5.1相交線 導(dǎo)學(xué)案—2021—2022學(xué)年人教版(2012)七年級下冊數(shù)學(xué)

1、 4/45.1相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境，理解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計算及解決簡單實際問題。2通過觀察和動手操作，培養(yǎng)實驗操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗。3激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【學(xué)習(xí)重點】鄰補(bǔ)角、對頂角的概念及其性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】利用鄰補(bǔ)角、對頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接1有公共點的兩條直線叫做_，公共點稱為_。2如果兩個角的和為180，則稱這兩個角_，即若1+2=180，則1與2_，反之亦然。3同角（或等角）的補(bǔ)角_，即若1+2=180，1+3=180，1_2。二、新知預(yù)習(xí)1（1）量一量

2、：用量角器量圖中1、2、3、4的度數(shù)。（2）這些角中互補(bǔ)的角有哪些？相等的角有哪些？互補(bǔ)：_；相等：_。（3）圖中與1和2的位置特征相同的角還有_；與1和3的位置特征相同的角還有_。三、自主歸納1鄰補(bǔ)角、對頂角的定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果兩個角有_，它們的另一邊_，具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補(bǔ)角；如果兩個角有_，它們的兩邊_，具有這種位置的兩個角叫做互為鄰補(bǔ)角。2鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角_，互為對頂角的兩個角_。四、自學(xué)自測1如圖所示的各對角中，1和2互為對頂角的是（ ）2以下說法正確的是（ ）A一個角的鄰補(bǔ)角只有一個B相等的兩個角是對頂角C對頂角一定是相等的兩

3、個角D互為鄰補(bǔ)角的兩個角相等五、要點探究（一）探究點1：鄰補(bǔ)角與對頂角的概念1（1）1的鄰補(bǔ)角是什么？一個角的鄰補(bǔ)角一般有幾個？（2）3的對頂角是什么？圖中有幾組對頂角？分別把它們找出來。2下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ） 3方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角。（二）探究點2：鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)1問題1：互為鄰補(bǔ)角的兩個角和是多少度？2問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對頂角的兩個角之間具有相等關(guān)系？3已知：直線AB與CD相交于O點(如圖)，試說明：1=3，2=4。4如圖，直線a，b相交于點O。（1）若1+3= 60 ，則1,2,3,4各個角的度數(shù)分別為_;（2）若2是1的3倍，則1,2,3,4各個角的度數(shù)分別為_；（3）若1:2= 2:7，則1,2,3,4各個角的度數(shù)分別為_。5方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決。六、課堂小結(jié)兩直線相交歸類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系1和22和33和44和11有公共頂點2有一條公共邊