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文檔簡介

1、排列問題的典型例題1一、不帶限制條件的排列問題例1（1）從10同學中選出2人分別擔任正、 副班長，有多少種選法？ （2）5位同學站在一排，共有多少種不同的排法？點撥：不帶限制條件的排列問題或組合問題,關鍵是分清題意中完成事件是 “有序”還是“無序”，根據(jù)有序排列、無序組合，進行解題 2課堂練習1（1）一場紀錄影片在4個單位輪映，每個單位放映一場，有多少種輪映次序？（2）由1、2、3、4、5這五個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？3二、帶限制條件的排列問題1、特殊優(yōu)先法例2、由0、1、2、3這四個數(shù)字可以組成多少個 沒有重復數(shù)字且不能被5整除的四位數(shù)？課堂練習2：由數(shù)字0、1、2、3、4可

2、以組成多少 個沒有重復數(shù)字的五位奇數(shù)？點撥：特殊優(yōu)先法是遵循特殊元素或特殊位置優(yōu)先考慮的原則，將有限制條件問題轉化為無限制條件問題42、相鄰問題“捆綁法”例3、把編號1、2、3、9的九本書任意地排列在書架的同層，如果編號為1、2、3的三本書不分開，一共有多少種不同的排法？課堂練習3：2個女生、4個男生排成一排拍照，如果女生必須排在一起，可有多少種不同的排法？5點撥：相鄰問題解題分三步走：（1）先考慮需要相鄰的r個元素捆綁在一起進行排列，排列方法有 種（2）將捆綁在一起的r個元素看成一個元素和其他沒有限制的n-r個元素進行排列，共有 種排法（3）由乘法原理可得排法總數(shù)為N63、不相鄰問題“插空法

3、”例4、a、b、c、d、e、f、g七個人排成一排，其中a、b、c三人彼此不相鄰，這樣的排隊方式共有多少種？課堂練習4：2個女生、4個男生排成一排拍照，如果女生必須全部分開，可有多少種不同的排法？74、定位問題倍縮法例5、有甲、乙、丙等七人，站成一排，要求甲必須排在乙前面，共有多少種不同的排法？課堂練習5：5名運動員參加100米決賽，如果各人到達終點的順序各不相同，問甲比乙先到達終點的可能有幾種？點撥：對于r個元素的定位問題，方法數(shù)N=85、多排問題單排法例5、有6本不同的書，甲、乙、丙三人每人兩本，擺在三層書架上，每層兩本，有多少種不同擺法？課堂練習5、8個人排成前后兩排，每排4人，其中甲、乙要在前排，丙要在后排，則共有多少種不同的排法？9點撥：解決排列問題時，首先要分清問

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