吉林省長春市2018屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、數(shù)學(xué)試卷（文科）出題人：姜海軍審題人：于海君長春外國語學(xué)校2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三年級本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6頁?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、

2、修正帶、刮紙刀。、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.已知集合Ax2x4,Bx2x1,xN,則AB（）A.1B.x|1x2C.0,1D.x|x2 TOC o 1-5 h z .已知復(fù)數(shù)z滿足iz23i,則z對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.已知|5|1,b禽,1,且a與b的夾角為90，則12a司為（）A.2.3B.22C.7D.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.242B.202C.24D.201.已知命題p:x0（0,）,使彳99x06,命題q:x02xN,都有（x1）0,則下列命題為

3、真命題的是（）A.pqB.（p）qC.（p）qD.p（q）6.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是254,則應(yīng)為A.n5?B.n6?C.n7?D.n8?2xy07.若實(shí)數(shù)x,y滿足yx求z2xy2的最大值()yx4A.2B.4C.6D.8.已知cossin1,則3C0S2的值為A.B.9.已知拋物線A.B.110.若函數(shù)f(x)A.f(m)011.已知F1,F2|PFi|PF2sin(當(dāng)C.3D.ax2上點(diǎn)P(xo,2)到焦點(diǎn)的距離為C.log1x3x的零點(diǎn)為3B.8a2,且f(m)02X曲線C:-2aA.51B.12.已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)A.ke2C.函數(shù)yD.函數(shù)y3,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是(

4、22D.2Xo,若0mXo,則f(m)的值滿足()C.2y_b2PF1F2的最小內(nèi)角為f(m)0D.f(m)的符號不確定1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，若30,則雙曲線的離心率為(.31D.32xlnx,g(x)x2exkx(kR),右函數(shù)yf(x)g(x),則下列說法錯(cuò)誤的是(g(x)g(x)二、填空題：本題共B.函數(shù)g(x)在(e,g(e)處的切線與直線xey0平行_22,2ex在0,e上的最大值為2e1x2-ex在0,1上單倜遞減e第II卷4小題，每小題5分。13.等差數(shù)列an中，a25,a63z,則an的前7項(xiàng)和S3.已知四棱錐PABCD的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,頂點(diǎn)P到

5、底面ABCD的距離為1,若球O的體積為32，則四棱錐PABCD體積的最大值為34,-,c 1 ,則55.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosBcosC13,.給出下列四個(gè)命題：函數(shù)f(x)lnx2x在區(qū)間(1,e)上存在零點(diǎn)；x2或y4是xy8的必要不充分條件在ABC中，BABC6,BAAC14,則|BA|2J5D都有f(x) 0成已知函數(shù)f(x)exalnx的定義域?yàn)镈,存在a(0,),使得對于任意的x立.其中正確命題的序號是、解答題(本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟).(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足 2am an且 a1(2)若bnlogm

6、an，求2bnbn 1的前n項(xiàng)和Tn.18.(本小題滿分12分)某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品被檢測出一種有害物質(zhì)超標(biāo)，該廠家為了檢測生產(chǎn)該產(chǎn)品的A、B兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一種有害物質(zhì)的指標(biāo)值.若該產(chǎn)品指標(biāo)值落在195,210內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.表1:A流水線樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值190,195195,200200,205205,210210,215頻數(shù)9101786圖1:B流水線樣本的頻率分布直方圖(1)根據(jù)圖1,估計(jì)B流水線生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；(2)若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)AB兩條流水線均生產(chǎn)了5

7、000件產(chǎn)品，則AB兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件；(3)根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與A、B兩條流水線的選擇有關(guān)”？A生產(chǎn)線B生產(chǎn)線合計(jì)合格品不合格品合計(jì)附：K22nadbc（其中nabcd樣本容量）abcdacbd2PK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABCCCi,BBi上的點(diǎn)，且 EC 2FB , (1)求證：FM 平面ABC ; (2)若AB EC 2 ,求三棱錐2

8、0.( 本小題滿分12分)A1B1C1中，點(diǎn)E,F分別是棱M為AE的中點(diǎn).C AEF的體積.222已知橢圓C：與。1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)P(0,1)且離心率為雙曲線上y21離心率的倒數(shù)ab3(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)E(0,2)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，且EAEB,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x(lnx1)ax;(1)函數(shù)fx的一個(gè)極值點(diǎn)為x1,求a；(2)若函數(shù)fx在區(qū)間je,)上為增函數(shù)，求a的取值范圍；(3)當(dāng)a1且kZ時(shí)，不等式k(x1)f(x)x在x(1,)恒成立，求k的最大值.請考生從第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對

9、應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題好進(jìn)行評分；多涂多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分.(本小題滿分10分)已知直線l的參數(shù)方程為xtcost為參數(shù)，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸y1tsin建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為6sin.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知P(Q1)，若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求PAPB.23.已知函數(shù)f(x)|x2|x1|,(1)求不等式f(x)5的解集；(2)若關(guān)于x的不等式fxa1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高三文科數(shù)學(xué)答案.選擇題1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.B11.D12.C二.填空題13.714815.2