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知函數(shù)，。（I）求函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程；（II）求函數(shù)的最小正周期和值域。17（本題滿分12分）如圖，已知四邊形與都是正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，。（I

4、）求證：平面BDE；（II）求證：平面平面BDE。18（本題滿分12分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。（I）求的值；（II）求的通項(xiàng)公式。19（本題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組第二組；第八組，右圖是按上述分組得到的條形圖。（I）根據(jù)已知條件填寫下表：組 別12345678樣本數(shù) （II）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)； （）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在

5、第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？20（本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。21（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），其中。（I） 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；（）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DCABBCBCCD二、填空題: 11

6、； 12；1316； 1415（選做題）A； B； C 7三、解答題：16. （本題滿分12分）解：（I）由題設(shè)知令，所以函數(shù)圖像對(duì)稱軸的方程為（）6分（II） 所以，最小正周期是，值域 12分17（本題滿分12分）（1）設(shè)BD交AC于M，連結(jié)MEABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)， 2分E為的中點(diǎn)ME為的中位線 4分平面BDE 6分（2）18（本題滿分12分）解：（I），因?yàn)椋傻缺葦?shù)列，所以，解得或當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故6分（II）當(dāng)時(shí)，由于，所以。又，故當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，所以 12分19. （本題滿分12分）解：(1)由條形圖得第七組頻率為.第七組的人數(shù)為3人. 3分組別1234

7、5678樣本中人數(shù)24101015432(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)8000.18=144(人). 7分(3)第二組四人記為、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個(gè),恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個(gè),因此實(shí)驗(yàn)小組中，恰為一男一女的概率是. 12分20. （本題滿分13分）（I）因?yàn)闄E圓方程為，知，設(shè)，則，又，聯(lián)立 ，解得， 6分（II）顯然不滿足題意，可設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立 ，且又為銳角，又， 13分21（本題滿分14分）解：（I）當(dāng)時(shí)，得，且，所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得 4分（）解：令，解得或 由于，以下分兩種情況討論（1）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且 7分（2）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下