廣西專用2022年高考數(shù)學一輪復習單元質檢1集合常用邏輯用語及不等式含解析新人教A版理2VIP

1、PAGE PAGE 6單元質檢一集合、常用邏輯用語及不等式(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共72分)1.(2021全國)設集合M=x|0 x4,N=x|13x5,則MN=()A.x|0 x13B.x|13x4C.x|4x5D.x|0 x52.命題“若=3,則sin =32”的逆否命題是()A.若3,則sin 32B.若=3,則sin 32C.若sin 32,則3D.若sin 32,則=33.已知集合A=x|10,q:log2(x-5)2,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知p:xk,q:3x+1

2、0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m2B.0m0D.m19.(2021四川仁壽一中模擬預測)已知集合M=x|y=ln(2-x),N=x|y=x-1,全集I=R,則圖中陰影部分表示的集合為()A.1,+)B.1,2)C.-1,+)D.2,+)10.已知不等式x2-2x-30的解集為A,不等式x2+x-60的解集為B,不等式x2+ax+blgx0,命題q:xR,ex1,則()A.命題pq是假命題B.命題pq是真命題C.命題p(q)是真命題D.命題p(q)是假命題12.對于下列四個命題:p1:x0(0,+),12x0log13x0;p3:x(0,+),12xlog12x;p4:x0,13,12

3、xlog13x.其中的真命題是()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4二、填空題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)13.(2021貴州畢節(jié)三模)命題“若sin =sin ,則=”的否命題為命題.(填“真”或“假”)14.設條件p:|2x+3|1;條件q:x2-(2a+2)x+a(a+2)0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是.15.若在區(qū)間0,1上存在實數(shù)x使2x(3x+a)1成立,則a的取值范圍是.16.設p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,則使pq為真,pq為假的實數(shù)m的取值范圍是.答案：

4、1.B解析由交集的定義及圖知MN=x13x1.故選D.4.C解析由2x-x20,解得0 x2,M=0,2.MN,a2.5.B解析x2-x-200,x5或x-4.log2(x-5)2,0 x-54,即5x9.x|5x5或x-4,p是q的必要不充分條件.故選B.6.B解析3x+11,3x+1-1=2-xx+12或x2,故選B.7.D解析集合A=1,3,由AB=,得B(-,1)(3,+),對應選項知選D.8.C解析當不等式x2-2x+m0在R上恒成立時,=4-4m1;故m1是不等式恒成立的充要條件;m2是不等式成立的充分不必要條件;0m0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.9.D解析集合M=x|y

5、=ln(2-x)=x|2-x0=x|x2,N=x|y=x-1=x|x-10=x|x1,則圖中陰影部分表示的集合為N(IM)=x|x2.10.A解析由題意得,A=x|-1x3,B=x|-3x2,故AB=x|-1xlgx0是真命題,命題q:xR,ex1是假命題,所以命題p(q)是真命題,故選C.12.D解析由12x13x=32x,可知當x0時,有32x1,故可知對x(0,+),有12x13x,故p1是假命題;當0a1,可知y=logax在區(qū)間(0,+)內是減函數(shù).故對x(0,1),有0logx12log13x.故x0(0,1),log12x0log13x0,即p2是真命題.當x=1時,12x=12

6、1=12,log12x=log121=0,此時12xlog12x,故p3是假命題;因為y1=12x在區(qū)間0,13內是減函數(shù),所以121312xlog1313=1.所以對x0,13,有l(wèi)og13x12x,故p4是真命題.13.真解析命題“若sin=sin,則=”的否命題為“若sinsin,則”,這是真命題.14.-3,-215.(-,1)16.(-,-2-1,3)解析設方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,則1=4m2-40,x1+x2=-2m0,得m-1,故p為真時,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故q為真時,-2m