江蘇南京2015-2016初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷2套及答案演示教學(xué)

1、玄武區(qū)2016屆九年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1 . 一元二次方程 x2= 1的解是A . x= 1B. x= - 1C. X1 = 1, X2= 1 D. x= 0.。的半徑為1,同一平面內(nèi)，若點(diǎn) P與圓心。的距離為1,則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在。外 B.點(diǎn)P在。上 C.點(diǎn)P在。內(nèi). 9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前 自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這D.無法確定4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道9名同學(xué)成績的B.極差C.平均數(shù)4,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值

2、如表，則方程ax2+bx+c= 0的一個(gè)解的范圍是x6.176.186.196.20y 0.03-0.010.020.045.A . 0.01 x0.02 B.若點(diǎn) A( 1, a), B (2, b),正確的是6.17x6.18C, 6.18x6.19C (3, c)在拋物線y=x2上，則下列結(jié)( )D. 6.19Vxv 6.20論A. avcvbB.b a cC. cvbvaD.a b0 時(shí)，一1vxv3;在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，該函數(shù)圖象與函數(shù)y=x2+2x+ 3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.(8分)如圖，在四邊形 ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上，口 AB BC AC且=AE ED

3、 AD(1)求證：/ BAE = /CAD;(2)求證： ABEAACD,/D（第23題）（7分）課本1.4有這樣一道例題:向，用一根長空的跌絲：1）能否圍成面枳是配巾 的知形？0,4 2,2,八x=-=2士取, 3 分.X1 = 2 + V2 ， x2=2收 5分方法二：解：x2-4x= 2,x24x+ 4= 2 + 4,(x2)2=2, 3分x 2= 2/2 , . x1=2+A/2 , x2=2亞 5 分18.(本題6分)解：將 x= 1 代入，得：(a+1)2- 1 + a2-2a- 2= 0, 解得：a1 = 1, a2= 2. 5 分,a+1w0,aw 1, a = 2. 6 分.

4、(本題8分)解：(1) 9; 9. 2 分S 甲2= 2. 4 分3 X7 五,S甲2VS乙2, 推薦甲參加比賽合適. 8分.(本題7分)解：(1)列表如下：結(jié)果1231(1, 1)(1,2)(1,3)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)3(3, 1)(3, 2)(3, 3) 4分(2)在這種情況下，共包含 9種結(jié)果，它們是等可能的. 5分所有的結(jié)果中，滿足“兩次記錄球上標(biāo)記均為1 (記為事件 A)的結(jié)果只有 TOC o 1-5 h z 1一種，所以 P(A)= 9 7分9.(本題8分) 解：(1)過點(diǎn)O作ODLAB于點(diǎn)D,連接AO, BO. ODXAB 且過圓心， AB=2, AD = 1

5、aB=1, / ADO = 90 . 2 分在 RtADO 中，/ ADO = 90 , AO = 2, AD = 1 ,. OD=1AO2AD2 =3 .即點(diǎn) O 到 AB 的距離為 43 . 4 分(2) AO= BO=2, AB=2, .ABO是等邊三角形，/ AOB=60 . 6分 ， 一若點(diǎn)C在優(yōu)弧ACB上，則/ BCA= 30 ;1若點(diǎn)C在劣弧AB上，則/ BCA= 2 (360 -Z AOB)= 150 .8分22.(本題8分)解：(1)直線x=1. 2分(2)令 y=0,得：x2-2x-3=0. b2 4ac= 16 0,. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，該函數(shù)與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

6、 6分(3). 8分23.(本題8分)證明：(1)在 ABC與4AED中，.AB BC ACAE_ED-AD? ABCAAED . 2分 ./ BAC=Z EAD , / BAC- / EAF = / EAD / EAF , 即/ BAE=Z CAD. 4分. AB AC . AB AE2) ,.1=, . =. 6左AE AD， AC AD在 ABEA ACD 中，AB AE. / BAE =/ CAD,=, AC AD TOC o 1-5 h z ABEsACD. 8 分.(本題7分)解：能圍成.設(shè)當(dāng)矩形的一邊長為 x cm時(shí)，面積為y cm2.22.由題息得：y=x (2 - x) 3分

7、= -x2+ 11x11 2 , 121八= -(x-2)2+- 5分11 2、c1 (x- y)20,4121z 121 W11 , ,一 ，121 一 ， 2211，當(dāng)x=2-時(shí)，y有取大值，y max=此時(shí) 萬一*=萬. 11 121答：當(dāng)矩形的各邊長均為 y cm時(shí)，圍成的面積最大，最大面積是丁cm2 .7分.（本題8分）解：（1） AC與。O相切.本題答案不惟一，下列解法供參考.證法一： BE 平分/ABD, ./ OBE=/DBO. TOC o 1-5 h z ,. OE=OB, ./ OBE = Z OEB, ./OBE = /DBO , OE / BD . 2 分.AB=BC,

8、 D 是 AC 中點(diǎn)，BD AC./ ADB = 90 .,AC經(jīng)過。O半徑OE的外端點(diǎn)E, AC與。O相切.4分證法二： BE 平分/ABD, ./ ABD=2/ABE.又./ ADE = 2/ABE, . / ABD = / ADE . ，OE/BD. 2 分.AB=BC, D 是 AC 中點(diǎn)，BD AC./ ADB = 90 .,AC經(jīng)過。O半徑OE的外端點(diǎn)E, AC與。O相切.4分（2）設(shè)。O半徑為r,則AO= 10-r.由（1）知，OE/BD, AOEA ABD. 6分.AO = OEJ =L AB BD，106，r = 1O半徑是小.(本題9分)解：(1) A(-1, b)在直線

9、y = x+ 4 上， b= 1 + 4= 3,.A(-1, 3). TOC o 1-5 h z 又 A(- 1, 3)在拋物線y= ax(x 2)上, 3= a ( 1 2),解得：a= 1. 2分(2)設(shè) P(m, m+4),則 C(m, m2- 2m).PC = (m+4)-(m2-2m)=一 m2+ 3m+ 4=-(m-1)2+25 5分,(m-|)20, (m-|)2 + 7Ly2B. yivy2C. yl y2D . yK y2.如圖，小明為檢驗(yàn) M、N、P、Q四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點(diǎn)O ,則M、N、P、Q四點(diǎn)中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上

10、的點(diǎn)是 ()的 圓 與線段 AB 有 交 點(diǎn)， 則 r 的 取值范 圍 是 ()A. r1B, 1r V5C. K rV10D, 1r3的解集是 1I- - LT111L1-1T-r-trr一寸r-r aA - nA | ofc :ri!i - 1 1(8分)如圖，要設(shè)計(jì)一本畫冊(cè)的封面，封面長 40cm,寬30cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形畫.如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù):11,上、下邊襯等寬，左、右邊襯等575=2.236 ）.26.(3)（10分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，過點(diǎn) 求證：/ BAC=/C

11、AD;如圖，若 AB為。的直徑，AD=6, AB=10,CB在（2）的條件下，連接 BC,求CB的值.ACC的切線CE / BD ,與AB的延長線交于點(diǎn) E .求CE的長;27.圖圖_, 2（11分）如圖，已知拋物線 Ci： y a x 14的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及B的橫坐標(biāo)是1 .a的值；（2）如圖，拋物線 C2與Cl關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移4個(gè)單位，得到拋物線 C3. C3與x軸交于點(diǎn)B、E,點(diǎn)P是直線CE上方拋物線 C3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作y軸的平行線, 交CE于點(diǎn)F.求線段PF長的最大值;九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則、選擇題（本

12、大題共 6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案BDBACC二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）17. 7;8, 100;9, ；10. 520;11. 55;12. 45;13. 6;14. 8100（1-x）2=7800;15. 10 兀；16. （2, 1）三、解答題（本大題共11小題，共88分） TOC o 1-5 h z 17. ( 8 分)(1)解：3x(x-2)-(x-2)=0 2分(3x-1)(x-2)=0 3分.1一八x1=- , x2=2 .吩43(2)解一：(x2)2=52 分x= zhj5+2 3.分 x1=2+由，x2=2-乖 .,領(lǐng)解二：a= 1

13、, b=4, c= 1b2-4ac=200 （不寫不扣分） 1分x= 2iy5 -Xi=2+ .5, x2=2- . 518.(6 分)解法一：相似；EB AB, DCXAB,EB/ DC , AEBA ADC, 2EB AB _ 1.21.6 =, 即=, DC AC DC 1.6+8.4DC=7.5m.解法二：三角函數(shù):tanZ A=EBAB：EB AB, DC LAB,AC，1.2 DC 1.6 = 1.6+8.4DC=7.5m.（6分）設(shè)半徑為r,圓心為O,作OCXAB,垂足為點(diǎn)AD=DB=18.7, CD 是拱高. 在RtAAOD中，由勾股定理，得 OA2=OD2+ AD2,即 r2

14、=（r7.2）2+18.72,解得 r=27.9 m.因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9 m.-461分、 4、甘（各2分）分 分（8分）解：（1）甲組：中位數(shù) 7; 乙組：平均數(shù)7;（2）（答案不唯一，寫出兩條即可）因?yàn)橐医M學(xué)生的平均分高于甲組學(xué)生的平均分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組;0因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說 明乙組學(xué)生成績的波動(dòng)性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；因?yàn)橐医M學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組.8分（每條2分）（8分）解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種

15、情況，P （和小于4）=上=，13 4 TOC o 1-5 h z ，小麗參加比賽的概率為 ； 4分4（2）不公平.5.P （小穎）=二,P （小亮）二上.44P （和小于 4） 中（和大于等于 4）, 6，游戲不公平；可改為：若兩個(gè)數(shù)字之和小于5,則小麗去參賽；否則，小亮去參賽.（答案不唯一）（8分）解：（1）二方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， b24ac= 14m 0, 2分一 一 1即m v 4; 3分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1x2=m, 4分2m = m 21,整理得：m 22m1 = 0, 5分解得：m=1好2. 7分1 . m一4 所求m的值為1-V2 .8分（7分）解一：設(shè)半徑為

16、 r,弧長為1,則40=2r+ l, 11=40-2r, 2 分11 S扇形=2/=2 r （402r）4 分=-r2+20r=- （r- 10）2+100 6 分當(dāng)半徑為10時(shí)，扇形面積最大，最大值為100cm2. 7分解二：設(shè)半徑為r,圓心角為n,則40=2r+ 腎，2 分.n=(40-2)1803603分-4分= r2+20r= （r10）2+1006 分當(dāng)半徑為10時(shí)，扇形面積最大，最大值為100cm2. 7分（8分）解：（暫略）8分（8分）解一：設(shè)上、下邊襯寬均為4xcm,左、右邊襯寬均為 3xcm, 1分一,4;則（ 408x） （306x） = -X40X 304 分5整理，得

17、x2-10 x+5=0,解之得x= 52粥 6 分l x10. 53, x2=9.47 （舍去）, 8 分答：上、下邊襯寬均為 2.1cm,左、右邊襯寬均為 1.6cm.解二：設(shè)中央矩形的長為 4xcm,寬為 3xcm, 1 分貝U 4xX3x= 4X40X 304 分5解得 x1 = 4/5, x2=4由（舍去）6 分，上、下邊襯寬為 20-852.1 ,左、右邊襯寬均為15-6751.6, 8分答：上、下邊襯寬均為 2.1cm,左、右邊襯寬均為 1.6cm.25. （ 10 分）（1）解一：連接 OC,. CE為。O的切線，OCXCE. 1分 BD / CE,.1. OCXBD. 2 分O

18、C平分弧BD. 3分./ BAC=/CAD. 4分(2)連接OC,. AB 為直徑， ./ ADB=90./ ADB=/OCE=90 AD=6, AB=10,BD= 8, OC= 5, BD / CE, / ABD = Z E.ABDsOEC 6分AD BD 口 68= 即-=OC CE , 1 5 CE20CE = 3AB 為直徑，/ ACB=90 ,/ ACO+ / OCB= / OCB+ / BCE =90 , ./ CAO= Z ACO= Z BCE TOC o 1-5 h z ,一/ E=Z E, CBEAACE,即d=器8分AD AB25 ABDAOEC,=, /.OE=7OC OE320,CB_3_1 AC =竺+5 = 2 27.(11 分)解：(1)頂點(diǎn) C 為(一1, 4)點(diǎn)B (1, 0)在拋物線 C1上，. 0 a 11.2,.14 ,解得，a= 1 2分2拋物線C3由C2平移得到，拋物線C3為y2x 6x 54分(2) C2與C1關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C2的表達(dá)式為y x 1